[论文解读] Quark Distribution in Pion within Instanton Liquid Model

A. E. Dorokhov, Lauro Tomio|ArXiv.org|Mar 12, 1998

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 3

一句话总结

本文利用瞬子液态模型推导了π介子中主导扭曲度的夸克海分布函数，引入了动量依赖的夸克质量以及规范不变的夸克-π介子顶点。该研究给出了分布函数的解析表达式，并在经过QCD演化至更高动量尺度后，与现象学数据达到了合理的符合程度。

ABSTRACT

The leading-twist valence-quark distribution function in the pion is obtained at a low normalization scale of an order of the inverse average size of an instanton $ρ_c$. The momentum dependent quark mass and the quark-pion vertex are constructed in the framework of the instanton liquid model, using a gauge invariant approach. The parameters of instanton vacuum, the effective instanton radius and quark mass, are related to the vacuum expectation values of the lowest dimension quark-gluon operators and to the pion low energy observables. An analytic expression for the quark distribution function in the pion for a general vertex function is derived. The results are QCD evolved to higher momentum-transfer values, and reasonable agreement with phenomenological analyzes of the data on parton distributions for the pion is found.

研究动机与目标

• 利用瞬子液态模型在低归一化尺度下推导π介子中价夸克分布函数。
• 在瞬子真空框架内构建动量依赖的夸克质量以及规范不变的夸克-π介子顶点函数。
• 将模型参数——有效瞬子半径和夸克质量——与QCD真空凝聚和π介子低能可观测量相关联。
• 为适用于一般顶点函数的夸克分布函数提供一个解析表达式。
• 通过QCD演化将分布函数从低归一化尺度演化至更高动量转移值，并与实验测量的部分子分布进行比较。

提出的方法

• 采用瞬子液态模型作为真空结构的非微扰QCD框架。
• 实施规范不变的公式化方法，以定义动量依赖的夸克质量和夸克-π介子顶点函数。
• 将有效瞬子半径和夸克质量与维度为3和5的夸克-胶子算符的真空期望值相关联。
• 利用一般顶点函数推导出π介子中主导扭曲度夸克分布函数的解析表达式。
• 应用QCD演化方程，将分布函数从低归一化尺度演化至更高动量转移值。
• 将演化后的分布与π介子部分子分布函数的现象学参数化进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在如瞬子液态模型这样的非微扰QCD框架内推导π介子中价夸克分布函数？
• RQ2 动量依赖的夸克质量与规范不变的夸克-π介子顶点在决定π介子部分子结构中起什么作用？
• RQ3 模型参数（瞬子半径与夸克质量）如何与已知的QCD真空凝聚和π介子可观测量相关联？
• RQ4 在此模型中，能否为一般顶点函数获得夸克分布的解析表达式？
• RQ5 该模型经QCD演化后的分布与π介子部分子分布的现象学数据在多大程度上相符？

主要发现

• 本文在瞬子液态模型中推导出π介子主导扭曲度价夸克分布函数的解析表达式。
• 在该框架内，动量依赖的夸克质量与规范不变的夸克-π介子顶点被一致地构建。
• 有效瞬子半径与夸克质量与夸克-胶子算符的真空期望值及π介子低能常数相关联。
• 通过匹配已知的QCD凝聚与π介子可观测量（如π介子衰变常数）来固定模型参数。
• 经过QCD演化至更高动量尺度后，预测的夸克分布与π介子部分子分布的现象学参数化表现出合理的符合度。
• 结果支持瞬子液态模型作为描述低能下π介子非微扰结构的有效框架。