[论文解读] Quark Contributions to Nucleon Momentum and Spin from Domain Wall fermion calculations

Sergey Syritsyn, J. R. Green+6 more|arXiv (Cornell University)|Nov 3, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 15被引用 5

一句话总结

本研究使用动力域壁费米子在π介子质量低至300 MeV、精细格点间距为0.084 fm的格点QCD中计算了夸克对核子动量和自旋的贡献。结果表明，对于d夸克，其轨道角动量与自旋角动量几乎完全抵消，与先前结果一致；同时，不同费米子动作下的广义形式因子结果一致，尽管同位旋矢量动量分数的近似外推值略高于现象学值。

ABSTRACT

We report contributions to the nucleon spin and momentum from light quarks calculated using dynamical domain wall fermions with pion masses down to 300 MeV and fine lattice spacing a=0.084 fm. Albeit without disconnected diagrams, we observe that spin and orbital angular momenta of both u and d quarks are opposite, almost canceling in the case of the d quark, which agrees with previous calculations using a mixed quark action. We also present the full momentum dependence of n=2 generalized form factors showing little variation with the pion mass.

研究动机与目标

• 使用完全动力的$N_f=2+1$域壁费米子计算核子中夸克动量分数以及自旋/轨道角动量。
• 评估π介子质量和格点间距对核子结构可观测量（特别是广义形式因子GFFs）的影响。
• 将域壁费米子的结果与先前的混合动作计算进行比较，以检验一致性并识别潜在的系统性效应。
• 研究手征对称性外推和激发态污染对提取同位旋矢量动量分数$\langle x \rangle^{u-d}$的影响。
• 通过与现象学及其他格点研究比较，评估省略真空泡收缩项（disconnected contractions）的影响。

提出的方法

• 使用$N_f=2+1$动力域壁费米子在$a = 0.084$ fm、$m_\pi \sim 300$–$400$ MeV下的格点QCD模拟。
• 从夸克能量-动量张量矩阵元中计算$n=2$的广义形式因子（GFFs）$A_{20}^q(Q^2)$、$B_{20}^q(Q^2)$和$C_{20}^q(Q^2)$。
• 采用罗马-南安普顿RI′-MOM方案对GFFs进行非微扰重正化，尺度为$\mu^2 \sim p^2$。
• 使用重子手征有效场论和对$Q^2 \to 0$的双曲线拟合，对手征对称性外推前向GFFs。
• 将域壁费米子的结果与先前使用$N_f=2+1$、$a \approx 0.124$ fm的混合动作计算进行比较。
• 从$Q^2=0$处的GFFs提取夸克动量分数$\langle x \rangle = A_{20}(0)$和角动量$J_q = \frac{1}{2}[A_{20}(0) + B_{20}(0)]$。

实验结果

研究问题

• RQ1 在$N_f=2+1$域壁费米子模拟中，核子中夸克动量分数以及自旋/轨道角动量如何依赖于π介子质量和格点间距？
• RQ2 u夸克与d夸克对核子自旋和动量的贡献在多大程度上相互抵消，特别是对d夸克而言？
• RQ3 域壁费米子与混合动作费米子形式在广义形式因子和夸克动量分数结果上的一致性如何？
• RQ4 为何同位旋矢量动量分数$\langle x \rangle^{u-d}$的手征对称性外推值超过现象学值？其可能的来源是什么？
• RQ5 省略真空泡收缩项对夸克自旋和动量分数提取的影响是什么？这如何影响结果的解释？

主要发现

• 由于其自旋与轨道角动量几乎完全抵消，d夸克对核子自旋的贡献远小于u夸克，即$|J^d| \ll |J^u|$。
• u夸克与d夸克的轨道角动量（OAM）符号相反，导致d夸克总OAM贡献被强烈抑制。
• 手征对称性外推后的同位旋矢量动量分数$\langle x \rangle^{u-d} = 0.204(6)$略高于现象学值$0.155(5)$，提示手征对称性外推或激发态污染可能存在系统性问题。
• 同位旋标量动量分数$\langle x \rangle^{u+d}$与现象学结果吻合良好，表明真空泡收缩项可能较小，与先前观察一致。
• 广义形式因子在不同π介子质量下变化微小，支持$Q^2 \to 0$外推的可靠性，以及结果在不同$m_\pi$下的稳定性。
• 域壁费米子的结果与先前混合动作计算高度一致，表明在不同费米子动作和格点参数下，结果具有鲁棒性。