[论文解读] Radiative corrections to nucleon weak charges and Beyond Standard Model impact

L. Hayen|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 5

一句话总结

本文首次完整计算了核子轴向荷 $g_A$ 在 $\mathcal{O}(\alpha)$ 阶的电弱辐射修正（EWRC），采用当前代数与QCD求和规则。结果得到 $\Delta_R^A = 0.02881(22)$ 和 $\Delta_R^V = 0.02474(27)$，进而修正实验测得的 $g_A^0 = 1.2730(13)$，较之前值偏移超过2$\sigma$，解决了 $|V_{ud}|$ 提取中的重复计数问题，并为新右手中性流的约束提供了更优条件。

ABSTRACT

The nucleon axial charge is a central ingredient in nuclear and particle physics, and a key observable in precision tests of the electroweak Standard Model sector and beyond. We report on the first complete calculation of its electroweak quantum corrections up to $\mathcal{O}(α)$, using a combination of current algebra techniques and QCD sum rules. We find a substantial enhancement due to the weak magnetism contribution in the elastic channel, and include higher-twist and target mass corrections at low $Q^2$ to find $Δ_R^A = 0.02881(22)$. Using analogous methods, we determine a new value for the vector charge renormalization, $Δ_R^V = 0.02474(27)$, and show how the two most recent calculations can be brought into agreement. This allows us to determine a corrected experimental $g_A^0 = 1.2730(13)$, which is a $>2σ$ shift away from the commonly quoted value. We use this new result to set constraints on exotic right-handed currents by comparing to lattice QCD results, and resolve a double-counting issue in the $|V_{ud}|$ extraction from mirror decays.

研究动机与目标

• 对核子轴向荷 $g_A$ 在 $\mathcal{O}(\alpha)$ 阶完成首次完整电弱辐射修正（EWRC）计算，解决标准模型精密测试中长期存在的不确定性。
• 通过识别并修正缺失的贡献（特别是靶质量效应与高阶扭曲效应），解决近期计算中 $\Delta_R^V$ 值的差异。
• 将有效轴向耦合 $g_A^{\text{eff}}$ 修正为新的、更精确的 $g_A^0 = 1.2730(13)$，其与先前引用值的偏差超过2$\sigma$。
• 通过在相空间因子中正确处理弱磁矩贡献，解决从镜像衰变中提取 $|V_{ud}|$ 时的重复计数问题。
• 通过提供一个精确、模型无关的 $g_A^0$，使与格点QCD结果比较更清晰，从而为新右手中性流的约束提供支持。

提出的方法

• 结合当前代数方法与QCD求和规则，计算 $\mathcal{O}(\alpha)$ 阶的轴向与矢量辐射修正 $\Delta_R^A$ 与 $\Delta_R^V$。
• 利用Mellin矩与Nachtmann矩提取 $Q^2$ 依赖的结构函数，低 $Q^2$ 区域引入靶质量修正（TMC）与高阶扭曲效应。
• 采用幂律形式拟合求和规则数据，计算矩之间的相对偏移，得出 $V_{NP}^{\text{TMC}} = 0.112(56)\,\alpha/\pi$。
• 应用关系式 $g_A^{\text{eff}} = g_A^{\text{QCD}}[1 + (\Delta_R^A - \Delta_R^V)/2](1 - 2\,\text{Re}\,\epsilon_R)$，从实验测得的 $g_A^{\text{eff}}$ 提取 $g_A^0$。
• 利用修正后的 $g_A^0$ 与格点QCD结果比较，约束新右手中性流耦合 $\epsilon_R$。
• 重新评估从镜像衰变中提取 $|V_{ud}|$ 的过程，识别并消除相空间因子中对弱磁矩贡献的重复计数。

实验结果

研究问题

• RQ1 核子轴向荷 $g_A$ 在 $\mathcal{O}(\alpha)$ 阶的完整电弱辐射修正为何值？
• RQ2 为何最近两项 $\Delta_R^V$ 计算结果存在差异？如何调和这些差异？
• RQ3 在消除 $\Delta_R^A - \Delta_R^V$ 偏移后，有效轴向耦合 $g_A^{\text{eff}}$ 的修正值为何？
• RQ4 在镜像衰变相空间因子中解决重复计数后，对 $|V_{ud}|^\text{mirror}$ 的提取有何影响？
• RQ5 将新 $g_A^0$ 与格点QCD结果比较时，对新右手中性流的约束有何新启示？

主要发现

• 轴向辐射修正为 $\Delta_R^A = 0.02881(22)$，显著高于以往假设值，主要源于显著的弱磁矩与靶质量修正效应。
• 矢量辐射修正确定为 $\Delta_R^V = 0.02474(27)$，通过引入缺失的高阶扭曲与TMC贡献，解决了近期计算间的差异。
• 核子轴向耦合的修正值为 $g_A^0 = 1.2730(13)$，与先前引用的 $g_A^{\text{eff}} = 1.2756(13)$ 偏移超过2$\sigma$。
• $\Delta_R^A - \Delta_R^V = 4.07(8)\times10^{-3}$ 显著大于预期，对新物理敏感度具有重要影响。
• 新的 $|V_{ud}|^\text{mirror} = 0.9730(10)$ 解决了镜像衰变数据中长期存在的内部不一致，现与超选择定则及中子数据一致。
• 利用新 $g_A^0$，对新右手中性流的约束为 $\epsilon_R = -5(4)\times10^{-3}$，当格点 $g_A$ 达到0.1%精度时，预期会出现2$\sigma$ 的虚假信号。