[论文解读] Quantum Teleportation of Single Qubit Mixed Information State with Werner-Like State as Resource

Hari Prakash, Vikram Verma|arXiv (Cornell University)|May 18, 2013

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 2被引用 5

一句话总结

本文将量子 teleportation 扩展至混合量子比特态，使用类似 Werner 的纠缠资源，表明保真度取决于输入态的纯度和 Werner 态的混合参数。与纯态 teleportation 不同，即使在完美纠缠下，保真度仍低于 1，揭示了混合态 teleportation 的根本限制。

ABSTRACT

In this paper we extend our recent results for quantum teleportation of single qubit pure information state using non-maximally entangled pure state resource [Quantum Inf Process, 11 (2012) 1251] to the case of a general mixed information state and mixed Werner states resource. Fidelity is found dependent on information state in general. We minimize it over all possible information states and maximize it over possible unitary transformations which can be done by the receiver to obtain a value dependent on purity of information state and mixing parameter of Werner states. For pure information state, this value of fidelity is independent of information and for mixed information states it is less than unity even for perfect entangled resource. The latter result is in contrast to the case of pure states.

研究动机与目标

• 将量子 teleportation 从纯态推广至混合态，使用非最大纠缠的类似 Werner 态作为资源。
• 分析 teleportation 保真度如何随输入混合态的纯度和 Werner 态的混合参数变化。
• 确定接收方可应用的最优幺正操作以最大化保真度，同时对所有可能的输入态进行最小化。
• 识别在非理想纠缠下，纯态与混合态输入在 teleportation 性能上的根本差异。
• 量化即使在理想纠缠资源下，混合态 teleportation 可实现的最小保真度。

提出的方法

• 该协议使用类似 Werner 的态作为发送方与接收方之间共享的纠缠资源。
• 发送方对输入的混合量子比特及其所持有的 Werner 态的一半进行贝尔态测量。
• 测量结果通过经典通道发送给接收方，接收方根据结果应用相应的幺正操作。
• 保真度作为输入态纯度和 Werner 态混合参数的函数进行计算。
• 通过优化接收方可能的幺正操作，推导出对所有输入混合态的最小保真度。
• 分析使用密度矩阵形式和迹运算，计算一般混合态下的保真度。

实验结果

研究问题

• RQ1 当使用类似 Werner 的态作为资源时，混合输入量子比特态的量子 teleportation 保真度如何依赖于其纯度？
• RQ2 对于一般混合量子比特态，可实现的最小保真度是多少？它如何随 Werner 态的混合参数变化？
• RQ3 为何即使使用最大纠缠的 Werner 态（混合参数为零），混合态的保真度仍严格小于 1？
• RQ4 在相同纠缠资源下，混合态 teleportation 的性能与纯态 teleportation 相比如何？
• RQ5 能否解析地确定最优接收方幺正操作，以对任意混合输入态最大化保真度？

主要发现

• 混合态 teleportation 中的保真度取决于输入态的纯度和 Werner 态资源的混合参数。
• 即使使用最大纠缠的 Werner 态（混合参数为零），混合输入态的保真度仍严格小于 1。
• 对于纯输入态，最小保真度与输入态无关，保持恒定，而混合态情况则不然。
• 最优保真度通过对所有可能的输入混合态取最小值，并对所有接收方幺正操作取最大值，得到的结果仅依赖于态的纯度和混合参数。
• 结果揭示了一个根本不对称性：即使在完美纠缠下，混合态 teleportation 也无法实现完美保真度，而纯态 teleportation 可以。
• 分析确认，非最大纠缠与态混合共同导致 teleportation 保真度下降，其恶化程度超过纯态情形下的表现。