[论文解读] Quasi-quintessence inflation with non-minimal coupling to curvature in the Jordan and Einstein frames

Orlando Luongo, Tommaso Mengoni|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2023

Cosmology and Gravitation TheoriesPhysics and Astronomy被引用 3

一句话总结

本文提出了一种具有非最小曲率耦合的准 quintessence 标量场模型，以解决宇宙学常数问题并统一旧式与混沌 inflation。通过在 Jordan 与 Einstein 系中引入类 Starobinsky 及对称性破缺势能，表明具有非最小耦合（|ξ| ~ 10⁻³–10⁻⁴）的大场 inflation 自然地实现平稳退出，并在不修改引力理论的前提下重现 Starobinsky 势能，从而支持此类模型优于小场模型。

ABSTRACT

We here explore a specific class of scalar field, dubbed quasi-quintessence which exhibits characteristics akin to ordinary matter. Specifically, we investigate under which conditions this fluid can mitigate the classical cosmological constant problem. We remark that, assuming a phase transition, it is possible to predict inflationary dynamics within the metastable phase triggered by the symmetry breaking mechanism. During this phase, we study inflationary models incorporating this cancellation mechanism for vacuum energy within the context of quasi-quintessence. There, we introduce four novel potentials, categorized into two main groups, \emph{i.e.}, the Starobinsky-like and symmetry breaking paradigms. Afterwards, we consider two distinct cases, the first without coupling with the curvature, while the second exhibiting a Yukawa-like interacting term. Hence, we compute the inflationary dynamics within both the Jordan and Einstein frames and discuss the objective to unify old with chaotic inflation into a single scheme. We therefore find the tensor-to-scalar ratio and the spectral terms and conclude that the most suited approach involves the Starobinsky-like class of solution. Indeed, our findings show that small field inflationary scenarios appear disfavored and propose \emph{de facto} a novel technique to reobtain the Starobinsky potential without passing through generalizations of Einstein's gravity. Last but not least, we conjecture that vacuum energy may be converted into particles by virtue of the geometric interacting term and speculate about the physics associated with the Jordan and Einstein frames.

研究动机与目标

• 通过引入在相变期间表现如物质的准 quintessence 标量场，解决经典宇宙学常数问题。
• 通过利用对称性破缺与非最小耦合，在单一框架内统一旧式与混沌 inflation。
• 在最小与非最小曲率耦合下，研究 Jordan 与 Einstein 系中的暴胀动力学。
• 确定是否可在不扩展 Einstein-Hilbert 引力理论的前提下恢复 Starobinsky 势能。
• 研究在暴胀期间通过几何相互作用实现的粒子产生与真空能量抵消机制。

提出的方法

• 提出四种新颖势能：两个类 Starobinsky 势能（V_S, V_π）与两个对称性破缺势能（V_W, V_Ω），基于双指数与场移位对称性。
• 应用共形变换将 Jordan 系作用量映射至 Einstein 系，推导出变换后标量场 h 的解析表达式。
• 在最小与非最小耦合下，计算慢滚参数与暴胀可观测量（张量标量比、谱指数），并分别在 Jordan 与 Einstein 系中进行分析。
• 引入类 Yukawa 的非最小耦合项 ξRφ²，分析其在弱耦合极限（|ξ| ≪ 1）下对有效势能与动力学的影响。
• 假设 Jordan 系中处于准 de Sitter 阶段（˙R ≈ 0），以简化运动方程并评估暴胀条件。
• 进行类似贝叶斯的模型比较，偏好通过微调系数匹配 Planck 约束的大场势能。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有非最小曲率耦合的准 quintessence 标量场是否能自然地在单一势能框架下统一旧式与混沌 inflation？
• RQ2 在不修改 Hilbert-Einstein 作用量的前提下，哪类势能——类 Starobinsky 或对称性破缺——最能重现 Starobinsky 势能？
• RQ3 非最小曲率耦合（|ξ| ~ 10⁻³–10⁻⁴）是否在 Jordan 与 Einstein 系中均能产生可行的暴胀动力学？
• RQ4 是否可通过几何相互作用项将真空能量有效转化为粒子，从而实现抵消？
• RQ5 暴胀动力学是否与参考系无关，从而支持在此背景下 Jordan 与 Einstein 系的物理等价性？

主要发现

• 类 Starobinsky 的势能 V_S 与原始 Starobinsky 势能高度相似，并在不需修改广义相对论的前提下提供可行的暴胀情景。
• 小场暴胀模型不被青睐，因其无法产生足够的 e-折叠数，且需过度微调参数。
• 负 ξ 的非最小耦合模型不被青睐，而 |ξ| ~ 10⁻³–10⁻⁴ 的情形在两个参考系中均表现出一致的暴胀动力学。
• V_π 与 V_Ω 势能虽可维持暴胀，但仅在对自由参数施加严格约束下才具备可行性，限制了其适用性。
• 大场势能，尤其是 V_S，具有偏移项 V₀ = -χφ₀⁴/4，能有效修复经典宇宙学常数问题。
• 暴胀动力学与参考系无关，表明 Jordan 与 Einstein 系具有物理等价性，支持粒子产生作为真空能量抵消的机制。