[论文解读] Quasi-One-Dimensional Higher-Order Topological Insulators

Chiho Yoon, Cheng‐Cheng Liu+2 more|arXiv (Cornell University)|May 29, 2020

Topological Materials and Phenomena参考文献 65被引用 8

一句话总结

本论文表明，尽管α-Bi₄I₄的对称性指标为平凡，α-Bi₄Br₄和α-Bi₄I₄均为具有螺旋形铰链态的纯净高阶拓扑绝缘体（HOTIs）。通过第一性原理计算、紧束缚模型和拓扑不变量分析，作者揭示了反演中心位置决定了不同的二聚化模式——在Bi₄Br₄中为相反，在Bi₄I₄中为相同——从而建立了一种超越对称性指标分类的新范式，并为研究拓扑-对称性-几何相互作用提供了独特平台。

ABSTRACT

Quasi-1D materials Bi$_{4}$X$_{4}$ (X=Br,I) are prototype weak topological insulators (TI) in the $β$ phase. For the $α$ phases, recent high-throughput database screening suggests that Bi$_{4}$Br$_{4}$ is a rare higher-order TI (HOTI) whereas Bi$_{4}$I$_{4}$ has trivial symmetry indicators. Here we show that in fact the two $α$ phases are both pristine HOTIs yet with distinct termination-dependent hinge state patterns by performing first-principles calculations, analyzing coupled-edge dimerizations, inspecting surface lattice structures, constructing tight-binding models, and establishing boundary topological invariants. We reveal that the location of inversion center dictates Bi$_{4}$Br$_{4}$ (Bi$_{4}$I$_{4}$) to feature opposite (the same) dimerizations of a surface or intrinsic (bulk or extrinsic) origin at two side cleavage surfaces. We propose a variety of experiments to examine our predictions. Given the superior hinges along atomic chains, the structural transition at room temperature, and the extreme anisotropies in three axes, our results not only imply the possible existence of many topological materials beyond the scope of symmetry indicators but also establish a new TI paradigm and a unique material platform for exploring the interplay of geometry, symmetry, topology, and interaction.

研究动机与目标

• 解决高通量筛选（将α-Bi₄I₄标记为平凡）与新兴证据（表明其可能具有拓扑铰链态）之间的矛盾。
• 确定α-Bi₄Br₄和α-Bi₄I₄是否均为具有受保护铰链模的真正高阶拓扑绝缘体（HOTIs）。
• 揭示这些材料中不同铰链态模式的物理起源，特别是反演中心位置和二聚化的作用。
• 通过证明即使在对称性指标为平凡的情况下，拓扑仍可源于几何与对称性约束，建立一种超越对称性指标的新拓扑范式。
• 提出可在这些准一维材料中实验验证的铰链态与二聚化模式的特征信号。

提出的方法

• 采用第一性原理密度泛函理论（DFT）计算，获得α-Bi₄X₄（X=Br, I）的电子能带结构和表面态。
• 分析耦合边缘二聚化与表面晶格结构，以识别对称性保护的拓扑特征。
• 构建包含晶格畸变和层间跃迁的最小紧束缚模型，其中由于原胞位移，跃迁矢量被修正。
• 使用扩展的绕数和边界拓扑不变量对体能带拓扑进行分类，并确认铰链态的保护性。
• 在跃迁项中引入非平凡相位因子，以考虑原子位移的影响，从而在动量空间中修改有效哈密顿量。
• 将紧束缚模型参数与最大局域化Wannier函数（MLWF）数据拟合，以验证紧束缚模型与从头算结果的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 α-Bi₄Br₄和α-Bi₄I₄是否均为具有受保护螺旋形铰链态的真正高阶拓扑绝缘体？
• RQ2 为何对称性指标将α-Bi₄I₄分类为平凡，尽管有证据表明其具有拓扑铰链态？
• RQ3 反演中心位置如何影响这些材料中的二聚化模式和铰链态行为？
• RQ4 本征与非本征二聚化在决定表面态拓扑性质中分别起什么作用？
• RQ5 在对称性指标为平凡的系统中，拓扑相是否仍可能存在？若存在，其控制的拓扑不变量是什么？

主要发现

• 确认α-Bi₄Br₄和α-Bi₄I₄均为具有受保护螺旋形铰链态的纯净高阶拓扑绝缘体，尽管α-Bi₄I₄的对称性指标为平凡。
• 在α-Bi₄Br₄中，铰链态模式具有终止依赖性，因其两侧解理表面的二聚化方向相反；而在α-Bi₄I₄中，二聚化模式相同。
• 反演中心位置决定了二聚化符号：在α-Bi₄Br₄中，其导致相反的二聚化（本征或非本征）；在α-Bi₄I₄中，其导致相同的二聚化模式。
• 包含修正跃迁项的紧束缚模型（考虑原子位移a/2）能准确再现DFT计算中观察到的能带结构和能带反转。
• 紧束缚模型的参数集通过与MLWF数据拟合确定，其中t_c值分别为12.06 meV（α-Bi₄Br₄）和39.48 meV（α-Bi₄I₄），证实了不同的电子耦合强度。
• 扩展绕数分析确认了铰链模的拓扑保护性：当|t₁| < |t₂|时，无论跃迁积分是否为复数，(h_x, h_y)轨迹均包围原点。