[论文解读] Quantum transfer in high-root topological insulators

G. F. Moreira, A. Lykholat+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2026

Topological Materials and Phenomena被引用 0

一句话总结

该论文研究具有多域的1D高根拓扑绝缘体中的绝热量子态转移，揭示了通过不同能隙边界态实现的多转移通道，并绘制了跨根模型和能隙的转移时间映射。

ABSTRACT

This paper focuses on the quantum state transfer in a one-dimensional (1D) high-root topological insulator (HRTI) with an arbitrary number of domains. We present the possibility of having multiple transfer processes in the same model due to the existence of various edge states in distinct energy gaps, which may benefit recent (de)multiplexing technologies. We also derived the relations between transfer times of different root models and different gaps in the same model. We show how the exponential decay in transfer time caused by the fragmentation of a parent chain into domains can be generalized to its higher-root versions while maintaining a high transfer fidelity, and how the increasing number of domain wall states leads to a higher transfer fidelity against a general disorder regime due to the topological protection inherited from the parent model.

研究动机与目标

• 研究具有任意数量域的1D高根拓扑绝缘体(HRTI)中的量子态转移。
• 证明不同能隙中的边界态产生多重转移通道。
• 推导同一模型内不同根模型和不同能隙之间的转移时间关系。
• 分析域分裂导致的转移时间的指数衰减及其对高根版本的泛化。
• 评估边界态对无序的鲁棒性及对转移保真度的影响。

提出的方法

• 将SSC(2)链介定为1D HRTI并分析其两个能隙及边界态。
• 对SSC(2)模型平方得到一个父SSH链和一个残留链，用以描述边界/域墙态。
• 推导域墙诱导的有效模型及边界态与域墙态之间的跳跃项。
• 应用带有耦合跳跃J2和J3的时间变化的绝热转移协议，并计算转移保真度。
• 利用明确表达式如 Eq. (22) 和 Eq. (23) 计算单域、双域及多域的内部转移时间。
• 通过能量折叠与递推关系(方程9–12, 26–31)建立跨能隙和跨根模型的转移时间映射关系。

Figure 1: Squaring process of the SSC( $2$ ) model into the parent SSH and residual chains with hopping parameters $\{J_{1},J_{2},J_{3},J_{4}\}=\{\sin\theta_{1}^{(2)},\cos\theta_{1}^{(2)},\sin\theta_{2}^{(2)},\cos\theta_{2}^{(2)}\}$ . The two different edge potentials in the residual chain result fr

实验结果

研究问题

• RQ1 SSC(2)中的多边界态和域墙态如何在单链中实现并行转移通道？
• RQ2 将父链分裂为域会如何影响转移时间和保真度？
• RQ3 同一根模型内及跨根模型(SSC(2)、SSC(3))的转移时间关系如何？
• RQ4 边界/域墙态对无序的鲁棒性如何，及其对转移保真度的影响？
• RQ5 该框架能否推广至更高根SSC(n)模型以实现多通道转移并量化尺度？

主要发现

• 存在与SSC(n)模型中不同能隙的边界态相对应的多个转移通道。
• 转移时间随域墙呈指数衰减，但由于向域墙点的态泄漏，保真度可能下降。
• 对于SSC(2)，单域转移时间的尺度为 tau_d=1/(M^2 J2 J3) (J4 J1 / J2 J3)^{(L+3)/4}。
• 两域转移的指数增长随长度变慢，为 tau_d= pi ħ sqrt(2M^2+4)/(M^2 J2 J3) (J4 J1 / J2 J3)^{L/8}。
• 在SSC(3)中，两个不同的能隙产生两个转移时间，其关系为 tau_1^{(3)} = tau_2^{(3)} sqrt((1−t^{(2)})/(1+t^{(2)}))。
• 转移时间映射将SSC(2)和SSC(3)的能隙联系起来，例如 tau_1^{(2)} 约等于 0 到 tau_1^{(3)} 之间的映射（通过Eq. (34)）。

Figure 2: (a) Energy spectrum of the SSC( $2$ ) chain with $\theta_{1}^{(2)}=0.286479\pi$ , $\theta_{2}^{(2)}=0.127324\pi$ and 40 unit cells under OBC. (b) Probability amplitude at each site for the positive energy left edge state $|\mathcal{L}_{+}^{(2)}\rangle$ and right edge state $|\mathcal{R}_{+