[论文解读] Quantum Structure in Cognition: Why and How Concepts are Entangled

Diederik Aerts, Sandro Sozzo|VUBIR (Vrije Universiteit Brussel)|Apr 7, 2011

Quantum Mechanics and Applications被引用 4

一句话总结

本文通过在人类受试者中测试贝尔不等式，证明了人类认知中的概念组合表现出量子纠缠。研究显示，当‘Animal’与‘Acts’等概念组合成‘The Animal Acts’时，其例证表现出违反贝尔不等式的非经典关联，揭示了由于上下文依赖的抽象加权，概念组合本质上是纠缠的，而非源于经典乘积结构。

ABSTRACT

One of us has recently elaborated a theory for modelling concepts that uses the state context property (SCoP) formalism, i.e. a generalization of the quantum formalism. This formalism incorporates context into the mathematical structure used to represent a concept, and thereby models how context influences the typicality of a single exemplar and the applicability of a single property of a concept, which provides a solution of the 'Pet-Fish problem' and other difficulties occurring in concept theory. Then, a quantum model has been worked out which reproduces the membership weights of several exemplars of concepts and their combinations. We show in this paper that a further relevant effect appears in a natural way whenever two or more concepts combine, namely, 'entanglement'. The presence of entanglement is explicitly revealed by considering a specific example with two concepts, constructing some Bell's inequalities for this example, testing them in a real experiment with test subjects, and finally proving that Bell's inequalities are violated in this case. We show that the intrinsic and unavoidable character of entanglement can be explained in terms of the weights of the exemplars of the combined concept with respect to the weights of the exemplars of the component concepts.

研究动机与目标

• 探究概念组合是否如量子认知模型所预测的那样表现出量子纠缠。
• 解决经典模型在解释概念组合异常（如Guppy效应）方面的局限性。
• 检验人类对概念合取的判断是否违反贝尔不等式，以表明存在非经典关联。
• 通过上下文依赖的例证加权，解释概念组合中纠缠的起源。
• 证明纠缠源于抽象组合的本质，而非仅由希尔伯特空间张量积结构导致。

提出的方法

• 使用来自‘Animal’和‘Acts’的例证，为概念组合‘The Animal Acts’构建CHSH形式的贝尔型不等式。
• 通过81名参与者的现实世界实验，收集组合概念例证的隶属权重。
• 将实验数据与经典预期进行比较，以检验贝尔不等式的违反。
• 使用希尔伯特空间中的叠加态对组合概念进行建模，其中该态并非分量态的乘积。
• 利用组合概念中例证的权重，解释纠缠源于新的、上下文依赖的例证集合，而非分量概念例证的乘积集合。
• 证明纠缠在概念组合中不可避免，因为组合概念形成了具有自身例证和权重的新抽象。

实验结果

研究问题

• RQ1 人类对‘The Animal Acts’等概念组合的判断是否表现出贝尔不等式的违反，表明存在量子纠缠？
• RQ2 概念组合中纠缠的根源是什么？为何它在认知中不可避免？
• RQ3 组合概念中例证的加权方式与分量概念加权乘积有何不同？
• RQ4 为何经典模型无法解释概念合取中的Guppy效应及其他异常？
• RQ5 是否可以不依赖希尔伯特空间张量积结构，解释概念组合中非经典关联的存在？

主要发现

• 81名受试者的实验显示贝尔不等式存在显著违反，为概念组合中的类量子纠缠提供了实证证据。
• 贝尔不等式的违反表明意义与上下文在概念组合中起根本作用，排除了经典概率模型的可能性。
• 纠缠源于组合概念‘The Animal Acts’形成了具有自身例证和权重的新抽象，而非源自分量概念例证的乘积。
• 组合概念中例证的权重（如‘The Horse Growls’）不等于‘Horse’在‘Animal’中的权重与‘Growls’在‘Acts’中的权重的乘积，这直接导致了非经典关联。
• 由于抽象领域中概念组合的方式，纠缠是内在且不可避免的，新例证以特定上下文的权重浮现。
• 结果支持了人类认知中的概念组合与量子系统在结构上存在深层相似性的假设，尤其体现在非定域关联的出现方面。