[论文解读] Quantum state redistribution with local coherence

Anurag Anshu, Rahul Jain+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2018

Quantum optics and atomic interactions被引用 9

一句话总结

本文在限制本地相干性的条件下，建立了量子态再分配的紧致界，表明即使在无法使用本地相干性的情况下，纠缠依然至关重要。本文提出了一种利用量子通信和共享纠缠来创建本地相干性的最优协议，并通过相对熵和条件熵等量子信息理论工具，推导出紧致的资源速率界。

ABSTRACT

Quantum entanglement and coherence are two fundamental resources for quantum information processing. Recent results clearly demonstrate their relevance in quantum technological tasks, including quantum communication and quantum algorithms. In this Letter we study the role of quantum coherence for quantum state redistribution, a fundamental task where two parties aim to relocate a quantum particle by using a limited amount of quantum communication and shared entanglement. We provide general bounds for the resource rates required for this process, and show that these bounds are tight under additional reasonable constraints, including the situation where the receiving party cannot use local coherence. While entanglement cannot be directly converted into local coherence in our setting, we show that entanglement is still useful for local coherence creation if an additional quantum channel is provided, and the optimal protocol for local coherence creation for any given amount of quantum communication and shared entanglement is presented. We also discuss possible extensions of our methods to other scenarios where the receiving party is limited by local constraints, including theories of thermodynamics and asymmetry.

研究动机与目标

• 研究共享纠缠与本地相干性在量子态再分配中的相互作用。
• 确定在本地相干性受限条件下，实现态再分配所需的最小资源速率（纠缠与量子通信）。
• 提出一种最优协议，即使在无法直接获取本地相干性资源的情况下，也能利用量子通信和纠缠来创建本地相干性。
• 将框架扩展至其他资源理论，如热力学、纯度和不对称性，其中自由操作包含交换操作。
• 利用相对熵和条件熵等量子信息度量，证明协议的紧致对偶界。

提出的方法

• 在渐近独立同分布(i.i.d.)设定下，推导出具有本地相干性约束的量子态再分配的资源速率界。
• 应用相干性相对熵和条件熵，量化实现最小纠缠和通信速率所需的资源。
• 在广义资源理论中将交换操作作为自由操作，即使在缺乏坍缩映射的情况下，也能推导出界。
• 利用Fannes不等式和相对熵连续性推导出对偶界，证明在ε-近似下界的紧致性。
• 构建一种协议：爱丽丝向鲍勃发送量子信息，鲍勃利用共享纠缠和局部操作重构态。
• 利用量子态分裂与再分配之间的对偶性，关键洞见在于速率受互信息I(R:C)和相干性代价的限制。

实验结果

研究问题

• RQ1 当接收方无法使用本地相干性时，实现量子态再分配所需的最小纠缠和量子通信速率是多少？
• RQ2 在缺乏直接相干性资源的情况下，能否利用纠缠来创建本地相干性？若能，其最优协议是什么？
• RQ3 当接收方受限于本地约束（如不可相干操作）时，量子态再分配的界如何变化？
• RQ4 该框架在多大程度上可推广至其他资源理论（如热力学或不对称性），其中自由操作包含交换操作？
• RQ5 在ε-近似和有限维约束下，量子态再分配的最紧致对偶界是什么？

主要发现

• 当无法使用本地相干性时，实现量子态再分配所需的最小纠缠速率被限制在条件熵S(A|B)。
• 当本地相干性可用时，所需纠缠速率降低至S(A|B)ₚ，该值可为负，意味着可作为副产品产生贝尔态。
• 提出了一种最优的本地相干性创建协议，可实现任意给定相干性目标下的最小量子通信和纠缠速率。
• 该协议的对偶界是紧致的，通信速率在渐近极限下与I(R:C)ₚ + D(Φⁿ_C || σ_Cⁿ)一致，其中D表示相对熵。
• 该框架可推广至其他资源理论（如热力学和不对称性），前提是交换操作是自由操作。
• 即使接收方的操作被限制为不可相干操作，界依然保持紧致，证明依赖于相对熵的连续性和Fannes不等式。