[论文解读] Quantum transitions, ergodicity, and quantum scars in the coupled top model

Debabrata Mondal, Sudip Sinha+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 7, 2021

Quantum many-body systems参考文献 134被引用 15

一句话总结

本文研究了耦合拓扑（CT）自旋模型中的量子跃迁、遍历性及量子斑点现象，将其与经典动力学联系起来。通过使用时间有序关联函数（OTOCs），识别出非遍历性的两种来源——非遍历多重分形态与源自不稳定不动点及周期轨道的量子斑点，展示了其可通过非平衡动力学实现探测。

ABSTRACT

We consider an interacting collective spin model known as coupled top (CT), exhibiting a rich variety of phenomena related to quantum transitions, ergodicity, and formation of quantum scars, discussed in [Phys. Rev. E 102, 020101(R) (2020)]. In this work, we present a detailed analysis of the different type of transitions in CT model, and find their connection with the underlying collective spin dynamics. Apart from the quantum scarring phenomena, we also identify another source of deviation from ergodicity due to the presence of non-ergodic multifractal states. The degree of ergodicity of the eigenstates across the energy band is quantified from the relative entanglement entropy as well as multifractal dimensions, which can be probed from non-equilibrium dynamics. Finally, we discuss the detection of non-ergodic behavior and different types of quantum scars using `out-of-time-order correlators', which has relevance in the recent experiments.

研究动机与目标

• 理解集体自旋模型中量子跃迁、遍历性与量子斑点之间的相互作用。
• 识别并表征超越多体局域化的非遍历行为来源，包括非遍历多重分形态与量子斑点。
• 在相互作用的多体系统中，建立量子斑点与经典不稳定动力学之间的联系。
• 通过时间有序关联函数（OTOCs）展示非遍历行为与量子斑点的可探测性。

提出的方法

• 利用经典力学分析耦合拓扑（CT）模型，通过哈密顿动力学识别稳态及其稳定性。
• 应用量子力学分析研究量子相变（QPT）、激发态量子相变（ESQPT）及本征态特性。
• 通过能谱中相对纠缠熵与多重分形维数量化遍历性。
• 利用非平衡动力学探测遍历性，并通过可观测量的时间演化检测偏离行为。
• 采用时间有序关联函数（OTOCs）探测动力响应中的量子斑点与非遍历行为。
• 通过动力学与谱分析，识别量子斑点源于经典不稳定不动点与周期轨道。

实验结果

研究问题

• RQ1 在超越多体局域化的背景下，耦合拓扑模型中非遍历行为的根源是什么？
• RQ2 CT模型中的量子斑点如何与经典不稳定周期轨道及不动点相关联？
• RQ3 时间有序关联函数（OTOCs）在多大程度上可探测到量子斑点与非遍历多重分形态？
• RQ4 量子相变与激发态量子相变（ESQPT）在本征态特性与动力学中如何表现？
• RQ5 经典混沌在塑造该多体自旋系统中量子遍历性与非遍历性方面起什么作用？

主要发现

• 耦合拓扑模型表现出量子相变（QPT）与激发态量子相变（ESQPT），其临界行为与经典稳态分岔相关联。
• 非遍历多重分形态被识别为偏离遍历性的独立来源，通过多重分形维数与相对纠缠熵量化。
• 量子斑点源于经典不稳定不动点与周期轨道，其动力学特征可在非平衡演化中观测到。
• 时间有序关联函数（OTOCs）成功探测到量子斑点与非遍历多重分形态，为这些现象提供了动力学探测手段。
• 遍历性程度在能带中变化，中间能区态表现出最强偏离，因混沌与非遍历结构共存所致。
• 该模型的经典动力学，特别是不稳定周期轨道的存在，为多体量子斑点的形成提供了直接机制。