[论文解读] Radiatively Induced Lorentz and CPT Violation in QED at Finite Temperature

J. R. Nascimento, Ricardo Faria Ribeiro+1 more|ArXiv.org|Dec 5, 2000

Quantum Mechanics and Applications被引用 5

一句话总结

本文使用费米子行列式导数展开与虚时形式，计算了有限温度量子电动力学中由辐射诱导的洛伦兹对称性与CPT对称性破坏的陈-西蒙斯项。结果表明，陈-西蒙斯项的系数随温度升高单调减小，在无限温度时趋于零，表明在高温下洛伦兹对称性与CPT对称性得以恢复。

ABSTRACT

In this paper we evaluate the induced Lorentz and CPT violating Chern-Simons term in the QED action at finite temperature. We do this using the method of derivative expansion of fermion determinants. Also, we use the imaginary-time formalism to calculate the temperature dependence of the Chern-Simons term

研究动机与目标

• 计算有限温度下具有洛伦兹与CPT破坏的QED中诱导的陈-西蒙斯项。
• 分析有效作用量中陈-西蒙斯项系数的温度依赖性。
• 研究高温极限下洛伦兹与CPT对称性是否恢复。
• 应用导数展开方法与马苏巴里形式，以一致方式处理有限温度场论。

提出的方法

• 使用费米子行列式导数展开计算具有CPT与洛伦兹破坏轴向耦合 $ b_\nu \gamma^\nu \gamma^5 $ 的修正QED中的有效作用量。
• 应用虚时形式（马苏巴里技术）处理有限温度场论，将实时间积分替换为费米子马苏巴里频率的离散求和。
• 使用维数正规化处理动量积分中的紫外发散。
• 使用算符展开技术线性化有效作用量中的外部规范场 $ A_\mu $，仅保留一阶导数项。
• 计算狄拉克矩阵的迹与动量积分，分离出陈-西蒙斯结构 $ \epsilon^{\alpha\beta\mu\sigma} b_\sigma \partial_\mu A_\alpha A_\beta $。
• 对离散频率执行马苏巴里求和，并将最终结果用费米-狄拉克分布函数 $ \mathcal{F}_D $ 表示。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有洛伦兹与CPT破坏的QED中，辐射诱导的陈-西蒙斯项是否依赖于温度？
• RQ2 有限温度下陈-西蒙斯项系数的函数形式为何？
• RQ3 在高温极限下，洛伦兹与CPT对称性是否出现？
• RQ4 该模型中有限温度有效作用量与零温度情况有何不同？

主要发现

• 诱导陈-西蒙斯项的系数是有限的，且在零温度下为 $ f(m^2, \beta) = \frac{1}{32\pi^2} $，重现了已知的真空结果。
• 在高温（$ \beta \to 0 $）时，系数趋于零，表明洛伦兹与CPT对称性得以恢复。
• 系数随逆温度 $ \beta $ 增大而单调减小，从零温度值平滑过渡至无限温度时的零值。
• 温度依赖性源于马苏巴里求和中的热费米-狄拉克分布，且 $ f(m^2, \beta) $ 中主导的 $ \beta $-相关项在高温极限下趋于零。
• 有效作用量包含一个有限的、与温度相关的陈-西蒙斯项，形式为 $ \epsilon^{\alpha\beta\mu\sigma} b_\sigma \int d^4x \, \partial_\mu A_\alpha A_\beta $，其系数为 $ f(m^2, \beta) $。
• 结果证实，洛伦兹与CPT破坏在高温下被动态抑制，与热极限下对称性恢复的结论一致。