[论文解读] Radion Stabilization by Stringy Effects in General Relativity and Dilaton Gravity

Subodh P. Patil, Robert Brandenberger|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2004

Cosmology and Gravitation Theories被引用 38

一句话总结

本文提出了一种利用广义相对论和稀释子引力中闭合弦气体的量子效应，动态稳定紧化额外维半径的机制。结果表明，在热平衡状态下，半径自然稳定在自对偶半径，且不违反能量条件，从而实现向标准弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克宇宙学的过渡，但该机制与标量场驱动的体空间暴胀不相容。

ABSTRACT

We consider the effects of a gas of closed strings (treated quantum mechanically) on a background where one dimension is compactified on a circle. After we address the effects of a time dependent background on aspects of the string spectrum that concern us, we derive the energy-momentum tensor for a string gas and investigate the resulting space-time dynamics. We show that a variety of trajectories are possible for the radius of the compactified dimension, depending on the nature of the string gas, including a demonstration within the context of General Relativity (i.e. without a dilaton) of a solution where the radius of the extra dimension oscillates about the self-dual radius, without invoking matter that violates the various energy conditions. Our Mechanism is also valid for Dilaton Gravity. In particular, we find that in the case where the string gas is in thermal equilibrium, the radius of the compactified dimension dynamically stabilizes at the self-dual radius, after which a period of usual Friedmann-Robertson-Walker cosmology of the three uncompactified dimensions can set in. However, our radion stabilization mechanism is not consistent with having a period of scalar field driven bulk inflation.

研究动机与目标

• 研究闭合弦气体的量子效应如何影响紧化额外维的动力学。
• 确定径子稳定是否可在不引入违反能量条件的物质情况下发生。
• 探索该机制在广义相对论和稀释子引力框架下的可行性。
• 评估该机制与标量场驱动的体空间暴胀的相容性。

提出的方法

• 构建一个在一维空间维度上紧化的背景，将弦气体作为量子系统处理。
• 分析时间依赖背景对紧化维度相关弦谱的影响。
• 推导该紧化设置下弦气体的能量-动量张量。
• 利用广义相对论和稀释子引力中的爱因斯坦方程求解相应的时空动力学。
• 研究在各种弦气体条件（包括热平衡）下紧化半径的行为。
• 研究该稳定机制与体空间中标量场驱动暴胀的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不违反能量条件的情况下，紧化维度的半径能否实现动态稳定？
• RQ2 在广义相对论中，闭合弦的量子气体在稳定径子方面起什么作用？
• RQ3 在稀释子引力背景下，该稳定机制如何表现？
• RQ4 该机制在稳定后是否允许非紧化三维空间进入标准弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克膨胀？
• RQ5 该机制是否与标量场驱动的体空间暴胀时期相容？

主要发现

• 当弦气体处于热平衡时，紧化维度的半径会动态稳定在自对偶半径。
• 该稳定过程无需引入任何违反能量条件的物质，即使在纯广义相对论中亦成立。
• 该机制在稀释子引力中依然有效，表明其在不同引力框架下具有广泛适用性。
• 稳定后，三个非紧化维度可经历标准的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克膨胀。
• 该机制与标量场驱动的体空间暴胀时期不相容。
• 根据弦气体的性质，紧化半径的振荡轨迹是可能的，表明其表现出超越静态稳定的动态行为。