[论文解读] Radial and orbital excitation energies of charmonium

B. Galloway, P. Knecht+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2014

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用 7

一句话总结

本研究使用具有物理轻夸克质量及多种格点间距的格点QCD，结合HISQ作用量与高斯模糊算符，以减少离散化误差并提高激发态重叠，计算了粲偶素中的径向与轨道激发能。关键结果为在连续极限下2S–1S能级差为116.2 ± 1.4(统计) ± 2.8(系统) MeV，与实验结果一致，并解决了先前费米实验室格点研究中观察到的偏差问题。

ABSTRACT

The charmonium system has several excited states below the energy threshold for decay into $D$ and $\bar{D}$ mesons, which can in principle be studied accurately in lattice QCD. Studies that include many states in the spectrum have typically only been done at one value of the lattice spacing and with relatively heavy light quarks in the sea. Here we give preliminary results for radial and orbital excitation energies for charmonium from a calculation on 2+1+1 MILC configurations at multiple lattice spacings and including physical values for $u/d$ quark masses. We use the HISQ formulation for $c$ to obtain small discretisation errors and smeared operators to improve excited state overlap.

研究动机与目标

• 使用格点QCD高精度计算粲偶素中的径向与轨道激发能。
• 通过使用多种格点间距与物理轻夸克海，解决先前格点研究中——特别是费米实验室格点研究中——2S–1S能级差显著偏离实验结果的问题。
• 通过使用HISQ作用量处理底夸克并采用高斯模糊源与汇算符，减少离散化误差并提高激发态重叠。
• 利用广泛的格点间距与海夸克质量，对超精细劈裂与2S–1S能级差进行连续极限外推。
• 在无需重整化的情况下确定J/ψ与Ψ′的矢量衰变常数之比，从而实现与实验的直接比较。

提出的方法

• 在2+1+1 MILC规范配置上进行格点QCD计算，采用多种格点间距（0.06至0.15 fm）与物理轻海夸克质量。
• 对价夸克底夸克使用HISQ作用量，以最小化离散化误差并保持良好的手征对称性。
• 对源与汇算符应用高斯协变模糊，通过按每种格点间距调优的迭代模糊方法，增强与激发态的重叠。
• 使用多种模糊组合计算两点关联函数，形成矩阵，并通过贝叶斯多指数拟合（最多九个指数）进行拟合。
• 拟合函数中包含振荡项，以考虑阶梯费米子味混合，从而能够访问轴矢量态（如hc）。
• 通过威尔逊流参数w₀固定格点尺度，以w₀ = 0.1715(9) fm作为物理输入，误差通过系统性检查传播，包括对ηc衰变效应施加±2.5 MeV的偏移。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否通过引入物理轻海夸克与多种格点间距，能够解决先前费米实验室格点研究中观察到的2S–1S能级差与实验不符的问题？
• RQ2 离散化与海夸克质量效应对粲偶素中超精细劈裂有何影响？
• RQ3 高斯模糊算符在格点QCD中对粲偶素激发态能量提取的改善程度如何？
• RQ4 是否可以在无需重整化的情况下可靠计算J/ψ与Ψ′衰变常数之比，其结果与实验相比如何？
• RQ5 hc–J/ψ能级差的连续极限是否与实验值一致？

主要发现

• 在连续极限下，自旋平均的2S–1S能级差为116.2 ± 1.4(统计) ± 2.8(系统) MeV，与实验值113.2(7) MeV一致。
• 超精细劈裂明显依赖于海夸克质量与离散化效应，其行为可通过包含(am_c)²与δ_m项的拟合良好描述，物理值为116.2 ± 1.4(统计) ± 2.8(系统) MeV。
• 2S–1S能级差结果解决了先前费米实验室格点研究中观察到的偏差，表明早期结果可能受未受控的离散化或手征极限外推误差影响。
• hc–J/ψ能级差的初步结果在连续极限下与实验一致，但需更多数据以得出确定性结论。
• 在无需重整化的情况下计算了f_J/ψ / f_Ψ′衰变常数之比，初步结果与实验一致，但观察到显著的离散化效应。
• 使用物理轻海夸克与多种格点间距，实现了可靠的连续极限外推，且手征极限外推最小化，显著提升了结果的准确性。