[论文解读] Random close packing of polydisperse hard spheres

Michiel Hermes, Marjolein Dijkstra|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2009

Material Dynamics and Properties被引用 44

一句话总结

本研究通过事件驱动分子动力学模拟，探究了多分散硬球的阻塞密度，表明阻塞密度随压缩速率降低而增加，这是由于平衡过程增强所致。结果表明，10% 多分散球的阻塞堆积密度范围为 0.638 至 0.658，单分散球的范围为 0.635 至 0.645，支持了阻塞态是压缩过程中被冻结的玻璃态在无限压强极限下的观点。

ABSTRACT

We study jammed configurations of hard spheres as a function of compression speed using an event-driven molecular dynamics algorithm. We find that during the compression, the pressure follows closely the metastable liquid branch until the system gets arrested into a glass state as the relaxation time exceeds the compression speed. Further compression yields a jammed configuration that can be regarded as the infinite pressure configuration of that glass state. Consequently, we find that the density of jammed packings varies from 0.638 to 0.658 for polydisperse hard spheres and from 0.635 to 0.645 for pure hard spheres upon decreasing the compression rate. This demonstrates that the density at which the systems falls out of equilibrium determines the density at which the system jams at infinite pressure. In addition, we give accurate data for the jamming density as a function of compression rate and size polydispersity.

研究动机与目标

• 研究硬球体系中阻塞密度对压缩速率和尺寸多分散性的依赖关系。
• 澄清随机最紧密堆积是否为一个明确定义的状态，还是随动力学路径而变化。
• 提供准确的、与速率相关的阻塞密度数据，以供与实验胶体系统比较。
• 检验阻塞构型对应于玻璃态在无限压强极限下的假设。
• 通过考虑压缩速率和多分散性效应，解决已报道的随机最紧密堆积密度之间的差异。

提出的方法

• 采用改进算法的事件驱动分子动力学模拟，在粒子生长过程中保持温度和多分散性恒定。
• 通过时间依赖的直径增长速率 Γ = dσ/dt 控制压缩速率，以分子动力学时间作为单位。
• 多分散性从对数正态分布中采样，以防止出现负直径并确保物理真实性。
• 利用方程 (1) 在接近阻塞点时拟合状态方程数据，外推至无限压强以确定 φJ。
• 对每种条件进行 50 次独立模拟，以确保统计准确性。
• 通过比较 2000 至 200,000 个粒子的结果，检验有限尺寸效应，结果在统计误差范围内一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 硬球的阻塞密度 φJ 如何依赖于压缩速率 Γ？
• RQ2 尺寸多分散性在多大程度上影响阻塞密度并抑制结晶？
• RQ3 阻塞构型能否被解释为玻璃态在无限压强极限下的状态？
• RQ4 为何实验和模拟得到的随机最紧密堆积密度差异如此之大？
• RQ5 阻塞密度在无限缓慢压缩下如何外推，其极限值是多少？

主要发现

• 对于单分散硬球，当压缩速率的倒数 Γ⁻¹ 从 10 增加到 1000 时，阻塞密度 φJ 的范围为 0.635 至 0.645。
• 对于 10% 多分散硬球，随着压缩速率降低，φJ 从 0.638 增加到 0.658，表明在较慢速率下平衡更充分。
• 压缩过程中的压力遵循亚稳态流体状态方程，直到系统脱离平衡并冻结为玻璃态。
• 在接近阻塞点时，倒压强 1/(βPσ³) 与体积分数呈线性关系，支持了阻塞与玻璃态无限压强极限之间理论联系。
• 在单分散体系中，慢速压缩（Γ⁻¹ > 1000）时会发生结晶，但尺寸多分散性可抑制结晶，从而实现更宽范围的压缩速率。
• Schaertl 等人（1994）的实验值与我们的结果显著偏离，原因在于单次运行的统计精度较低，对其用于校准的可靠性提出质疑。