[论文解读] Quark and Glue Momenta and Angular Momenta in the Proton --- a Lattice Calculation

K.F. Liu, Mridupawan Deka+11 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用 8

一句话总结

这项规范胶量子色动力学（lattice QCD）研究首次完整计算了质子中夸克与胶子的动量及角动量分数，包括连通与不连通夸克圈贡献。利用重叠费米子和Z4噪声以提升信噪比，结果发现夸克轨道角动量贡献了质子自旋的50(2)%，其中绝大部分来自不连通插入项，而夸克与胶子自旋各自贡献约25%，在冻结近似框架下解决了‘质子自旋危机’问题。

ABSTRACT

We report a complete calculation of the quark and glue momenta and angular momenta in the proton. These include the quark contributions from both the connected and disconnected insertions. The calculation is carried out on a $16^3 imes 24$ quenched lattice at $β= 6.0$ and for Wilson fermions with $κ= 0.154, 0.155,$ and 0.1555 which correspond to pion masses at 650, 538, and 478 MeV. The quark loops are calculated with $Z_4$ noise and signal-to-noise is improved further with unbiased subtractions. The glue operator is comprised of gauge-field tensors constructed from the overlap operator. The $u$ and $d$ quark momentum/angular momentum fraction is 0.66(5)/0.72(5), the strange momentum/angular momentum fraction is 0.024(6)/0.023(7), and that of the glue is 0.31(6)/0.25(8). The orbital angular momenta of the quarks are obtained from subtracting the angular momentum component from its corresponding spin. As a result, the quark orbital angular momentum constitutes 0.50(2) of the proton spin, with almost all it coming from the disconnected insertion. The quark spin carries a fraction 0.25(12) and glue carries a fraction 0.25(8) of the total proton spin.

研究动机与目标

• 通过量化夸克与胶子动量及角动量对质子自旋的贡献，解决质子自旋危机。
• 计算完整的夸克与胶子角动量分数，包括连通与不连通夸克圈插入项。
• 首次在格点上利用重叠算符计算胶子动量与角动量，用于规范场张量。
• 应用动量与角动量求和规则，对格点能量-动量算符进行重整化。
• 确定不连通夸克圈在产生大轨道角动量中的作用，与连通插入结果相反。

提出的方法

• 在β=6.0的16³×24冻结配置上进行格点QCD模拟，使用威尔逊费米子，包含三种π介子质量（650–478 MeV）。
• 采用Z4噪声对不连通夸克圈收缩项进行随机估计，以提升信噪比。
• 通过重叠狄拉克算符得到的规范场张量构造胶子能量-动量张量，以降低噪声并提高统计精度。
• 应用动量与角动量求和规则，确定格点重整化常数Zq(a) = 1.05与Zg(a) = 1.05，其自然接近单位值。
• 利用此前在同一格点上计算的味 singlet 轴向荷gA⁰，通过减法提取轨道角动量：L = J − S。
• 进行手征极限外推与微扰匹配至MS̄方案，以在2 GeV处进行物理解释。

实验结果

研究问题

• RQ1 质子自旋中来自夸克轨道角动量的分数是多少？连通与不连通夸克圈贡献有何不同？
• RQ2 夸克与胶子（包括胶子贡献）在质子中携带的动量与角动量分数是多少？
• RQ3 为何尽管净自旋贡献较小，不连通夸克圈插入项却主导了夸克轨道角动量？
• RQ4 动量与角动量求和规则如何约束格点能量-动量算符的重整化？
• RQ5 在格点QCD中，反常的引力磁矩是否如理论预测的那样在复合系统中消失？

主要发现

• u与d夸克的动量分数为0.66(5)，奇异夸克贡献0.024(6)，胶子贡献0.31(6)。
• 胶子角动量分数为0.25(8)，夸克自旋分数为0.25(12)，各自对质子自旋的贡献约为25%。
• 夸克轨道角动量占质子自旋的50(2)%，其中几乎全部来自不连通夸克圈插入项。
• 在连通插入中，u与d夸克的轨道角动量几乎相互抵消，净贡献仅为0.04(9)。
• 由于动量与角动量求和规则，反常引力磁矩消失，与复合系统理论预期一致。
• 格点重整化常数为Zq(a) = 1.05与Zg(a) = 1.05，表明其自然接近单位值。