[论文解读] Querying for Paths in Graphs using Context-Free Path Queries

Jelle Hellings|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2015

Data Management and Algorithms参考文献 26被引用 5

一句话总结

本文提出了上下文无关路径查询中的全路径和单路径查询语义，使图数据库能够检索实际路径而非仅节点对。它提出了一种使用带标注的上下文无关文法的形式化框架来表示所有路径，并提出一种新颖算法以查找最短路径，即使在大规模图且结果集较大的情况下也证明了其可行性。

ABSTRACT

Navigational queries for graph-structured data, such as the regular path queries and the context-free path queries, are usually evaluated to a relation of node-pairs $(m, n)$ such that there is a path from $m$ to $n$ satisfying the conditions of the query. Although this relational query semantics has practical value, we believe that the relational query semantics can only provide limited insight in the structure of the graph data. To address the limits of the relational query semantics, we introduce the all-path query semantics and the single-path query semantics. Under these path-based query semantics, a query is evaluated to all paths satisfying the conditions of the query, or, respectively, to a single such path. While focusing on context-free path queries, we provide a formal framework for evaluating queries on graphs using both path-based query semantics. For the all-path query semantics, we show that the result of a query can be represented by a finite context-free grammar annotated with node-information relevant for deriving each path in the query result. For the single-path query semantics, we propose to search for a path of minimum length. We reduce the problem of finding such a path of minimum length to finding a string of minimum length in a context-free language, and for deriving such a string we propose a novel algorithm. Our initial results show that the path-based query semantics have added practical value and that query evaluation for both path-based query semantics is feasible, even when query results grow very large. For the single-path query semantics, determining strict worst-case upper bounds on the size of the query result remains the focus of future work.

研究动机与目标

• 为解决传统关系型和布尔查询语义在图数据库中的局限性，这些语义会掩盖路径结构，阻碍调试和洞察。
• 提出基于路径的查询语义——特别是全路径和单路径语义——以返回实际路径而非仅节点对或真值。
• 为在这些新语义下评估上下文无关路径查询提供形式化框架，以实现对图数据结构的更深层次理解。
• 证明基于路径的查询评估在实际中的可行性，即使查询结果规模庞大或结构复杂。

提出的方法

• 使用带节点信息标注的上下文无关文法表示全路径查询的结果，以唯一推导出结果中的每条路径。
• 将单路径语义下寻找最短路径的问题转化为在上下文无关语言中寻找最短字符串的问题。
• 提出一种新颖算法，用于推导上下文无关语言中的最短字符串，该字符串对应图中的最短路径。
• 使用自底向上的解析技术来评估查询，其性能受文法歧义性的影响。
• 在合成图上实现并评估算法，包括最多4,750个节点和1,100万条路径的双环图。
• 分析文法歧义性对性能的影响，显示即使在等价语言下，运行时间也存在显著差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 与传统关系型查询语义相比，基于路径的查询语义是否能提升对图结构的洞察？
• RQ2 当返回所有实际路径时，如何表示并高效计算上下文无关路径查询的结果？
• RQ3 在单路径查询语义下，最高效地计算单条路径（尤其是最短路径）的方法是什么？
• RQ4 文法歧义性如何影响基于路径的查询评估性能？
• RQ5 是否可以针对无歧义或确定性文法优化基于路径的查询评估，或通过并行/分布式架构实现扩展？

主要发现

• 全路径查询语义可通过带标注的上下文无关文法有效表示，该文法为每条推导出的路径捕获了节点信息。
• 单路径查询语义可转化为在上下文无关语言中寻找最短字符串的问题，该问题通过一种新颖算法解决，最长路径的运行时间仅为1.5秒（在4,750个节点的图上）。
• 在包含4,750个节点的双环图上，该算法在4.3秒内评估了包含1,100万条路径的查询，证明了其可扩展性。
• 性能受文法歧义性显著影响：即使文法等价，运行时间也可能大相径庭，如查询q₁和q₂所示。
• 该算法在大规模图上表现良好，即使结果集极大，查询评估仍保持实用性。
• 本研究识别出若干开放问题，包括确定单路径语义下结果大小的最坏情况边界，以及针对无歧义文法的优化。