[论文解读] Quantum Vacuum Sagnac Effect

Guilherme C. Matos, Reinaldo de Melo e Souza+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2021

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用 7

一句话总结

本文提出了量子真空萨尼亚克效应（QVSP），即通过真空涨落使中性纳米粒子旋转，从而在原子物质波上产生几何贝里相位。该相位源于原子质心运动与量子真空场之间的非局域相互作用，类似于阿哈罗诺夫-玻姆效应，当在超高旋转频率（约5 GHz）下通过表面等离子体共振增强时，其灵敏度可接近最先进的原子干涉仪的极限。

ABSTRACT

We report on the quantum electrodynamical analogue of a Sagnac phase induced by the fast rotation of a neutral nanoparticle onto atomic waves propagating in its vicinity. The quantum vacuum Sagnac phase is a geometric Berry phase proportional to the angular velocity of rotation. The persistence of a noninertial effect into the inertial frame is also analogous to the Aharonov-Bohm effect. Here, a rotation confined to a restricted domain of space gives rise to an atomic phase even though the interferometer is at rest with respect to an inertial frame. By taking advantage of a plasmon resonance, we show that the magnitude of the induced phase can be close to the sensitivity limit of state of the art interferometers. The quantum vacuum Sagnac atomic phase is a geometric footprint of a dynamical Casimir-like effect

研究动机与目标

• 研究通过中性纳米粒子旋转在量子真空中产生的非惯性效应，方法为物质波干涉测量。
• 探讨旋转纳米粒子是否能在不发射真实光子的情况下，对原子波产生可测量的几何相位。
• 在量子真空涨落背景下，建立萨尼亚克效应与阿哈罗诺夫-玻姆效应之间的联系。
• 证明QVSP可通过当前原子干涉仪的灵敏度水平实现检测，尤其是通过表面等离子体共振纳米粒子增强时。
• 为一种无真实光子发射的动力学卡西米尔效应提供理论框架，其机制由真空场涨落介导。

提出的方法

• 建模一个处于两个波包叠加态的二能级原子，使其在以恒定角速度 Ω 旋转的中性纳米粒子附近传播。
• 推导出量子真空萨尼亚克相位（QVSP），其作为由原子质心运动与量子电磁场之间非局域相互作用产生的几何贝里相位。
• 将QVSP表示为一个几何矢量场的环流，类似于阿哈罗诺夫-玻姆效应中的矢势。
• 使用WKB近似，并对横向波包分布进行空间平均，以计算有限原子波包的实验可测相位。
• 在纳米粒子中引入表面等离子体共振，以增强材料色散在原子跃迁频率处的响应，从而最大化相位灵敏度。
• 在窄波包和直线轨迹的极限下，推导出QVSP的解析表达式，表明其具有几何特性且与速度无关。

Figure 2: Average QVSP versus (a) velocity and (b) width of the Gaussian atomic beam used in the interferometer. Parameters: (a) $a=50\>{\rm nm}$ , $w=100\>{\rm nm}$ . (b) $a=35\>{\rm nm}$ , $v=3\>{\rm km/s}$ (dotted line), $v=4\>{\rm km/s}$ (dash-dotted line) and $v=5\>{\rm km/s}$ (solid line). In

实验结果

研究问题

• RQ1 旋转的中性纳米粒子是否能通过真空涨落对原子物质波产生可测量的几何相位，即使不发射真实光子？
• RQ2 QVSP在几何相位结构和非局域性方面与标准萨尼亚克效应和阿哈罗诺夫-玻姆效应相比如何？
• RQ3 在实际实验参数下，特别是超高旋转频率（约5 GHz）时，QVSP的大小是多少？
• RQ4 纳米粒子中的表面等离子体共振是否能将QVSP增强至当前原子干涉仪的灵敏度阈值？
• RQ5 QVSP是否为无真实光子发射情况下的动力学卡西米尔效应的一种表现？

主要发现

• QVSP是与角速度 Ω 和干涉仪所围面积成正比的几何贝里相位，在窄波包极限下与原子速度无关。
• QVSP源于原子质心运动与量子真空场之间的非局域相互作用，类似于阿哈罗诺夫-玻姆效应，相位在旋转区域外部被印在波函数上。
• 对于具有表面等离子体共振的纳米粒子，QVSP的大小达到约 $ \frac{27\tau\tilde{\rho}''(\nu_0)\nu_0}{64(4\tau)^2} $，与 $ \tilde{\rho}''(\nu_0) $ 成正比，可接近最先进的原子干涉仪的灵敏度极限。
• QVSP可表示为沿干涉仪路径的几何矢量场的环流，类似于阿哈罗诺夫-玻姆效应中的矢势。
• 在两条平行直线路径的情况下，QVSP的解析表达式为 $ -\frac{27\tau(-1)^{\beta+1}\tilde{\rho}''(\nu_0)\nu_0}{64(4\tau)^2 x_1^6} $，其中 $ x_1 $ 为距纳米粒子的横向距离。
• 由于典型飞行时间（约10⁻¹⁰ s）内横向展宽可忽略，相位对波包展宽具有鲁棒性，验证了WKB近似与平均方法的适用性。