[论文解读] Quenches and (Pre)Thermalisation in a mixed Sachdev-Ye-Kitaev Model

Ancel Larzul, Marco Schiró|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2021

Quantum many-body systems参考文献 34被引用 2

一句话总结

本文通过大-N实时凯尔迪什场论求解德朗方程，研究了具有竞争性两体与单体相互作用的混合萨赫德-叶-基塔耶夫（SYK4+SYK2）模型中的非平衡淬火动力学。研究识别出由加热动力学减缓引起的预热化现象，并表明双次淬火可将有效温度调节至费米液体与非费米液体相变尺度之下或之上，从而实现对非平衡量子相的访问。

ABSTRACT

We study the nonequilibrium quench dynamics of a mixed Sachdev-Ye-Kitaev model, with competing two bodies random interactions leading to maximally chaotic Non-Fermi Liquid dynamics and a single body term which dominates at low temperatures and leads to Fermi liquid behavior. For different quench protocols, including sudden switching of two-body interaction and double quench protocols, we solve the large $N$ real-time Dyson equation on the Keldysh contour and compute the dynamics of Green's functions from which we obtain effective temperature and relaxation rates. We show that the model thermalizes to a finite temperature equilibrium and that depending on the value of the quench parameters the effective temperature can be below or above the Fermi-Liquid to Non-Fermi Liquid crossover scale, which can then be accessed through the nonequilibrium dynamics. We identify quench protocols for which the heating dynamics slow down significantly, an effect that we interpret as a signature of prethermalization.

研究动机与目标

• 理解具有竞争性相互作用的混合SYK模型中的非平衡热化与预热化行为。
• 研究淬火协议如何影响有效温度与弛豫动力学。
• 通过非平衡动力学访问费米液体到非费米液体的相变尺度。
• 比较实时凯尔迪什方法与量子玻尔兹曼方程方法在描述非平衡动力学时的异同。
• 通过淬火驱动有效温度的调节，绘制出非平衡相图。

提出的方法

• 在凯尔迪什时间路径上求解混合SYK4+SYK2模型的大-N实时凯丹诺夫-贝姆方程。
• 采用从非相互作用SYK2基态出发的突发淬火协议。
• 应用双次淬火协议，同时改变单粒子能带宽度与两体相互作用强度。
• 计算时间依赖的格林函数，并提取有效温度与弛豫速率。
• 将结果与非微扰量子玻尔兹曼方程方法进行比较。
• 分析系统动力学与费米液体到非费米液体相变尺度之间的关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 混合SYK4+SYK2模型中的淬火动力学能否访问费米液体到非费米液体的相变尺度？
• RQ2 何种淬火协议会导致预热化，即加热动力学减缓？
• RQ3 淬火后有效温度如何演化？是否可将其调节至相变尺度之下或之上？
• RQ4 凯尔迪什方法与量子玻尔兹曼方程方法在描述动力学方面的一致性程度如何？
• RQ5 纯SYK2极限作为可积参考系，在诱导预热化中起到何种作用？

主要发现

• 淬火后系统会热化至有限温度的平衡态，且有效温度可通过淬火参数进行调节。
• 双次淬火协议显著减缓了加热动力学，表明由于靠近可积的SYK2极限而出现预热化。
• 有效温度可被调节至费米液体到非费米液体相变尺度之下或之上，从而通过非平衡动力学实现对两种相区的访问。
• 在有效温度下评估的非平衡衰减速率显示出相变的特征，证实其动力学相关性。
• 大-N凯尔迪什方法的结果与非微扰量子玻尔兹曼方程方法一致，验证了该方法的有效性。
• 对能带宽度与相互作用的双次淬火导致有效温度降低，从而可通过淬火动力学探索相变区域。