[论文解读] Radiatively Induced Spontaneous Symmetry Breaking by Wilson Line in a Warped Extra Dimension

Hisaki Hatanaka|ArXiv.org|Dec 10, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用 7

一句话总结

本文提出了一种在扭曲边界条件下通过威尔逊线相位实现的翘曲额外维度中的辐射诱导自发对称性自发破缺机制。通过引入具有扭曲边界条件的体费米子和标量，该模型动态地生成了一个类希格斯标量，并通过参数调节使 $m_Z/m_W$ 比值达到实验值 1.13，同时允许希格斯质量在 0 至 290 GeV 之间变化。

ABSTRACT

We investigate the dynamical gauge-Higgs unification in the Randall-Sundrum (RS) space-time. We study the dynamical gauge-Higgs unification in the SU(2) gauge theory with a bulk fermion in the RS space-time. We evaluate the contribution from fermion loop to the one-loop effective potential with respect to the Wilson-line phase, and study the dynamical gauge symmetry breaking. We also apply this mechanism of the gauge symmetry breaking to the electroweak gauge-Higgs unification in the RS space-time. Especially we numerically studied a SU(3)_w gauge model as a toy model of electroweak gauge-Higgs unification in the RS space-time. We introduce an adjoint fermion into the model to break the gauge symmetry and to obtain the U(1)_em electromagnetic symmetry. We found that in this model the ratio of Z-boson mass to W-boson varies with respect to the Wilson-line phase even at the tree level. We also propose a dynamical mechanism of tuning the ratio m_Z/m_W to the experimental value 91.2GeV/80.4GeV=1.13 by introducing bulk scalars or bulk fermions with twisted boundary conditions. In these models the Higgs can vary in mass between zero and 290GeV.

研究动机与目标

• 解决层次问题，并在翘曲额外维度框架中动态实现电弱对称性自发破缺。
• 克服平坦额外维度模型的局限性，如希格斯质量过小和费米子质量普遍化。
• 在兰德尔-列姆多夫模型中，通过具有扭曲边界条件的体费米子和标量，实现真实的电弱规范-希格斯统一。
• 通过量子修正动态调节 $m_Z/m_W$ 比值至观测值 1.13。
• 探讨威尔逊线相位和有效势最小化在生成质量层次结构和规范对称性破缺中的作用。

提出的方法

• 在兰德尔-列姆多夫翘曲时空中构建一个包含体费米子的 5D $SU(2)$ 规范场论。
• 计算相对于威尔逊线相位的一圈有效势，以研究动力对称性破缺。
• 引入一个具有伴随费米子的 $SU(3)_w$ 规范模型，将对称性破缺至 $U(1)_{\text{em}}$，并生成 $W$ 和 $Z$ 玻色子。
• 对体费米子和标量施加扭曲边界条件，以动态控制 $m_Z/m_W$ 比值。
• 基于 $\bar{\mu}$ 函数和 $m_{KK}$ 能标，使用 Kaluza-Klein 模态质量的近似公式。
• 数值分析 $m_Z/m_W$ 对威尔逊线相位和边界条件的依赖关系，以匹配实验值。

实验结果

研究问题

• RQ1 在翘曲额外维度模型中，$m_Z/m_W$ 比值是否可以动态调节至实验值 1.13？
• RQ2 具有扭曲边界条件的体费米子和标量如何影响有效势和对称性破缺？
• RQ3 在此动力对称性破缺的规范-希格斯统一框架中，可实现的希格斯质量范围是多少？
• RQ4 威尔逊线相位在树图和量子图水平上如何影响 $W$ 和 $Z$ 玻色子质量？
• RQ5 该模型能否再现真实的费米子质量层次结构并避免普遍耦合？

主要发现

• 在 $SU(3)_w$ 模型中，即使在树图水平，$m_Z/m_W$ 比值也随威尔逊线相位变化，表明存在动态调节机制的可能性。
• 通过引入具有扭曲边界条件的体标量或费米子，$m_Z/m_W$ 比值可被调节至实验值 1.13。
• 希格斯质量被发现可随模型参数和边界条件的不同，在 0 至 290 GeV 之间动态变化。
• 具有小体质量的费米子对有效势有显著贡献，尽管由于高维规范对称性而不存在二次发散，其行为类似于科尔曼-温伯格机制。
• 该模型表明，轻费米子（小体质量）可产生重的 Kakuza-Klein 模态，这与平坦额外维度中的行为相反。
• 当 $\bar{\mu} \ll m_{KK}$ 时，Kaluza-Klein 质量的近似公式有效，但当 $\alpha \sim 1/2$ 附近时出现偏离，如数值图所示。