[论文解读] Query Expressibility and Verification in Ontology-Based Data Access

Carsten Lutz, Johannes Marti+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2020

Semantic Web and Ontologies被引用 10

一句话总结

本文研究了基于本体的数据存取（OBDA）中查询的表达能力与验证问题，重点关注源查询是否可被表达为在本体上定义的目标查询。研究结果表明，在DL-Lite中，这两个问题均为Π²₂-完全；在EL至ELHI的根式UCQ中，两者均为coNExpTime-完全；在无限制查询中，两者均为2 ExpTime-完全，为增量式OBDA设计提供了基础性复杂度界。

ABSTRACT

In ontology-based data access, multiple data sources are integrated using an ontology and mappings. In practice, this is often achieved by a bootstrapping process, that is, the ontology and mappings are first designed to support only the most important queries over the sources and then gradually extended to enable additional queries. In this paper, we study two reasoning problems that support such an approach. The expressibility problem asks whether a given source query $q_s$ is expressible as a target query (that is, over the ontology's vocabulary) and the verification problem asks, additionally given a candidate target query $q_t$, whether $q_t$ expresses $q_s$. We consider (U)CQs as source and target queries and GAV mappings, showing that both problems are $Π^p_2$-complete in DL-Lite, coNExpTime-complete between EL and ELHI when source queries are rooted, and 2ExpTime-complete for unrestricted source queries.

研究动机与目标

• 通过形式化两个关键推理问题——查询表达能力与验证——来支持基于本体的数据集成系统的增量式开发。
• 确定检查源查询是否可被表达为本体中介模式上的目标查询的计算复杂度。
• 为不同描述逻辑（DL-Lite、EL、ELHI）以及不同查询类型（UCQs、根式CQs）下的表达能力与验证问题提供精确的复杂度界。
• 阐明在存在本体与映射关系的情况下，查询重写理论的极限。

提出的方法

• 将表达能力问题归约为检查源查询的UCQ重写式与源查询本身之间的包含关系，使用映射的逆向应用。
• 将验证问题定义为：在本体和映射关系下，检查候选目标查询是否在逻辑上包含源查询。
• 采用已知难题的归约（例如一阶逻辑中的包含关系、ALCF中的空性问题）来证明下界。
• 使用多项式时间归约表明，表达能力问题可被归约为验证问题。
• 应用数据库理论与描述逻辑中的技术，特别是利用UCQ重写式与本体中介查询回答。
• 修改现有归约方法以处理EL与ELI中的约束，包括以特定方式处理概念名称与概念包含关系（CIs），以保持问题的难度。

实验结果

研究问题

• RQ1 给定一个源UCQ，它是否可被表达为在本体和GAV映射下定义的目标UCQ？
• RQ2 给定一个候选目标查询，它在本体和映射关系的上下文中是否正确表达了给定的源查询？
• RQ3 在DL-Lite以及EL与ELHI之间，表达能力与验证问题的计算复杂度为何？
• RQ4 表达能力问题是否可在多项式时间内归约为验证问题？
• RQ5 在何种最小条件下，这些问题保持可 tractable 或变为不可 tractable？

主要发现

• 在DL-Lite中，表达能力与验证问题均为Π²₂-完全，即使本体为空且源查询为单个CQ时亦然。
• 在EL至ELHI之间的根式UCQ片段中，两个问题均为coNExpTime-完全。
• 在同一片段中，对于无限制UCQ，两个问题均为2 ExpTime-完全。
• Π²₂-难性结果即使在无本体的情况下依然成立，表明该问题在经典视图重写中的难度。
• 2 ExpTime-难性结果即使在本体属于EL时也成立，这出人意料，因为EL通常具有低复杂度的推理任务。
• 本文纠正了先前的错误断言，表明在视图上的表达能力问题为Π²₂-完全，而非NP-完全。