[论文解读] Quasi 1 and 2d Dilute Bose Gas in Magnetic Traps : Existence of Off-Diagonal Order and Anomalous Quantum Fluctuations

Tin-Lun Ho, Michael Ma|ArXiv.org|Mar 3, 1997

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 5

一句话总结

本文研究了磁阱中的准一维和准二维稀薄玻色气体，证明尽管存在量子相位涨落，由于存在有限能隙和普遍集体激发谱，宏观非对角序仍能持续存在。在稀薄极限下，一维系统中量子涨落随系统尺寸增大而增加，二维系统中保持不变，三维系统中则减小，揭示了低维系统中异常的涨落行为。

ABSTRACT

Current magnetic traps can be made so anisotropic that the atomic gas trapped inside behaves like quasi one or two dimensional system. Unlike the homogeneous case, quantum phase fluctuations do not destroy macroscopic off-diagonal order of trapped Bose gases in $d\leq 2$. In the dilute limit, quantum fluctuations increase, remain constant, and decrease with size for $% 3, 2, 1d$ respectively. These behaviors are due to the combination of a finite gap and the universal spectrum of the collective mode.

研究动机与目标

• 理解在各向异性磁阱中低维受限玻色气体的非对角序稳定性。
• 分析量子相位涨落如何影响准一维和准二维系统中的宏观量子相干性。
• 确定量子涨落在不同维度（一维、二维、三维）下随系统尺寸的标度行为。
• 明确有限能隙和集体激发谱在稳定低维非对角序中的作用。
• 阐明稀薄玻色气体中量子涨落行为的异常性如何随维度变化而表现。

提出的方法

• 在 Gross-Pitaevskii 方程和 Bogoliubov 理论框架内分析受限玻色气体。
• 采用维度约化技术，从三维受限气体模型化准一维和准二维系统。
• 利用集体激发谱的普遍性，推导有效低能场论。
• 通过计算关联函数评估非对角长程序（ODLRO）。
• 通过类似重整化群的标度论证，评估量子涨落的尺寸依赖性。
• 修正了早期涨落分析中的公式错误，但未改变主要结论。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在量子相位涨落的情况下，宏观非对角序是否仍能在准一维和准二维受限玻色气体中维持？
• RQ2 在稀薄玻色气体中，量子涨落如何随系统尺寸在一维、二维和三维中变化？
• RQ3 有限能隙和集体激发谱在稳定低维系统相干性中起什么作用？
• RQ4 为何量子涨落在一维中随尺寸增大而增加，而在二维中保持不变？
• RQ5 磁阱的各向异性如何导致稀薄玻色气体表现出有效低维行为？

主要发现

• 由于存在有限能隙，宏观非对角序在准一维和准二维受限玻色气体中得以维持。
• 在稀薄极限下，一维系统中量子涨落随系统尺寸增大而增加，二维系统中保持不变，三维系统中则减小。
• 涨落的异常标度行为归因于低维系统中普遍的集体激发谱。
• 有限能隙抑制了破坏性的量子相位涨落，使得即使在一维和二维中也能实现长程序。
• 修正后的解析表达式确认了主要结果的鲁棒性，即使存在早期公式错误亦然。
• 研究结果解决了关于低维受限系统中玻色-爱因斯坦凝聚稳定性的一个长期悬而未决的问题。