[论文解读] Radio-frequency-driven motion of single Cooper pairs across the superconducting single-electron transistor with dissipative environment

A. B. Zorin, S. V. Lotkhov+2 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2001

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 3

一句话总结

该论文通过在芯片上集成Cr电阻（R ≈ 40 kΩ）引入耗散环境，实现了超导单电子晶体管中由门控驱动的单 Cooper 对的单向输运。射频门控电压偏置在频率f下诱导相位锁定的共振隧穿，从而在I ≈ 2ef处形成明显的电流平台，证实了在耗散条件下具有高保真度的相干单对输运。

ABSTRACT

We report on the effect of the frequency-locked transfer of single Cooper pairs in a superconducting single-electron Al transistor embedded in a dissipative environment (on-chip Cr resistor of R = 40 kOhm). The transistor was dc voltage biased, and the harmonic signal of frequency f of several MHz was applied to the gate. Due to the substantial rate of relaxation, the unidirectional transfer of single pairs occurred in each junction once per clock cycle and the current plateaus at I = 2ef were developed in the transistor's I-V curves. The mechanisms (supercurrent, Landau-Zener tunneling, quasiparticle tunneling, etc.) deteriorating the phase-locking regime are discussed.

研究动机与目标

• 在电压偏置下实现超导单电子晶体管中单 Cooper 对的可控、单向运动。
• 通过引入耗散电阻实现有限阻尼，克服可逆弹性 Cooper 对隧穿的限制。
• 实现相位锁定的共振隧穿机制，从而在I ≈ 2ef处实现量子化电流平台。
• 识别并缓解破坏相位锁定的机制，如 Landau-Zener 跃迁和准粒子隧穿。
• 评估此类器件在基础计量学和量子标准中的可行性。

提出的方法

• 制备了具有栅极和两个约瑟夫森结的超导Al单电子晶体管，集成串联的片上Cr电阻（R ≈ 40 kΩ），以提供耗散环境。
• 系统施加直流电压偏置，并通过施加到栅极的谐振射频信号（频率f）驱动，诱导量子点电荷的周期性调制。
• 耗散环境通过破坏避免能级交叉处的隧穿概率对称性，抑制超导电流并增强单向隧穿。
• 隧穿速率通过修正的BCS型环境函数P(E) ∝ E^{2z′−1}建模，其中z′ = z/4且z = R/RQ，以考虑阻尼效应。
• 理论分析采用Landau-Zener模型估算跃迁概率和弛豫速率，预测p_LZ ≈ exp(−f₀/f)，其中f₀ ≈ 400 MHz。
• 通过测量I-V曲线观察到I ≈ 2ef处的电流平台，表明每个射频周期转移一个Cooper对。

实验结果

研究问题

• RQ1 耗散耦合是否能在电压偏置的超导单电子晶体管中实现单 Cooper 对的单向、相干输运？
• RQ2 电阻值R如何影响隧穿速率和单对转移的保真度？
• RQ3 限制电流平台精度的主要退相干机制是什么，如Landau-Zener跃迁或准粒子隧穿？
• RQ4 通过调节R和E_c，器件是否可在更高频率下实现更高保真度运行？
• RQ5 平台能否进一步锐化并稳定其高度，以适用于计量应用？

主要发现

• 在I-V曲线中实验观测到I ≈ 2ef处的电流平台，证实每个射频周期转移一个Cooper对。
• 在低驱动频率（f = 2–3 MHz）下观测到最高且最稳定的平台，表明处于绝热工作状态。
• 隧穿速率Γ(E) ∝ E^{2z′−1}，在R ≈ 20–30 kΩ时z′ ≈ 1，表明在较低电压下可实现更快、更可靠的转移。
• Landau-Zener跃迁错误估计为p_LZ < 10⁻⁸（当f ≤ 20 MHz时），表明在最优条件下具有高保真度。
• 由于E_c > Δ_Al，准粒子隧穿会降低平台质量，抑制了偶奇宇称阻塞；在E_c ≈ Δ_Nb的Nb-Cr样品中可缓解此问题。
• 理论建模表明，当E_c ≈ Δ_Nb且V < 80 μV时，误差可降低至∼10⁻⁸，满足计量级标准。