[论文解读] QUBO.jl: A Julia Ecosystem for Quadratic Unconstrained Binary Optimization

Pedro Maciel Xavier, Pedro Ripper+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 6

一句话总结

QUBO.jl 是一个统一的 Julia 生态系统，可实现对二次无约束二值优化（QUBO）问题的无缝建模、重表述及硬件接口操作。该系统作为 JuMP/MOI 的一层构建，集成了 ToQUBO.jl 用于将混合整数规划问题重表述为 QUBO，QUBODrivers.jl 用于硬件加速（如量子退火机、模拟分叉机），以及 QUBOTools.jl 用于文件格式转换，从而为量子与经典求解器提供端到端工作流支持，显著提升可用性与性能。

ABSTRACT

We present QUBO.jl, an end-to-end Julia package for working with QUBO (Quadratic Unconstrained Binary Optimization) instances. This tool aims to convert a broad range of JuMP problems for straightforward application in many physics and physics-inspired solution methods whose standard optimization form is equivalent to the QUBO. These methods include quantum annealing, quantum gate-circuit optimization algorithms (Quantum Optimization Alternating Ansatz, Variational Quantum Eigensolver), other hardware-accelerated platforms, such as Coherent Ising Machines and Simulated Bifurcation Machines, and more traditional methods such as simulated annealing. Besides working with reformulations, QUBO.jl allows its users to interface with the aforementioned hardware, sending QUBO models in various file formats and retrieving results for subsequent analysis. QUBO.jl was written as a JuMP / MathOptInterface (MOI) layer that automatically maps between the input and output frames, thus providing a smooth modeling experience.

研究动机与目标

• 为应对量子计算与混合计算领域对可访问 QUBO 工具日益增长的需求，提供一个统一、用户友好的接口，服务于运筹学家与开发者。
• 弥合传统优化建模（通过 JuMP）与新兴硬件加速器（如量子退火机和 Ising 机）之间的鸿沟。
• 通过整合重表述、驱动程序抽象与文件格式处理，实现从问题建模到结果分析的完整 QUBO 流程的简化。
• 支持多种编码技术（如算术级数编码），以减小系数大小，提升求解器性能。
• 建立可复现的基准测试框架，用于在多个平台和问题实例上评估 QUBO 求解器的表现。

提出的方法

• 该框架作为 JuMP/MOI 层实现，可自动将标准优化模型映射为 QUBO 形式，为熟悉 Julia 优化语法的用户提供流畅的建模体验。
• ToQUBO.jl 通过变量编码技术（包括一种新型算术级数编码）对非线性和混合整数规划问题进行精确重表述，将系数大小控制在合理范围内。
• QUBODrivers.jl 抽象了硬件接口，允许用户使用标准化的输入/输出格式，将 QUBO 实例提交给多种求解器（如 D-Wave、模拟分叉、Qiskit、OpenQAOA）。
• QUBOTools.jl 负责在多种 QUBO 文件格式（如 .qubo、.qbsf、.qbsolv）之间进行转换，并提供图示配方与解池分析等实用工具。
• 系统支持多种变量编码策略，包括一元编码、二进制编码以及所提出的算术级数编码，其性能权衡在基准测试中得到分析。
• 基准测试在标准化环境（Linux，Julia 1.9.0，Intel Xeon E5-2630 v4）下进行，用于对比 ToQUBO.jl 与 PyQUBO、qubovert、OpenQAOA 等工具在重表述速度与系数条件性方面的表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过基于 Julia 的统一生态系统，实现从通用优化模型到适用于量子与经典硬件加速器的 QUBO 形式问题的顺畅转换？
• RQ2 不同变量编码技术（尤其是算术级数编码）对 QUBO 重表述中系数条件性与求解器性能的影响如何？
• RQ3 ToQUBO.jl 在重表述速度与数值稳定性方面，与 PyQUBO、qubovert 和 OpenQAOA 等现有工具相比表现如何？
• RQ4 通过 JuMP/MOI 的单一接口，在多大程度上能够抽象化与多种 QUBO 求解器（包括量子退火机和 Ising 机）交互的复杂性？
• RQ5 标准化的基准测试与文件格式支持在实现跨平台 QUBO 求解器可复现评估方面发挥何种作用？

主要发现

• 本文提出的算术级数编码可将系数大小控制在 O(√n) 范围内，与标准二进制或一元编码相比，在变量数量与系数大小之间实现了更优的权衡。
• 基准测试结果表明，ToQUBO.jl 在所测试硬件上相较于 PyQUBO 和 qubovert 具有更快的重表述速度，且在多种问题类型中表现稳定。
• 通过 MOI 与 JuMP 的集成，实现了无缝的建模体验，用户可使用高层级、人类可读的语法定义问题，而无需手动操作低层 QUBO 表达式。
• QUBODrivers.jl 有效抽象了硬件特定接口，实现了对 D-Wave、Qiskit、OpenQAOA 和 Amplify 等求解器的透明 QUBO 实例提交。
• 通过 QUBOTools.jl，该生态系统支持多种文件格式，增强了互操作性，并支持在不同平台间实现标准化的输入/输出工作流。
• 附录 11 中详述的基准测试环境确保了可复现性，并为未来追踪 QUBO 求解器的演进与性能比较提供了基础。