[论文解读] Quantum Transition State Theory for proton transfer reactions in enzymes

Jacques P. Bothma, Joel Gilmore+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2009

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies参考文献 126被引用 32

一句话总结

本文提出一种基于路径积分的量子过渡态理论（QTST），用于模拟酶中的质子转移，表明低于势垒的量子隧穿效应仅在低温下显著（T₀ ≈ 240 K），且两种酶中观测到的动力学同位素效应可无需引入显著隧穿而得到定量解释。研究结论认为环境效应微弱，半经典过渡态理论结合量子修正足以准确描述数据，从而挑战了酶催化中存在重大隧穿贡献的普遍观点。

ABSTRACT

We consider the role of quantum effects in the transfer of hyrogen-like species in enzyme-catalysed reactions. This study is stimulated by claims that the observed magnitude and temperature dependence of kinetic isotope effects imply that quantum tunneling below the energy barrier associated with the transition state significantly enhances the reaction rate in many enzymes. We use a path integral approach which provides a general framework to understand tunneling in a quantum system which interacts with an environment at non-zero temperature. Here the quantum system is the active site of the enzyme and the environment is the surrounding protein and water. Tunneling well below the barrier only occurs for temperatures less than a temperature $T_0$ which is determined by the curvature of potential energy surface near the top of the barrier. We argue that for most enzymes this temperature is less than room temperature. For physically reasonable parameters quantum transition state theory gives a quantitative description of the temperature dependence and magnitude of kinetic isotope effects for two classes of enzymes which have been claimed to exhibit signatures of quantum tunneling. The only quantum effects are those associated with the transition state, both reflection at the barrier top and tunneling just below the barrier. We establish that the friction due to the environment is weak and only slightly modifies the reaction rate. Furthermore, at room temperature and for typical energy barriers environmental degrees of freedom with frequencies much less than 1000 cm$^{-1}$ do not have a significant effect on quantum corrections to the reaction rate.

研究动机与目标

• 确定量子隧穿是否显著贡献于酶中质子转移速率，特别是考虑到观测到的动力学同位素效应。
• 评估酶中动力学同位素效应的温度依赖性和大小是否可通过结合量子修正的半经典过渡态理论加以解释。
• 评估环境自由度（蛋白质和溶剂）在调节过渡态处的量子效应（如隧穿和反射）中的作用。
• 通过量子过渡态理论提供一种替代解释，挑战普遍认为大动力学同位素效应即表明显著量子隧穿的假设。
• 基于势垒曲率和系统参数，量化隧穿变得相关之前的交叉温度 T₀。

提出的方法

• 采用路径积分方法在系统-环境框架下处理量子效应，将酶活性位点视为量子系统，蛋白质/溶剂视为环境。
• 使用虚时功能积分推导配分函数和反应速率，同时包含量子反射和隧穿效应。
• 应用瞬子（弹跳）解来描述隧穿贡献，该方法仅在由势垒曲率决定的临界温度 T₀ 以下有效。
• 基于洛伦兹谱密度模型，从势垒频率 ω_b 和环境响应频率 ω_D 推导出交叉温度 T₀。
• 使用量子修正速率表达式计算动力学同位素效应的温度依赖性，并与两种酶的实验数据进行比较。
• 通过有效势垒频率方程的数值求解，评估环境阻尼（γ）和环境响应频率（ω_D）对 T₀ 和反应速率的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 酶催化质子转移中动力学同位素效应的温度依赖性和大小能否在不引入量子隧穿的前提下得到定量解释？
• RQ2 低于势垒的量子隧穿在何种温度下变得显著？该温度 T₀ 如何由势垒曲率和系统参数决定？
• RQ3 环境自由度（如蛋白质和溶剂）在多大程度上影响酶系统中反应速率的量子修正？
• RQ4 环境阻尼如何影响交叉温度 T₀ 及量子修正的有效性？
• RQ5 Swain-Schaad 指数是否可作为酶反应中量子隧穿的可靠指标？还是其偏离可由温度依赖的指前因子和活化能差异解释？

主要发现

• 低于势垒的量子隧穿仅在温度低于 T₀ ≈ 240 K 时发生，该温度低于大多数酶的室温。
• 对于所研究的两种酶，观测到的动力学同位素效应及其温度依赖性可通过无需显著隧穿贡献的量子过渡态理论得到定量再现。
• 交叉温度 T₀ 仅由势垒顶部的势能面曲率决定，当环境响应频率低于 1000 cm⁻¹ 时，对环境效应不敏感。
• 环境阻尼微弱，仅略微改变反应速率；仅当环境响应频率 ω_D 与势垒频率 ω_b 相当或更大时，才会抑制 T₀。
• Swain-Schaad 指数被证明是不可靠的隧穿指标，因为其与理论值的偏离可由温度依赖的指前因子和活化能差异引起，而非隧穿本身。
• 本研究结论认为，酶中质子转移的量子效应主要局限于过渡态处的量子涨落和反射，而非显著的隧穿，从而挑战了酶进化以增强隧穿的观念。