[论文解读] Quantum tricriticality of incommensurate phase induced by quantum domain walls in frustrated Ising magnetism

Zheng Zhou, Dongxu Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|May 22, 2020

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 1被引用 5

一句话总结

本文研究了在三角晶格上具有空间反演对称性的各向异性横向场伊辛模型中的量子三临界现象，其中由于量子弦——作为畴壁的拓扑缺陷——导致了非公度序的出现。通过大规模量子蒙特卡洛模拟，作者识别出由弦之间竞争的长程相互作用驱动的量子三临界点，其幂律衰减指数分别为 α ≈ 7.5 和 γ ≈ 2.7，为受挫磁体中奇异量子相变提供了机制。

ABSTRACT

Incommensurability plays a critical role in many strongly correlated systems. In some cases, the origin of such exotic order can be theoretically understood in the framework of 1d line-like topological excitations known as ``quantum strings''. Here we study an extended transverse field Ising model on a triangular lattice. Using the large scale quantum Monte Carlo simulations, we find that the spatial anisotropy can stabilize an incommensurate phase out of the commensurate clock order. Our results for the structure factor and the string density exhibit a linear relationship between incommensurate ordering wave vector and the density of quantum strings, which is reminiscent of hole density in under-doped cuprate superconductors. When introducing the next-nearest-neighbor interaction, we observe a quantum tricritical point out of the incommensurate phase. After carefully analyzing the ground state energies within different string topological sectors, we conclude that this tricriticality is non-trivially caused by effective long-range inter-string interactions with two competing terms following different decaying behaviors.

研究动机与目标

• 理解具有空间各向异性的受挫量子自旋系统中非公度序的起源。
• 研究量子弦——作为拓扑缺陷——如何介导非公度相的形成。
• 确定在引入次近邻相互作用后，非公度相与条纹相之间量子相变的本质。
• 确定该体系中量子三临界点出现的微观机制。

提出的方法

• 对具有空间各向异性和次近邻（NNN）相互作用的扩展横向场伊辛模型（TFIM）在三角晶格上的数值研究。
• 通过大规模量子蒙特卡洛模拟计算基态性质、结构因子和弦密度。
• 分析不同弦拓扑子空间中的基态能量，以探测有效弦间相互作用。
• 将有效弦间相互作用拟合为形式 $ \frac{B}{r^{\alpha}} - \frac{C}{r^{\gamma}} $，其中 $ r $ 为弦之间的距离。
• 利用结构因子和弦密度，建立非公度波矢与弦密度之间的线性关系。
• 与各向同性TFIM及NNN相互作用效应进行比较，以评估其在Rydberg原子阵列等实验系统中的相关性。

实验结果

研究问题

• RQ1 空间各向异性如何在受挫伊辛模型中诱导出非公度相？
• RQ2 在无长程序的条件下，量子弦在稳定非公度序中起什么作用？
• RQ3 引入次近邻相互作用后，如何改变非公度相与条纹相之间相变的本质？
• RQ4 所观察到的量子三临界点的微观起源是什么？
• RQ5 量子弦之间的有效长程相互作用能否用具有竞争幂律项的模型来描述，其衰减指数是多少？

主要发现

• 非公度相的出现源于量子弦，其非公度波矢与弦密度呈线性正比关系，类似于欠掺杂铜氧化物中的空穴掺杂行为。
• 在次近邻相互作用接近零时（$ J' \approx 0 $）识别出一个量子三临界点，该点将连续相变与一级相变分隔开。
• 三临界性源于具有不同衰减行为的长程弦间竞争相互作用：$ \alpha = 7.5(1) $ 和 $ \gamma = 2.7(3) $，表明存在非平凡的有效相互作用。
• 有效相互作用模型 $ \frac{B}{r^{\alpha}} - \frac{C}{r^{\gamma}} $ 能够良好拟合数值数据，并解释三临界行为。
• 在各向同性情况下引入NNN相互作用时，一级相变接近Rokhsar-Kivelson类似点，不同拓扑子空间之间的能量差约为每格点 $ \sim 10^{-3} $。
• 结果表明，通过调节各向异性和NNN耦合，可在Rydberg原子阵列和受挫稀土磁体等体系中实验调控三临界性和非公度序。