[论文解读] Quark orbital motions from Wigner distributions

Tianbo Liu|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2014

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 1被引用 5

一句话总结

本文在光锥寄生子模型中，利用Wigner分布研究极化质子中夸克轨道运动，通过一胶子交换引入规范链接效应，同时考虑标量和轴矢量寄生子。研究发现，在小x区域，u和d夸克均表现出正的轨道角动量；但在大x区域，d夸克的轨道角动量出现符号反转，揭示了核子结构中非平凡的自旋-轨道关联。

ABSTRACT

We investigate quark Wigner distributions in a light-cone spectator model. Both the scalar and the axial-vector spectators are included. The light-cone wave functions are derived from effective quark-spectator-nucleon vertex and then generalized by adjusting the power of energy denominators. The gauge link is taken into account by introducing relative phases to the light-cone amplitudes, and the phases are estimated from one gluon exchange interactions. The mixing distributions, which describe the correlation between transverse coordinate and transverse momentum and represent quark orbital motions, are calculated from the Wigner distributions. We find both $u$ quark and $d$ quark have positive orbital angular momentum in a polarized proton at small $x$ region, but a sign change is observed at large $x$ region for the $d$ quark. Besides, some model relations between Wigner distributions with different polarization configurations are found.

研究动机与目标

• 利用Wigner分布作为部分子结构的相空间表示，研究核子中夸克轨道运动。
• 将核子建模为夸克-寄生子系统，同时包含标量和轴矢量寄生子，以研究自旋与动量关联。
• 通过一胶子交换产生的相对相位，引入规范链接效应，确保Wigner分布的规范不变性。
• 计算混合分布，提供夸克横向坐标-动量关联的概率解释，揭示轨道运动。
• 分析不同动量分数x下u和d夸克的轨道角动量及自旋-轨道关联器。

提出的方法

• 从寄生子模型中有效夸克-寄生子-核子顶点相互作用推导光锥波函数。
• 通过调整能量分母的幂次，推广微扰振幅，以保持洛伦兹不变性与参考系无关性。
• 在光锥振幅中引入相对相位，以模拟Wigner算符中规范链接（威尔逊线）的作用，其估计基于一胶子交换。
• 通过组合夸克与核子的极化态（非极化、纵向、横向），构建十个独立的夸克Wigner分布。
• 通过积分一个横向坐标和一个横向动量，计算混合分布，以实现对轨道运动的概率解释。
• 通过混合分布的积分计算轨道角动量和自旋-轨道关联器，以量化自旋-轨道对齐程度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在极化质子中，Wigner分布所编码的夸克轨道运动如何依赖于纵向动量分数x？
• RQ2 规范链接（威尔逊线）在塑造夸克Wigner分布结构中起什么作用？其在光锥形式中如何实现？
• RQ3 u和d夸克在x范围内的轨道角动量行为是否不同，特别是在小x到大x的过渡区域？
• RQ4 自旋-轨道关联在混合分布中如何表现？不同夸克种类的符号与大小如何？
• RQ5 是否存在Wigner分布不同极化配置之间的模型无关关系？这些关系如何与TMDs和IPDs关联？

主要发现

• 在纵向极化的质子中，小x区域的u和d夸克均表现出正的轨道角动量，表明倾向于逆时针运动。
• d夸克在大x区域的轨道角动量出现符号反转，由正转为负，表明其偏好轨道运动方向发生反转。
• 非极化混合分布表现出左右对称与上下对称，证实非极化夸克在坐标-动量空间中无偏好方向。
• 非极化-纵向混合分布显示，在极化质子中，u和d夸克均偏好顺时针运动，意味着自旋-轨道关联为负。
• 即使夸克自旋与轨道角动量均为正，自旋-轨道关联器仍可能为负，这是由于特定Fock态分量的主导贡献所致。
• 发现了不同极化配置下Wigner分布之间的模型关系，积分后可还原为TMDs与IPDs之间的已知关系。