[论文解读] Random forests for survival analysis using maximally selected rank statistics.

Marvin N. Wright, Theresa Dankowski+1 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 2016

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一句话总结

本文提出了一种用于生存分析的新型随机森林方法，采用最大选择秩统计量来选择分裂点，避免了传统基于对数秩检验方法的偏差，并能够检测非线性效应。与随机生存森林和条件推断森林相比，该方法在预测性能上表现更优，运行速度更快，尤其在存在非线性关系或二分变量时表现更佳。

ABSTRACT

The most popular approach for analyzing survival data is the Cox regression model. The Cox model may, however, be misspecified, and its proportionality assumption is not always fulfilled. An alternative approach is random forests for survival outcomes. The standard split criterion for random survival forests is the log-rank test statistics, which favors splitting variables with many possible split points. Conditional inference forests avoid this split point selection bias. However, linear rank statistics are utilized in current software for conditional inference forests to select the optimal splitting variable, which cannot detect non-linear effects in the independent variables. We therefore use maximally selected rank statistics for split point selection in random forests for survival analysis. As in conditional inference forests, p-values for association between split points and survival time are minimized. We describe several p-value approximations and the implementation of the proposed random forest approach. A simulation study demonstrates that unbiased split point selection is possible. However, there is a trade-off between unbiased split point selection and runtime. In benchmark studies of prediction performance on simulated and real datasets the new method performs better than random survival forests if informative dichotomous variables are combined with uninformative variables with more categories and better than conditional inference forests if non-linear covariate effects are included. In a runtime comparison the method proves to be computationally faster than both alternatives, if a simple p-value approximation is used.

研究动机与目标

• 解决随机生存森林中常见的分裂点选择偏差问题，该问题由于对数秩检验而倾向于选择类别较多的变量。
• 克服条件推断森林的局限性，后者依赖线性秩统计量，无法检测非线性协变量效应。
• 开发一种随机森林方法，能够在保持分裂点选择无偏的同时，检测生存数据中的非线性关系。
• 与现有的条件推断森林实现相比，提高计算效率。

提出的方法

• 该方法使用最大选择秩统计量作为分裂准则，通过在所有可能的分裂中最大化基于秩的检验统计量来识别最优分裂点。
• 采用p值近似方法评估分裂点与生存时间之间关联的显著性，通过最小化p值来选择最具信息量的分裂。
• 该方法被整合到随机森林框架中，通过自助抽样和随机特征子集生成多棵生存树。
• 使用p值近似方法在计算效率与统计准确性之间取得平衡，重点在于降低运行时间而不损失性能。
• 该方法避免了Cox模型的比例风险假设，且无需指定基线风险。
• 通过基于秩的统计量而非线性模型识别最优分裂点，旨在检测协变量中的非线性效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 与对数秩或线性秩统计量相比，最大选择秩统计量是否能改善随机森林在生存分析中分裂点选择的性能？
• RQ2 与现有的随机生存森林或条件推断森林方法相比，所提出的方法是否能更有效地检测协变量中的非线性效应？
• RQ3 在采用不同p值近似策略时，所提出方法的计算运行时间与现有方法相比如何？
• RQ4 当将信息丰富的二分变量与无信息的高基数变量结合时，对预测性能有何影响？
• RQ5 该方法是否在实现比条件推断森林更快计算速度的同时，保持了无偏的分裂点选择？

主要发现

• 通过使用最大选择秩统计量，所提出的方法实现了无偏的分裂点选择，该统计量不会偏向于具有更多分裂点的变量。
• 在模拟研究中，该方法成功检测到线性秩统计量无法捕捉的协变量中的非线性效应。
• 在包含信息丰富的二分变量与无信息的高基数变量的数据集中，该方法在预测准确性上优于标准随机生存森林。
• 当存在非线性协变量效应时，该方法的表现优于依赖线性秩统计量的条件推断森林。
• 采用简单的p值近似时，该方法的计算速度优于随机生存森林和条件推断森林。
• 该方法在显著降低运行时间的同时保持了强大的预测性能，适用于大规模生存分析。