[论文解读] Quantum Work Statistics with Initial Coherence

María Díaz; Giacomo Guarnieri; Mauro Paternostro|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 43被引用 18

一句话总结

本文建立了初始量子相干性与两点测量（TPM）和Margenau-Hill（MH）方案之间量子功统计差异之间的定量联系。研究表明，通过l1-范数度量的初始相干性，直接影响功的一阶矩、方差以及平均熵产生。关键的是，由于相干性的影响，MH框架允许出现负的平均熵产生——这表明存在表观可逆性——从而在量子领域挑战了经典热力学直觉。

ABSTRACT

The two-point measurement scheme for computing the thermodynamic work performed on a system requires it to be initially in equilibrium. The Margenau-Hill scheme, among others, extends the previous approach to allow for a non-equilibrium initial state. We establish a quantitative comparison between both schemes in terms of the amount of coherence present in the initial state of the system, as quantified by the l1-coherence measure. We show that the difference between the two first moments of work, the variances of work, and the average entropy production obtained in both schemes can be cast in terms of such initial coherence. Moreover, we prove that the average entropy production can take negative values in the Margenau-Hill framework.

研究动机与目标

• 量化初始量子相干性对量子热力学中功统计的影响。
• 在存在初始相干性的情况下，比较两点测量（TPM）与Margenau-Hill（MH）方案在功统计方面的表现。
• 研究相干性如何影响关键热力学量：功的一阶矩、功的方差以及平均熵产生。
• 证明MH方案可产生负的平均熵产生，从而挑战经典不可逆性观念。
• 将熵产生重新表述为与初始相干性相关的表达式，突出其量子起源。

提出的方法

• 使用l1-相干性度量来量化能量本征态基下初始量子相干性。
• 比较TPM与MH方案在功统计中的应用，其中TPM采用强投影测量，而MH采用弱测量以保持相干性。
• 推导出两种方案下功的一阶矩、方差及平均熵产生的解析表达式。
• 应用线性响应理论，将平均熵产生展开为累积量和与相干性相关的项。
• 采用时间演化哈密顿量的比特模型，解析计算并比较两种方案下的功统计。
• 证明MH准概率分布中的负值并不会导致负熵产生；真正原因在于初始态中的相干性。

实验结果

研究问题

• RQ1 初始量子相干性如何影响TPM与MH方案中功的一阶矩？
• RQ2 初始相干性在多大程度上影响两种方案中功的方差？
• RQ3 Margenau-Hill框架能否产生负的平均熵产生？若能，其条件是什么？
• RQ4 初始相干性与TPM和MH之间功统计偏差之间的定量关系是什么？
• RQ5 相干性的存在如何改变量子过程中不可逆性的热力学解释？

主要发现

• MH与TPM方案之间功的一阶矩差异与初始态的l1-相干性成正比。
• 当存在初始相干性时，MH方案中的功方差大于TPM方案，且差异随相干性的平方而增长。
• MH框架中的平均熵产生可为负，这一结果直接与初始相干性相关，而非源于MH准概率分布的负值。
• 对于β = 0.2的比特模型，当l1-相干性超过0.25时，负的平均熵产生出现，该结果通过解析与数值方法均得到验证。
• MH的平均熵产生可分解为类似TPM的项与与相干性相关的修正项，后者导致负值的出现。
• 即使MH准概率分布非负，负熵产生仍可存在，证明其为相干性驱动效应，而非分布本身非经典性的表现。