[论文解读] Quantum Unsupervised and Supervised Learning on Superconducting Processors

Abhijat Sarma, Rupak Chatterjee+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 2被引用 9

一句话总结

本文提出了一种混合量子-经典K均值聚类算法，利用超导量子比特处理器上的量子线路高效计算欧几里得距离。该算法在聚类准确率上与经典K均值相当，同时具备$O(N^{3/2}K^{1/2} frac{1}{2}}$的渐近复杂度，展现出潜在的速度优势。

ABSTRACT

Machine learning algorithms perform well on identifying patterns in many different datasets due to their versatility. However, as one increases the size of the dataset, the computation time for training and using these statistical models grows quickly. Quantum computing offers a new paradigm which may have the ability to overcome these computational difficulties. Here, we propose a quantum analogue to K-means clustering, implement it on simulated superconducting qubits, and compare it to a previously developed quantum support vector machine. We find the algorithm's accuracy comparable to the classical K-means algorithm for clustering and classification problems, and find that it has asymptotic complexity $O(N^{3/2}K^{1/2}\log{P})$, where $N$ is the number of data points, $K$ is the number of clusters, and $P$ is the dimension of the data points, giving a significant speedup over the classical analogue.

研究动机与目标

• 开发一种量子增强的K均值聚类算法，以解决大规模机器学习中距离计算的计算瓶颈问题。
• 探究量子计算是否能在保持准确率的前提下加速聚类等无监督学习任务。
• 将所提出的量子K均值算法与经典K均值及先前的量子支持向量机在真实世界数据集上的性能进行比较。
• 评估在近期超导量子处理器上使用线路仿真，混合量子-经典机器学习的可行性与可扩展性。

提出的方法

• 该算法使用经典计算来更新聚类中心并分配数据点到聚类，而量子线路则用于计算数据点与聚类中心之间的欧几里得距离。
• 通过交换测试（swap test）实现量子距离估计，这是一种量子算法，可估算两个量子态之间的重叠，从而实现对平方欧几里得距离的高效计算。
• 使用量子比特寄存器编码数据向量，辅助量子比特执行交换测试，测量结果用于估计距离。
• 在IBMQ的经典模拟器上对超导量子比特进行仿真，以评估在Wine、Iris和HTRU_2等标准数据集上的性能。
• 通过将预测的聚类分配与真实标签进行比较来评估准确率，结果取五次试验的平均值以增强鲁棒性。
• 采用混合架构：经典处理用于聚类中心更新与聚类分配，量子处理用于距离评估，从而实现与含噪声中等规模量子（NISQ）设备的兼容。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子增强的K均值聚类算法是否能在真实世界数据集上达到与经典K均值相当的准确率？
• RQ2 所提出的量子距离计算是否相较于经典方法具有显著的渐近加速优势？
• RQ3 该量子K均值算法在相同数据集上的性能与先前开发的量子支持向量机相比如何？
• RQ4 数据集中天然存在的聚类结构是否会影响量子与经典聚类算法的相对性能？
• RQ5 近期的超导量子处理器能否模拟出无监督学习任务中的可行量子优势？

主要发现

• 在Wine数据集上，量子K均值算法达到96.7%的准确率，与经典SVM相当，优于经典K均值（88.7%）和Havlicek等人提出的量子SVM（63.3%）。
• 在Iris数据集上，尽管缺乏强天然聚类结构，量子K均值仍优于其经典对应方法（75.3% vs. 72.7%），表明其在低聚类环境下也具有鲁棒性。
• 在HTRU_2二分类数据集上，量子K均值达到83.3%的准确率，优于经典K均值（85.0%）并显著超越量子SVM（49.3%）和经典SVM（64.3%）。
• 该算法表现出$O(N^{3/2}K^{1/2} frac{1}{2}}$的渐近复杂度。
• 尽管由于在经典硬件上进行仿真，实际运行时间未体现量子优势，但结果表明该量子K均值算法在容错量子计算机上可能实现显著加速。
• 性能比较显示，量子K均值算法在所有三个数据集上的准确率均高于Havlicek等人提出的量子SVM，表明其在聚类任务中相对于某些量子监督学习模型具有潜在优势。