[论文解读] Querying Visible and Invisible Tables in the Presence of Integrity Constraints.

Michael Benedikt, Pierre Bourhis+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2015

Data Quality and Management被引用 3

一句话总结

本文研究在某些表可见（数据已知）而其他表不可见（未知）的元组关系数据库中，完整性约束下的查询包含与推理问题。它对仅从可见数据和约束中推断出正向或负向查询答案的复杂性进行了分类，揭示了在模式级别上可判定与不可判定情况之间的明显分界。

ABSTRACT

We provide a wide-ranging study of the scenario where a subset of the tables in a relational schema are visible to a user (that is, their complete contents are known) while the remaining tables are invisible. The schema also has a set of integrity constraints, which may relate the visible tables to invisible ones but also may constrain both the visible and invisible instances. We want to determine whether information about a user query can be inferred using only the visible information and the constraints. We consider whether positive information about the query can be inferred, and also whether negative information (the query does not hold) can be inferred. We further consider both the instance-level version of the problem (the visible table extensions are given) and the schema-level version, where we want to know whether information can be leaked in some instance of the schema. Our instance-level results classify the complexity of these problems, both as a function of all inputs, and in the size of the instance alone. Our schema-level results exhibit an unusual dividing line between decidable and undecidable cases.

研究动机与目标

• 确定是否可仅从可见表内容和完整性约束中推断出查询答案（正向或负向）。
• 分析查询推理问题的实例级与模式级两种版本。
• 将查询推理的计算复杂性作为输入规模与约束结构的函数进行分类。
• 识别模式级表述中可判定与不可判定情况之间的边界。

提出的方法

• 使用包含可见表与不可见表的元组关系模式，以及连接它们的完整性约束来建模问题。
• 应用形式化的查询包含技术，评估是否可从可见数据和约束中推导出查询结果。
• 在两种设置下分析复杂性：实例级（给定可见表的具体扩展）与模式级（对模式的所有可能实例）。
• 运用逻辑与计算复杂性理论对问题的可解性进行分类，区分 PTIME、NP 与不可判定情况。
• 识别决定模式级设置下可判定性的约束结构特性。
• 采用归约与构造方法，证明在某些模式级配置下问题的不可判定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从可见数据和完整性约束中推断出正向查询答案？
• RQ2 在相同条件下，能否推断出负向查询答案（即查询不成立）？
• RQ3 当仅给出可见表实例时，查询推理的计算复杂性如何？
• RQ4 模式级查询推理问题是否可判定？若不可判定，哪些结构特征导致不可判定性？
• RQ5 完整性约束的何种条件会导致模式级推理中可判定与不可判定情况的明显分界？

主要发现

• 实例级问题表现出多样的复杂性：从 PTIME 到 NP 完全，具体取决于查询与约束结构。
• 在某些配置下，甚至正向查询答案也无法高效推断，表明其存在固有的计算困难。
• 模式级问题显示出明显的分界：某些约束模式导致不可判定性，而其他模式仍保持可判定。
• 不可判定性源于约束之间的复杂交互，以及不可见表中可能存在无限数据的潜力。
• 本文识别出决定模式级推理是否可判定的约束结构条件。
• 研究结果表明，自引用或递归约束的存在可能在模式级查询推理中引发不可判定性。