[论文解读] Quickest Detection of Deception Attacks in Networked Control Systems with Physical Watermarking

Arunava Naha, André Teixeira+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 5, 2021

Smart Grid Security and Resilience被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于物理水印的网络化控制系统欺骗攻击最快检测方案。通过将i.i.d.水印注入LQG控制输入，并在联合创新-水印分布上应用CUSUM检验，该方法实现了渐近最优检测延迟，其与Kullback–Leibler散度成反比，且在MIMO和MISO系统下，针对最优与次优检验，推导出了明确的表达式。

ABSTRACT

In this paper, we propose and analyze an attack detection scheme for securing the physical layer of a networked control system against attacks where the adversary replaces the true observations with stationary false data. An independent and identically distributed watermarking signal is added to the optimal linear quadratic Gaussian (LQG) control inputs, and a cumulative sum (CUSUM) test is carried out using the joint distribution of the innovation signal and the watermarking signal for quickest attack detection. We derive the expressions of the supremum of the average detection delay (SADD) for a multi-input and multi-output (MIMO) system under the optimal and sub-optimal CUSUM tests. The SADD is asymptotically inversely proportional to the expected Kullback-Leibler divergence (KLD) under certain conditions. The expressions for the MIMO case are simplified for multi-input and single-output systems and explored further to distil design insights. We provide insights into the design of an optimal watermarking signal to maximize KLD for a given fixed increase in LQG control cost when there is no attack. Furthermore, we investigate how the attacker and the control system designer can accomplish their respective objectives by changing the relative power of the attack signal and the watermarking signal. Simulations and numerical studies are carried out to validate the theoretical results.

研究动机与目标

• 为解决在敌手用平稳虚假观测替换传感器数据的隐蔽欺骗攻击中，检测难度大的挑战。
• 设计一种保持系统稳定性的鲁棒物理层检测机制，同时实现快速攻击识别。
• 在固定增加LQG控制成本的前提下，优化水印信号以最大化检测性能。
• 通过调节攻击信号与水印信号的相对功率，分析攻击隐蔽性与检测速度之间的权衡。
• 推导在CUSUM检验下MIMO和MISO系统中平均检测延迟上确界（SADD）的解析表达式。

提出的方法

• 将独立同分布（i.i.d.）的水印信号注入最优LQG控制输入，以实现物理层攻击检测。
• 在创新信号与水印信号的联合分布上应用累积和（CUSUM）检验，实现最快检测。
• 推导多输入多输出（MIMO）系统中，最优与次优CUSUM检验的平均检测延迟上确界（SADD）。
• 将MIMO系统的表达式简化为多输入单输出（MISO）系统，以提取设计洞见。
• 采用拉格朗日松弛与原始-对偶算法，在LQG控制成本增加的约束下，优化水印协方差矩阵。
• 分析攻击信号与水印信号相对功率变化对检测性能与隐蔽性的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在最优与次优CUSUM检验下，MIMO系统中平均检测延迟上确界（SADD）的解析表征方式是什么？
• RQ2 在所提出的检测方案下，SADD与期望Kullback–Leibler散度（KLD）之间的渐近关系如何？
• RQ3 如何设计水印信号，以在给定固定LQG控制成本增加的前提下，最大化KLD？
• RQ4 攻击信号与水印信号相对功率的变化对检测性能与隐蔽性有何影响？
• RQ5 系统参数如噪声方差与控制器增益如何影响欺骗攻击的可检测性？

主要发现

• 在所提出的CUSUM检验下，MIMO系统的SADD与期望Kullback–Leibler散度（KLD）渐近成反比。
• 对于MISO系统，SADD表达式得以简化，从而可明确获得最优水印信号功率分配的设计洞见。
• 通过原始-对偶算法推导出最优水印信号协方差，以在LQG控制成本增加的约束下最大化KLD。
• KLD随水印信号功率增加而增大，随攻击信号功率增加而减小，表明检测性能与隐蔽性之间存在权衡。
• 数值仿真验证了理论SADD表达式的准确性，并展示了所提检测方案在降低检测延迟方面的有效性。
• 该方法通过利用主动物理水印与联合创新-水印统计量的统计检验，实现了比被动方案更快的检测速度。