[论文解读] Quasinormal modes expansions for nanoresonators made of absorbing dielectric materials: study of the role of static modes

Christophe Sauvan|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Photonic and Optical Devices参考文献 39被引用 30

一句话总结

本文证明静态（零频）准正则模在吸收性介电纳米共振器中贡献了非共振背景，并且对于模态展开中的准确场重建和离共振特征至关重要。

ABSTRACT

The interaction of light with photonic resonators is determined by the eigenmodes of the system. Modal theories based on quasinormal modes provide a natural tool to calculate and understand light scattering by nanoresonators. We show that, in the case of resonators made of absorbing dielectric materials, eigenmodes with zero eigenfrequency (static modes) play a key role in the modal formalism. The excitation of static modes builds a non-resonant contribution to the modal expansion of the scattered field. This non-resonant term plays a crucial physical role since it largely contributes to the off-resonance signal to which resonances are added in amplitude, possibly leading to interference phenomena and Fano resonances. By considering light scattering by a silicon nanosphere, we quantify the impact of static modes. This study shows that the importance of static modes is not just formal. Modal expansions without static modes reconstruct an incorrect internal field and incorrect extinction and absorption cross-sections. Static modes are of prime importance in an expansion truncated to only a few modes.

研究动机与目标

• 为由吸收性介电材料制成的共振器提供动机并建立一个QNM模态框架。
• 证明静态（零频）模态对散射场贡献了非共振背景。
• 量化静态模态对场重建以及消光/吸收截面的影响。
• 在截断模态展开以获得准确结果时，演示包含静态模态的必要性。
• 比较无损和吸收/色散情形，以突出静态模态在不同材料区间中的作用。

提出的方法

• 将散射场表述为带有激发系数 alpha_m(ω) 的QNM贡献之和。
• 将总场分解为非共振部分（静态模态诱导）和共振部分（非静态QNM）。
• 将静态模态定义为无源Maxwell方程的零频解，并通过给定的积分条件规范化。
• 证明静态模态在模态展开中提供非共振背景项，而其他QNM是解的极点。
• 以无损球体说明静态模态不会影响截面，但对内部场的准确性至关重要。
• 用硅样球的Mie理论验证该理论，并扩展到吸收性洛伦兹模型球体。

实验结果

研究问题

• RQ1 静态（零频）准正则模是否在吸收性介电纳米共振器中对散射场提供非共振贡献？
• RQ2 与不包含静态模态的展开相比，包含静态模态对场重建、以及消光/吸收截面的精确性有何影响？
• RQ3 在模态展开中，静态模态在离共振和Fano-like特征中的作用是什么？
• RQ4 在实际几何形状（如球体）中，包含静态模态的模态展开是否可收敛到精确解，且所需模态数量是否可控？

主要发现

• 静态模态对散射场提供非共振项，对准确的场重建至关重要。
• 在无损球体中，静态模态不会影响消光截面，但对内部场的正确重建至关重要。
• 没有静态模态的QNM展开即使在截取的截面达到一致，也无法收敛到内部场的精确解。
• 包含静态模态显著改善模态展开的收敛性，随着更多模态加入，内部场误差降低。
• 对于吸收和色散球体，静态模态通过它们的非共振背景贡献显著影响消光和吸收预测。
• 研究表明，在将展开截断为少数模态时，静态模态尤为重要，它们会影响干涉和背景信号。