[论文解读] Raman cross talk between optical solitons as a random cascade model

Avner Peleg|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2007

Optical Network Technologies被引用 1

一句话总结

本文将光孤子之间的拉曼串扰建模为随机级联过程，表明探测孤子的振幅演化遵循与湍流随机级联中能量耗散相同的方程。研究揭示了由于振幅衰减导致的振幅矩和误码率存在幂律标度，其指数与多重分形统计（au_q 和 Cramer 函数 S(x)）相关。

ABSTRACT

We study the dynamics of a probe soliton propagating in an optical fiber and exchanging energy in fast collisions with a random sequence of pump solitons. The energy exchange is induced by Raman scattering or by cubic nonlinear loss/gain. We show that the equation describing the dynamics of the probe soliton's amplitude has the same form as the equation for the local space average of energy dissipation in random cascade models in turbulence. We characterize the statistics of the probe soliton's amplitude by the au_{q} exponents from multifractal theory and by the Cramer function S(x). We find that the n-th moment of the two-time correlation function and the bit-error-rate contribution from amplitude decay exhibit power-law behavior as functions of propagation distance, where the exponents can be expressed in terms of au_{q} or S(x).

研究动机与目标

• 理解探测孤子与一系列泵浦孤子通过光纤中的拉曼散射或三阶非线性效应进行能量交换的机制。
• 将探测孤子的振幅演化建模为类似于湍流能量耗散的随机级联过程。
• 利用多重分形理论（au_q 指数和 Cramer 函数 S(x)）表征探测孤子振幅的统计行为。
• 分析振幅的两时间相关矩与传输距离之间幂律依赖关系。
• 在孤子动力学与湍流理论中的随机级联模型之间建立定量联系。

提出的方法

• 推导探测孤子在与泵浦孤子发生快速碰撞时的振幅演化方程，包含拉曼散射或三阶非线性引起的能量损耗/增益。
• 将所得振幅演化映射到湍流随机级联模型中局部空间平均能量耗散的方程。
• 应用多重分形形式化方法，利用 au_q 指数和 Cramer 函数 S(x) 表征探测孤子振幅的统计特性。
• 计算探测孤子振幅的两时间相关函数的 n 阶矩作为传输距离的函数。
• 利用推导出的幂律标度，评估振幅衰减对误码率的贡献。
• 将矩和误码率的标度指数表示为 au_q 或 S(x) 的函数，从而建立理论框架。

实验结果

研究问题

• RQ1 探测孤子在拉曼串扰作用下的振幅演化与湍流中随机级联模型相比如何？
• RQ2 探测孤子振幅的统计分布是什么？如何利用多重分形理论进行描述？
• RQ3 探测孤子振幅的两时间相关函数随传输距离变化的函数形式是什么？
• RQ4 在此系统中，振幅衰减导致的误码率贡献如何随传输距离变化？
• RQ5 振幅矩和误码率的标度指数能否用多重分形参数（au_q 或 S(x)）表示？

主要发现

• 探测孤子的振幅演化遵循与湍流随机级联模型中局部空间平均能量耗散相同的方程。
• 探测孤子振幅的两时间相关函数的 n 阶矩表现出与传输距离的幂律标度关系。
• 由于振幅衰减导致的误码率贡献也随传输距离呈现幂律依赖。
• 相关矩和误码率的标度指数均可表示为多重分形 au_q 指数或 Cramer 函数 S(x) 的函数。
• 探测孤子振幅的统计行为完全由多重分形参数表征，从而将孤子动力学与湍流理论联系起来。
• 该模型为预测由于拉曼串扰导致的孤子通信系统信号退化提供了定量框架。