[论文解读] Rainbow Vacua of Colored Higher Spin Gravity in Three Dimensions

Seungho Gwak, Euihun Joung+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 20被引用 14

一句话总结

本文将色装饰的高自旋（A）dS³引力扩展至包含任意高自旋，表明SU(N)色规范对称性的自发性自发性破缺可生成彩虹真空——即具有不同宇宙学常数的若干（A）dS背景。当对称性破缺时，自旋-2场的戈尔德斯通模式与其他所有自旋共同形成一个最大深度的、具有无限自旋的约化质量场，其在对偶CFT中类似于Regge轨迹。

ABSTRACT

We study the color-decoration of higher-spin (anti)-de Sitter gravity in three dimensions. We show that the rainbow vacua, which we found recently for the colored gravity theory, also pertain in the colored higher-spin theory. The color singlet spin-two plays the role of first fundamental form (metric). The difference is that when spontaneous breaking of color symmetry takes place, the Goldstone modes of massless spin-two combine with all other spins and become the maximal-depth partially massless fields of the highest spin in the theory, forming a Regge trajectory.

研究动机与目标

• 将色装饰机制从多引力子系统推广至高自旋（A）dS³引力。
• 识别由自发色规范对称性破缺产生的多个（A）dS背景解——彩虹真空。
• 分析规范对称性破缺导致的谱结构，并以约化质量场的形式确定其构成。
• 建立结果谱与对偶CFT之间的联系，特别是无限塔全局电流的出现。
• 探讨三维高自旋理论中无限自旋约化质量表示的含义。

提出的方法

• 通过高自旋代数与色代数 $\mathfrak{g}_c = \mathfrak{u}(N)$ 的张量积实现高自旋引力的色装饰，利用结合积保持一致性。
• 构建具有 $M$ 重自旋内容的 $\mathfrak{gl}_M \oplus \mathfrak{gl}_M$ 高自旋引力的陈-西蒙斯形式化。
• 在作用量中识别出具有 $[\frac{N+1}{2}]$ 个极值点的阶梯势，每个极值点对应一个具有不同宇宙学常数的独立（A）dS真空。
• 利用无挠条件在彩虹真空附近展开理论，推导线性化运动方程。
• 通过表示理论分析破缺对称性谱，识别戈尔德斯通模式形成自旋 $M$ 的最大深度约化质量场。
• 利用三维中的幺正表示理论对质量零态与约化质量场进行分类，特别关注边界自由度与无限自旋极限下的相空间维数。

实验结果

研究问题

• RQ1 色装饰如何推广至高自旋（A）dS³引力？其将产生何种新型真空结构？
• RQ2 高自旋理论中自发色规范对称性破缺导致的谱具有何种性质？
• RQ3 自旋-2场与其他高自旋场的戈尔德斯通模式能否共同形成单一不可约表示？若能，其结构如何？
• RQ4 约化质量场在三维高自旋引力中扮演何种角色，特别是在无限自旋极限下？
• RQ5 彩虹真空及其关联谱如何与对偶CFT相关联，特别是在全局电流多重态方面？

主要发现

• 对于 $SU(N)$ 色规范对称性，$[\frac{N+1}{2}]$ 个不同的彩虹真空出现，每个具有不同的宇宙学常数，源于阶梯势的极值点。
• 当 $SU(N)$ 自发破缺为 $SU(N-k)\times SU(k)\times U(1)$ 时，戈尔德斯通模式与所有其他自旋共同形成 $\mathfrak{gl}_M \oplus \mathfrak{gl}_M$ 模型中自旋 $M$ 的最大深度约化质量场。
• 自旋 $M$ 的最大深度约化质量场所含自由度数与自旋 1 到 $M$ 的所有质量零态相同，从而在谱中有效取代了它们。
• 在无限自旋极限下，结果谱形成一个约化质量场的Regge轨迹，其斜率由有色自旋-2场的真空期望值决定。
• 在三维中，所有自旋 $\geq 1$ 的（约化）质量零态仅具有边界自由度，但无限塔的约化质量场对应于无限相空间维数，反映出具有无限塔（约化）守恒电流的对偶CFT。
• de Sitter空间中的幺正性条件限制了可能的表示，但表示空间中不存在不变子空间，意味着de Sitter中不存在短幺正表示，与不存在洛伦兹边界一致。