[论文解读] Quantum thermodynamic methods to purify a qubit on a quantum processing unit

Andrea Solfanelli, Alessandro Santini+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2022

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 18被引用 19

一句话总结

该论文提出了一种量子热力学方法，通过利用一个三量子比特电路模拟制冷循环，在通用门模型量子处理单元（QPU）上实现对一个量子比特的纯化，以牺牲另外两个量子比特的加热为代价冷却其中一个量子比特。该方法通过在复合双量子比特系统（作为高频的'热'子系统）上应用改进的SWAP操作，即使在所有量子比特频率相同的情况下也能实现冷却，实现在IBM QPU上有效纯化至200 mK，而门噪声被识别为主要限制因素。

ABSTRACT

We report on a quantum thermodynamic method to purify a qubit on a quantum processing unit (QPU) equipped with (nearly) identical qubits. Our starting point is a three qubit design that emulates the well known two qubit swap engine. Similar to standard fridges, the method would allow to cool down a qubit at the expense of heating two other qubits. A minimal modification thereof leads to a more practical three qubit design that allows for enhanced refrigeration tasks, such as increasing the purity of one qubit at the expense of decreasing the purity of the other two. The method is based on the application of properly designed quantum circuits, and can therefore be run on any gate model quantum computer. We implement it on a publicly available superconducting qubit based QPU, and observe a purification capability down to 200 mK. We identify gate noise as the main obstacle towards practical application for quantum computing.

研究动机与目标

• 为解决在噪声中等规模量子（NISQ）设备中准备高保真初始态的挑战，其中初始态本质上是热态而非纯基态。
• 开发一种在QPU上对目标量子比特实现高纯度的实用方法，尤其适用于所有量子比特几乎相同的系统，此时标准SWAP引擎因简并的量子比特频率而失效。
• 在真实超导QPU上实验演示量子热力学循环的实现，以实现量子比特纯化。
• 识别并分析主要噪声源，特别是门噪声，这些噪声限制了当前硬件中此类热力学纯化协议的性能。

提出的方法

• 该方法采用一个三量子比特电路，其中两个量子比特（0和2）构成一个共振频率为ωH ≈ 10.35 GHz的复合'热'子系统，而第三个量子比特（1）作为'冷'量子比特，其频率为ωC ≈ 5.01 GHz。
• 应用一个幺正操作U，将复合系统的逻辑态|00⟩H与|11⟩H交换为冷量子比特的状态，从而有效实现一个量子热机循环。
• 该幺正操作U通过类似受控-SWAP的量子门实现，其中门分解中V矩阵的选择影响实际的噪声鲁棒性，但不影响热力学结果。
• 该协议依赖于系统的初始热态，其中热子系统在温度TH下制备，冷量子比特在TC < TH下制备，两者均处于吉布斯态。
• 冷却效应源于能级失配：ωH > ωC，当施加该门时，可实现净热量从冷子系统向热子系统转移。
• 该方法在IBM ibmq Jakarta超导QPU上使用Qiskit实现，V矩阵有两种选择：单位矩阵（V = I）和其共轭转置（V = V*）。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在真实QPU上实现量子热力学制冷协议，即使所有量子比特频率几乎相同，导致标准SWAP引擎因简并频率而失效？
• RQ2 通过受控量子门操作消耗能量，能在多大程度上提高单个量子比特的纯度，代价是另外两个量子比特被加热？
• RQ3 当前NISQ时代硬件中的门噪声在多大程度上限制了此类热力学协议中可实现的冷却与纯化性能？
• RQ4 幺正门内部参数的选择（例如V = I与V = V*）是否显著影响制冷协议的实际性能？
• RQ5 理论上预测的冷却与纯度增强效果是否能在真实量子处理器上通过实验验证？

主要发现

• 该方法在IBM ibmq Jakarta QPU上成功实现了量子比特纯化，有效冷却至约200 mK。
• 实验表明，当门参数设置为V = I时，目标量子比特（量子比特1）的纯度提高，表明其纯化程度已超越初始态。
• TH–TC平面中的相图证实了制冷区的存在，实验结果与理论预测定性一致。
• 选择V = I导致冷量子比特的基态布居数显著增加，证实了相图中[P]区域的纯度增强。
• 门噪声被识别为主要障碍，因为观测到的冷却性能（200 mK）未达到理论极限（无噪声时趋近于零温）。
• 尽管量子比特的物理初始化温度低至15 mK，但实际观测到的有效冷却被限制在200 mK，凸显了理论潜力与当前硬件限制之间的差距。