[论文解读] Quasinormal Modes and Hawking Radiation Sparsity of GUP corrected Black Holes in Bumblebee Gravity with Topological Defects

Dhruba Jyoti Gogoi, Umananda Dev Goswami|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2022

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 88被引用 62

一句话总结

本文研究了在具有拓扑缺陷的蜜蜂场引力理论中，广义不确定性原理（GUP）修正的黑洞的准正规模及其霍金辐射稀疏性，采用Padé平均化的WKB方法与时域分析。研究发现，GUP参数α与β对准正规模具有相反影响；洛伦兹对称性破缺降低灰体因子；全局单极子增加黑洞辐射稀疏性同时降低衰减速率。

ABSTRACT

We have obtained the Generalized Uncertainty Principle (GUP) corrected de Sitter and anti-de Sitter black hole solutions in bumblebee gravity with a topological defect. We have calculated the scalar, electromagnetic and gravitational quasinormal modes for the both vanishing and non-vanishing effective cosmological constant using Pad\'e averaged sixth order WKB approximation method. Apart from this, the time evolutions for all three perturbations are studied, and quasinormal modes are calculated using the time domain profile. We found that the first order and second order GUP parameters $\alpha$ and $\beta$, respectively have opposite impacts on the quasinormal modes. The study also finds that the presence of a global monopole can decrease the quasinormal frequencies and the decay rate significantly. On the other hand, Lorentz symmetry violation has noticeable impacts on the quasinormal frequencies and the decay rate. We have studied the greybody factors, power spectrum and sparsity of the black hole with the vanishing effective cosmological constant for all the three perturbations. The presence of Lorentz symmetry breaking and the GUP parameter $\alpha$ decrease, while other GUP parameter $\beta$ and the presence of global monopole increase the probability of Hawking radiation to reach the spatial infinity. The presence of Lorentz violation can make the black holes less sparse, while the presence of a global monopole can increase the sparsity of the black holes. Moreover, we have seen that the black hole area quantization rule is modified by the presence of Lorentz symmetry breaking.

研究动机与目标

• 推导具有全局单极子缺陷的蜜蜂场引力理论中GUP修正的德西特与反德西特黑洞解。
• 利用高阶WKB与时域方法分析标量、电磁与引力微扰的准正规模。
• 研究洛伦兹对称性破缺、GUP参数（α, β）与全局单极子对灰体因子、辐射功率谱与稀疏性的影响。
• 利用绝热不变性研究GUP与洛伦兹对称性破缺下黑洞面积的量子化规则。
• 区分GUP、全局单极子与洛伦兹对称性破缺在准正规模与辐射特性中的独特特征。

提出的方法

• 通过修正的爱因斯坦场方程推导具有全局单极子的蜜蜂场引力理论中GUP修正黑洞解。
• 应用Padé平均化的六阶WKB近似方法，计算标量、电磁与引力微扰的准正规模。
• 对微扰进行时域演化分析，独立提取准正规模并验证WKB结果。
• 使用严格边界与匹配技术计算灰体因子，分析功率谱与辐射稀疏性。
• 利用绝热不变性推导黑洞面积谱，并评估洛伦兹对称性破缺对其的修正。
• 系统性地改变参数α（GUP）、β（GUP）、λ（洛伦兹对称性破缺）与µ（全局单极子），以分离其各自影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有拓扑缺陷的蜜蜂场引力理论中，GUP参数α与β如何影响黑洞的准正规模？
• RQ2 洛伦兹对称性破缺与全局单极子对灰体因子与霍金辐射稀疏性有何影响？
• RQ3 标量、电磁与引力微扰的时域波形与WKB结果相比如何？
• RQ4 洛伦兹对称性破缺与GUP修正如何改变黑洞面积的量子化规则？
• RQ5 准正规模能否区分全局单极子与GUP参数在黑洞时空中的影响？

主要发现

• 一阶GUP参数α降低霍金辐射到达空间无穷远的概率，而β则提高该概率。
• 洛伦兹对称性破缺（λ）降低灰体因子并减少霍金辐射的稀疏性，使辐射更频繁。
• 全局单极子（µ）的存在显著降低准正规模的频率与衰减速率，并增加辐射稀疏性。
• 引力微扰产生的功率谱峰值高于标量或电磁微扰，导致辐射稀疏性降低。
• 洛伦兹对称性破缺修改了黑洞面积的量子化规则，表明视界面积谱中存在量子引力特征。
• 准正规模对全局单极子参数的依赖性强于对GUP参数的依赖性，尤其在较大参数值时，表明未来LISA数据可能实现观测区分。