[论文解读] Quantum transport in quasi-periodic lattice systems in presence of B\"uttiker probes

Madhumita Saha, B. Prasanna Venkatesh+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2022

Quantum and electron transport phenomena参考文献 65被引用 22

一句话总结

该论文采用Büttiker探针方法模拟环境耦合，研究了一维Aubry-André-Harper（AAH）和广义AAH（GAAH）准周期晶格中的量子输运。在强探针耦合区域，发现电导率普遍呈现1/γ⁴的幂律衰减，与局部Lindblad主方程的预测形成对比，并在零温下揭示了环境增强输运现象，其在局域化区域中表现为γ⁴标度。

ABSTRACT

Quasi-periodic lattice systems offer diverse transport properties. In this work, we investigate the environment induced effects on transport properties for quasi-periodic systems, namely the one-dimensional Aubry-Andr\'e-Harper (AAH) lattice chain and its generalized version (GAAH) by considering the B\"uttiker probe approach. We first consider voltage probe situation and study the electrical conductance properties in the linear response regime. At zero temperature, we observe enhancement in conductance at all the no-transport regimes, located both inside and outside of the band of the original system, for small probe coupling strength $\gamma$ with a power-law scaling $\gamma^4$. Whereas, for large probe coupling strengths, the conductance at all Fermi energies is the same and decays as a power-law with scaling $1/\gamma^4$. This particular scaling survives even in the finite-temperature limit. Interestingly, this scaling result is different from the one recently predicted following the local Lindblad master equation approach. The transport eventually becomes diffusive for all energy ranges and in all regimes of the original model for a sufficiently strong coupling with the probes. We further extend our study and consider voltage-temperature probes to analyze the thermoelectric performance of the chain in terms of the figure of merit. We also demonstrate the validity of two recently obtained bounds on thermoelectric efficiency that are tighter than the seminal Carnot bound and express the same in terms of the Onsager's transport coefficients.

研究动机与目标

• 研究准周期系统中环境诱导输运效应，具体针对AAH与GAAH模型，采用Büttiker探针形式化方法。
• 在零温与有限温条件下，分析电压探针条件下的线性响应区电导率。
• 将分析扩展至电压-温度探针，通过优值因子评估热电性能。
• 利用Onsager输运系数检验近期推导出的更紧致的热电效率边界。
• 澄清Büttiker探针与局部Lindblad主方程方法在模拟退相干效应时的差异。

提出的方法

• 使用AAH与GAAH哈密顿量建模准周期晶格，其中位点势能为ϵi = 2λ cos(2πbi + Φ)/(1 + α cos(2πbi + Φ))。
• 通过在每个晶格位点耦合局部热库实现Büttiker探针，引入探针耦合强度γ以模拟环境相互作用。
• 采用非平衡格林函数（NEGF）形式化方法，计算电压探针设置下的线性响应电导率。
• 将形式化方法扩展至电压-温度探针，以计算热导率与电导率及热电优值因子ZT。
• 应用严格的解析技术，包括转移矩阵方法与渐近分析，推导强耦合极限下的电导标度。
• 以Onsager系数表达热力学效率边界，以验证热力学不确定性关系导出的更紧致边界。

实验结果

研究问题

• RQ1 在零温线性响应区，AAH与GAAH链的电导率如何随探针耦合强度γ变化？
• RQ2 Büttiker探针方法与局部Lindblad主方程形式化方法在电导率标度上是否产生不同结果？
• RQ3 通过Büttiker探针实现的环境耦合是否能在AAH与GAAH模型的局域化（指数衰减）区域增强输运？
• RQ4 在电压-温度探针耦合下，AAH链的热电性能如何？其与卡诺极限相比如何？
• RQ5 近期推导出的更紧致热电效率边界在Büttiker探针存在下是否依然成立？

主要发现

• 在零温电压探针区域，所有费米能级下，电导率在小γ时均呈现γ⁴增强，包括无输运的局域化区域。
• 在大探针耦合强度下，电导率普遍以1/γ⁴衰减，该标度在有限温极限下依然成立。
• 1/γ⁴标度经严格解析推导，表明在强耦合区域具有普适性，指示向扩散输运的转变，且电导率G ∝ 1/N。
• 电导率标度与局部Lindblad主方程的预测存在根本性差异，凸显了在建模退相干与环境耦合时物理机制的不同。
• 在电压-温度探针的热电设置中，优值因子ZT得到增强，且热力学不确定性关系导出的更紧致效率边界得到验证。
• 本研究证实，当探针耦合足够强时，无论原始系统的局域化特性如何，均可实现扩散输运区域。