[论文解读] Quasisymmetry Enriched Gapless Criticality at Chern Insulator Transitions

Jiayu Li, Feng‐Ren Fan+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2026

Topological Materials and Phenomena被引用 0

一句话总结

本文提出在切尔恩绝缘体转变处的连续拓扑相变（CTPT）中对准对称性富集的准对称性，并显示无隙关键性可携带非平凡的准对称性电荷，导致受保护的电流相关性以及关键性下的一般化 Středa 型关系。

ABSTRACT

In continuous topological phase transitions (CTPTs), the low-energy physics is governed by gap-closing subspaces, where approximate "higher" symmetries, termed quasisymmetries, may emerge. Here, we introduce the notion of quasisymmetry enrichment of these transitions. Focusing on paradigmatic normal-to-Chern insulator transitions, we identify quasisymmetries in the gapless subspaces, which subdivide CTPTs of the same universality class according to quasisymmetry charges. Gapless criticalities with nontrivial charges exhibit regulated phenomena, including intrinsic correlations between charge and pseudospin currents and continuous generalized Hall conductivities governed by the generalized Středa formula, both conventionally exclusive to gapped phases. These features arise as quasisymmetry forbids certain matrix elements, rendering the generalized Berry curvature integrable. By establishing quasisymmetry as a fundamental classifying ingredient, our work adds a new dimension for understanding the rich landscape of quantum phase transitions.

研究动机与目标

• 通过引入准对称性作为基本分类器，推动并对CTPTs进行分类，超越传统的对称保护。
• 识别并表征 CI 转换中无隙子空间中出现的准对称性。
• 展示非平凡准对称性电荷如何在关键性下导致受保护的电流相关性与连续的广义霍尔导电性。

提出的方法

• 在带有对称性破缺项的 BHZ 模型中研究 CI-to-NI 转变。
• 为广义电流 j^Lambda 定义广义 Berry 曲率 Omega^Lambda(k)，并分析其在能隙关闭点的可积性。
• 证明作用于相接子空间内的准对称性 Pi 可以施加非零电荷 omega_Lambda，禁止某些矩阵元并在关键性下产生连续的 sigma_H^D。
• 通过 Omega^D(k) 计算偶极子霍尔导电性 sigma_H^D，并将其在关键性下的行为与准对称性电荷关联。
• 推导广义 Středa 公式，将偶极子霍尔导电性与磁四极矩联系起来。
• 分析其他 CI 系统（Haldane 模型、FeS 单层等）以证明准对称性富集的普适性。

Figure 1: Quasisymmetry-enriched continuous topological phase transition (CTPT) between Chern and normal insulating phases in BHZ model. (a) Schematic of pseudospin (dipole) Hall current $\bm{j}^{D}=\bm{j}_{T}-\bm{j}_{B}=\sigma_{H}^{D}(\hat{z}\times\bm{E}_{\parallel})$ , describing charge Hall count

实验结果

研究问题

• RQ1 在能隙关闭子空间中的准对称性是否能将 CTPTs 的分类在同一普适性类内进一步丰富，超越给定普适性类的普适临界性？
• RQ2 非平凡的准对称性电荷是否在无隙关键点导致受保护的、类似带隙的现象（如电流相关性、连续的广义霍尔导电性）？
• RQ3 准对称性如何影响临界性下的广义 Středa 关系及相关的磁介电响应？
• RQ4 所观察到的现象是否在不同的切尔恩绝缘体实现中具有鲁棒性（如 BHZ、Haldane、FeS 单层等）？

主要发现

• 准对称性富集的 CTPTs 在同一普适性类内可表现出平凡或非平凡的准对称性电荷，从而进一步细分 CI 转变。
• 非平凡的准对称性电荷在关键性时刻导致电荷与伪自旋（偶极）电流之间的内在关联。
• 由于准对称性禁止广义 Berry 曲率中的某些矩阵元，偶极子霍尔导电性 sigma_H^D 在无隙关键点可保持连续。
• 在关键性处存在广义 Středa 公式，将偶极子霍尔导电性与磁四极矩联系起来，费米面贡献受准对称性约束。
• 在 CI/NI 边界处，若满足某些参数条件（如 BHZ 中 Delta_2 = A_2 = 0），sigma_H^D 的连续性与广义 Středa 关系持续存在。
• 这些现象不仅在 BHZ 中得到证明，也在 Haldane 模型和 FeS 单层的类比中得到体现，表明准对称性富集具有更广的适用性。

Figure 2: Phase diagrams of BHZ-based CI model with $\Delta_{2}=A_{2}=0$ (a) and $\Delta_{2}=50$ meV, $A_{2}=0$ (b), and yellow dashed curves denote the phase boundaries. Color maps the magnitude of dipole Hall conductivity $\sigma_{H}^{D}$ .