[论文解读] Qubit-loss-free fusion of W states employing weak cross-Kerr nonlinearities

Mei-Yu Wang, Quanzhi Hao+2 more|arXiv (Cornell University)|May 4, 2017

Advanced Fiber Laser Technologies被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于光学设置中弱交叉-Kerr非线性的无比特丢失W态融合方案。通过采用两次偏振纠缠过程和一次通过交叉-Kerr非线性实现的空间纠缠过程，该方案实现了$(n+m)/(2nm)$的成功概率，确保无完全失败输出，并可回收所有垃圾态，从而在无需辅助光子或受控量子门的情况下具备实验可行性。

ABSTRACT

With the assistance of weak cross-Kerr nonlinearities, we introduce an optical scheme to fuse two small-size polarization entangled W states into a large-scale W state without qubit loss, i.e.,$\mathrm{W}_{n+m}$ state can be generated from an $n$-qubit W state and a $m$-qubit W state. To complete the fusion task, two polarization entanglement processes and one spatial entanglement process are applied. The fulfillments of the above processes are contributed by a cross-Kerr nonlinear interaction between the signal photons and a coherent state via Kerr media. We analyze the resource cost and the success probability of the scheme. There is no complete failure output in our fusion mechanism, and all the garbage states are recyclable. In addition, there is no need for any controlled quantum gate and any ancillary photon, so it is simple and feasible under the current experiment technology.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展且实验可行的方法，用于将小规模W态融合为更大规模的W态，且不发生比特丢失。
• 克服先前方案在融合过程中发生比特丢失所导致的效率降低和所需融合步骤增加的局限性。
• 消除对受控量子门和辅助光子的需求，提升实验实用性。
• 在存在退相干和测量误差等现实条件下，分析资源成本与成功概率。
• 利用当前光学技术与弱非线性特性，证明该方案的可行性。

提出的方法

• 该方案利用弱交叉-Kerr非线性，使相干探测态的相位移与信号光子数成正比，从而实现非破坏性光子数测量。
• 通过信号光子与相干态之间的交叉-Kerr相互作用，实现两次偏振纠缠过程，以纠缠输入W态的偏振自由度。
• 通过使用分束器对两个输入W态的信号光子进行干涉，实现空间纠缠过程，从而纠缠其空间模式。
• 融合结果通过对接收光束的本振测量进行信号指示，成功通过检测与目标W态对应的特定相位移来确认。
• 该方案避免使用任何受控量子门或辅助光子，仅依赖线性光学、非线性相互作用和标准光探测。
• 所有垃圾态均可回收，且协议确保无完全失败输出，从而提高整体资源效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅使用弱非线性和标准光学元件，实现无比特丢失的W态融合？
• RQ2 一种避免使用辅助光子和受控门但保持高保真度的融合方案，其成功概率是多少？
• RQ3 与使用Fredkin门或辅助态的现有方案相比，该无比特丢失融合方案的资源成本如何？
• RQ4 在实际光学设置中，退相干和测量误差在多大程度上会影响融合W态的保真度？
• RQ5 该方案能否扩展至同时融合多于两个W态？

主要发现

• 该融合方案的成功概率为$(n+m)/(2nm)$，与先前无比特丢失方案中报道的最优资源成本完全一致。
• 该方案确保无完全失败输出，且所有垃圾态均可回收，显著提升了资源效率。
• 该协议无需受控量子门或辅助光子，极大降低了实验复杂度。
• 当$\alpha\theta^2 > 9$时，X本振测量的误差概率小于$10^{-5}$，在实际中可忽略不计。
• 该方案利用当前光学技术（包括弱交叉-Kerr非线性和相干态探测）具备实验可行性。
• 数值分析表明，对于小到中等规模的W态（例如$N=50$），尽管该方案的效率低于使用Fredkin门的Bugu方案，但在资源成本上仍优于Ozdemir方案。