[论文解读] Random Control over Quantum Open Systems

Jun Jing, C. Allen Bishop+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2014

Quantum Information and Cryptography参考文献 4被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种基于脉冲参数（持续时间、周期、强度）随机波动的非微扰随机控制框架，用于量子开放系统，表明不规则脉冲序列可实现与规则序列相当的鲁棒动力学解耦和消散抑制。当平均脉冲持续时间与周期之比（$\Delta/\tau$）被优化（≥0.4）时，随机控制可在长时间尺度上保持保真度 >0.9，展现出对实验缺陷的容错性与不敏感性。

ABSTRACT

Parametric fluctuations or stochastic signals are introduced into the control pulse sequence to investigate the feasibility of random control over quantum open systems. In a large parameter error region, the out-of-order control pulses work as well as the regular pulses for dynamical decoupling and dissipation suppression. Calculations and analysis are based on a non-perturbative control approach allowed by an exact quantum-state-diffusion equation. When the average frequency and duration of the pulse sequence take proper values, the random control sequence is robust, fault- tolerant, and insensitive to pulse strength deviations and interpulse temporal separation in the quasi-periodic sequence. This relaxes the operational requirements placed on quantum control experiments to a great deal.

研究动机与目标

• 研究在真实实验缺陷条件下，随机控制在量子开放系统中应用的可行性。
• 解决脉冲序列中常见的参数波动问题——如定时抖动、幅度噪声和持续时间变化，这些问题在实际量子控制实验中普遍存在。
• 确定不规则或随机脉冲序列是否能在脉冲参数不可预测变化的情况下维持高控制保真度。
• 展示随机控制对脉冲强度和脉冲间间隔偏差的容错性与鲁棒性。
• 确立随机控制可在无需完美脉冲同步或理想化狄拉克函数脉冲的条件下，有效抑制非马尔可夫环境中退相干与消散。

提出的方法

• 采用基于精确量子态扩散（QSD）方程的非微扰控制方法，以模拟开放量子系统的动力学行为。
• 将控制脉冲建模为具有随机波动的有限宽度矩形波形，其持续时间（$\Delta$）、周期（$\tau$）和强度（$\Phi$）均存在随机性，避免使用理想化的狄拉克函数近似。
• 引入随机参数 $D_\Delta$ 和 $D_\tau$ 分别表示脉冲持续时间与脉冲间间隔的方差。
• 通过在非马尔可夫环境关联下使用QSD方程，计算初始纯态的平均保真度来评估控制性能。
• 在不同 $\Delta/\tau$ 比值和环境记忆时间下，将随机控制序列与规则（理想化）脉冲序列进行比较。
• 通过测试不同初始量子比特占据数 $|\mu|^2$ 下的保真度，分析保真度的态无关性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有持续时间、周期和强度随机波动的随机脉冲序列，能否有效抑制开放量子系统中的退相干？
• RQ2 在相同平均参数条件下，随机控制的保真度与规则理想化脉冲序列相比如何？
• RQ3 控制性能对脉冲持续时间与周期的平均比值 $\Delta/\tau$ 的依赖关系如何？
• RQ4 随机控制对脉冲强度和脉冲间时间偏差的鲁棒性如何？
• RQ5 随机控制是否能在不同初始量子比特态下维持高保真度，表明其具有态无关的有效性？

主要发现

• 当平均 $\Delta/\tau \geq 0.4$ 时，随机控制序列可在长时间演化中实现平均保真度 >0.9，表明退相干被有效抑制。
• 在某些情况下，随机控制优于规则控制，尤其当 $\Delta/\tau = 0.3$ 时，表明性能对参数比值的依赖关系具有非单调性。
• 当 $\Delta = 0.75\tau$ 时，随机控制与规则控制的保真度曲线几乎无法区分，表明在高脉冲密度下性能相近。
• 随机控制对脉冲强度偏差和时间抖动表现出鲁棒性，性能在广泛随机波动范围内保持稳定。
• 保真度在不同初始量子比特占据数 $|\mu|^2$ 下保持较高且近乎态无关，仅在较高占据数时略有下降。
• 经过优化的随机控制序列可在性能要求不极端严格时，充分逼近理想规则序列的性能。