[论文解读] R_{out}/R_{sid} and Opacity at RHIC

Larry McLerran, Sandra S. Padula|ArXiv.org|May 8, 2002

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文提出，RHIC实验中观测到的 $ R_{\text{out}}/R_{\text{sid}} < 1 $ 现象源于一个早期退耦的致密热源的表面辐射。通过协变流系综形式化方法和一个简化的1+1维纵向膨胀模型，结合类黑体表面辐射，作者表明，光学厚度和早期辐射可自然抑制 $ R_{\text{out}} $，从而在无需引入横向流或复杂流体动力学模型的情况下重现数据趋势。

ABSTRACT

One of the most dramatic results from the first RHIC run are the STAR results for pi+- pi+- interferometry. They showed that the ratio of the so-called R_{out} and R_{sid} radii seem to decrease below unity for increasing transverse momentum of the pair (K_T). This was subsequently confirmed by PHENIX, which also extended the K_T range of the measurements. We consider here the effects of opacity of the nuclei on this ratio, and find that such a small value is consistent with surface emission from an opaque source.

研究动机与目标

• 解释RHIC中实验观测到的 $ R_{\text{out}}/R_{\text{sid}} < 1 $ 现象，该现象与标准HBT模型预测的 $ R_{\text{out}}/R_{\text{sid}} \sim 2 $ 相矛盾。
• 探究源的光学厚度与表面辐射是否足以解释 $ R_{\text{out}} $ 相对于 $ R_{\text{sid}} $ 的抑制。
• 评估早期退耦与时间依赖温度在塑造HBT半径的 $ K_T $-依赖性中的作用。
• 检验是否可通过仅包含表面辐射与1+1维膨胀的简化模型，定量描述RHIC数据，而无需完整的流体动力学模拟。

提出的方法

• 使用协变流系综形式化方法计算两粒子HBT关联函数，实现对发射源的相对论性处理。
• 引入一个简化的圆柱形源模型，其经历1+1维纵向膨胀，发射时间固定为 $ \Delta t \sim R_T $。
• 考虑两种极限情形：完全透明源（从整个体积发射）与完全致密源（仅从表面发射），其中表面发射按 $ \cos\phi $ 加权，$ \phi $ 为发射方向与表面法向的夹角。
• 假设表面以高温发射类黑体辐射，能量守恒将部分子/胶子通量与π介子发射联系起来。
• 计算 $ R_{\text{out}} $ 与 $ R_{\text{sid}} $ 作为 $ K_T $ 的函数，纳入不同时间发射导致的时间延迟。
• 将结果与STAR和PHENIX针对 $ \pi^+\pi^+ $ 与 $ \pi^-\pi^- $ 对的初步数据对比，通过调节发射率参数 $ \kappa $ 以实现一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 仅靠源的光学厚度是否足以解释RHIC数据中观测到的 $ R_{\text{out}}/R_{\text{sid}} < 1 $？
• RQ2 具有 $ \cos\phi $-依赖发射通量的表面辐射如何影响 $ R_{\text{out}} $ 与 $ R_{\text{sid}} $ 的 $ K_T $-依赖性？
• RQ3 早期退耦在抑制 $ R_{\text{out}} $ 中起什么作用？与流体动力学模型相比有何差异？
• RQ4 $ R_{\text{out}}/R_{\text{sid}} $ 随 $ K_T $ 增加而减小的原因是什么？是否可在无需横向流的前提下解释？
• RQ5 早期、高温的表面辐射在塑造HBT半径方面，相对于后期、低温的辐射，其主导程度如何？

主要发现

• 在致密源极限下，$ R_{\text{out}} \sim \sqrt{\Delta t^2 (K_T/E_K)^2 + (0.2R_T)^2} $ 且 $ R_{\text{sid}} \sim R_T $，当 $ \Delta t \sim R_T $ 时，导致 $ R_{\text{out}}/R_{\text{sid}} < 1 $，与RHIC数据趋势一致。
• 透明源模型始终给出 $ R_{\text{out}}/R_{\text{sid}} > 1 $，证实光学厚度是重现数据的关键因素。
• 该模型成功再现了 $ R_{\text{out}} $ 与 $ R_{\text{sid}} $ 的 $ K_T $-依赖性，其中 $ R_{\text{sid}} $ 几乎平坦，而 $ R_{\text{out}} $ 随 $ K_T $ 减小，与STAR和PHENIX针对 $ \kappa = 1 $ 的数据一致。
• 约80%的辐射来自表面，主要集中在早期，这是由于高发射率和高温表面的类黑体辐射所致。
• 纵向退耦时间显著短于标准流体动力学模型中的时间，这有助于解释RHIC中源尺寸的弱 $ K_T $-依赖性。
• 该模型表明，$ R_{\text{out}}/R_{\text{sid}} $ 比值具有鲁棒性且无量纲，对模型细节不敏感；而绝对半径强烈依赖于时间和尺度，凸显了早期表面辐射的全动力学模型的必要性。