[论文解读] Quark contribution to the proton spin from 2+1+1-flavor lattice QCD

Huey-Wen Lin, Gupta, Rajan+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2018

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

本研究首次基于11个2+1+1味HISQ费米子的晶格规范场理论计算了上夸克、下夸克和奇异夸克对质子自旋的固有自旋贡献，实现了手征极限与连续极限的联合外推。结果为 $\Delta u = 0.777(25)(30)$，$\Delta d = -0.438(18)(30)$，$\Delta s = -0.053(8)$，总夸克自旋贡献为 $\frac{1}{2}\Delta\Sigma = 0.143(31)(36)$，与全球拟合结果及COMPASS实验数据一致。

ABSTRACT

We present the first chiral-continuum extrapolated up, down and strange quark spin contribution to the proton spin using lattice QCD. For the connected contributions, we use eleven ensembles of 2+1+1-flavor of Highly Improved Staggered Quarks (HISQ) generated by the MILC Collaboration. They cover four lattice spacings $a \approx \{0.15,0.12,0.09,0.06\}$ fm and three pion masses, $M_π\approx \{315,220,135\}$ MeV, of which two are at the physical pion mass. The disconnected strange calculations are done on seven of these ensembles, covering the four lattice spacings but only one with the physical pion mass. The disconnected light quark calculation was done on six ensembles at two values of $M_π\approx \{315,220\}$ MeV. High-statistics estimates on each ensemble for all three quantities allow us to quantify systematic uncertainties and perform a simultaneous chiral-continuum extrapolation in the lattice spacing and the light-quark mass. Our final results are $Δu \equiv \langle 1 angle_{Δu^+} = 0.777(25)(30)$, $Δd \equiv \langle 1 angle_{Δd^+} = -0.438(18)(30)$, and $Δs \equiv \langle 1 angle_{Δs^+} = -0.053(8)$, adding up to a total quark contribution to proton spin of $\sum_{q=u,d,s} (\frac{1}{2} Δq) = 0.143(31)(36)$. The second error is the systematic uncertainty associated with the chiral-continuum extrapolation. These results are obtained without model assumptions and are in good agreement with the recent COMPASS analysis $0.13 < \frac{1}{2} ΔΣ< 0.18$, and with the $Δq$ obtained from various global analyses of polarized beam or target data.

研究动机与目标

• 利用具有受控系统误差的晶格QCD方法，计算上夸克、下夸克和奇异夸克对质子自旋的固有自旋贡献。
• 通过改变晶格间距和π介子质量的多组晶格数据，对轴矢流荷 $\Delta q$ 进行同时的手征极限与连续极限外推。
• 通过在多个晶格组上使用高统计量数据并消除依赖模型的假设，降低系统误差。
• 在不依赖SU(3)对称性或其他理论假设的前提下，首次实现 $\Delta\Sigma = \sum_{q=u,d,s} \frac{1}{2}\Delta q$ 的第一性原理确定。
• 将结果与全球极化部分子分布函数拟合结果及COMPASS实验数据进行比较，以验证晶格计算的可靠性。

提出的方法

• 利用MILC合作组提供的11个2+1+1味高度改进的阶梯费米子（HISQ）晶格组，包含四种晶格间距（$a \approx \{0.15, 0.12, 0.09, 0.06\}$ fm）和三种π介子质量（$M_\pi \approx \{315, 220, 135\}$ MeV），其中包含物理π介子质量的晶格组。
• 在每组晶格上进行高统计量测量，计算核子三点多函数中轴矢流矩阵元的连通与不连通贡献。
• 对轻夸克质量与晶格间距进行同时的手征极限-连续极限外推，以提取在 $a=0$ 和 $M_\pi = 135$ MeV 处的物理值。
• 利用味对角轴矢流的反常归一化矩阵元 $\langle N|Z_A \bar{q}\gamma_\mu\gamma_5 q|N \rangle$ 提取 $\Delta q = g_A^q$，其中 $Z_A$ 通过非微扰方法确定。
• 量化了来自手征极限-连续极限外推的系统误差，包括离散化误差与有限体积效应。
• 将结果与全球拟合及COMPASS数据进行验证，重点考察在2 GeV的$\overline{MS}$方案下的自洽性。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过第一性原理的晶格QCD计算，上夸克、下夸克和奇异夸克对质子总自旋的固有自旋贡献是多少？
• RQ2 在晶格QCD中，离散化误差与手征外推误差如何影响 $\Delta q$ 的确定？能否实现系统性控制？
• RQ3 质子自旋中不连通夸克环贡献如何随晶格间距与π介子质量演化？其在连续极限与物理点处的物理值是多少？
• RQ4 本研究中 $\Delta u$、$\Delta d$ 与 $\Delta s$ 的晶格结果与全球极化部分子分布函数拟合结果及COMPASS实验数据的符合程度如何？
• RQ5 当前晶格方法对质子自旋结构的确定中，主要的剩余系统误差来源是什么？

主要发现

• 上夸克自旋贡献的外推物理值为 $\Delta u = 0.777(25)(30)$，其中第二项误差代表外推过程带来的系统误差。
• 下夸克自旋贡献为 $\Delta d = -0.438(18)(30)$，表明下夸克对质子自旋的总贡献为负。
• 奇异夸克自旋贡献为 $\Delta s = -0.053(8)$，其值较小且在误差范围内与零一致，无需依赖SU(3)对称性假设。
• 总夸克自旋贡献为 $\frac{1}{2}\Delta\Sigma = 0.143(31)(36)$，第二项误差源于手征极限-连续极限外推的不确定性。
• 结果与2015年COMPASS分析结果高度一致，后者报告在3 GeV处 $0.13 < \frac{1}{2}\Delta\Sigma < 0.18$。
• ETMC合作组在 $a = 0.0938$ fm 处的结果与本工作一致，微小差异可归因于其分析中未考虑的离散化效应。