[论文解读] Random Quantum Circuits

Matthew P. A. Fisher, Vedika Khemani+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 14

一句话总结

本文提出随机量子电路作为研究普遍非平衡量子多体现象的可行框架，通过酉门和测量来模拟纠缠动力学与相变。结果表明，监测动力学可导致测量诱导的纠缠相变，其临界点由普遍标度行为控制，并通过量子-经典映射与经典统计力学建立联系。

ABSTRACT

Quantum circuits -- built from local unitary gates and local measurements -- are a new playground for quantum many-body physics and a tractable setting to explore universal collective phenomena far-from-equilibrium. These models have shed light on longstanding questions about thermalization and chaos, and on the underlying universal dynamics of quantum information and entanglement. In addition, such models generate new sets of questions and give rise to phenomena with no traditional analog, such as new dynamical phases in quantum systems that are monitored by an external observer. Quantum circuit dynamics is also topical in view of experimental progress in building digital quantum simulators that allow control of precisely these ingredients. Randomness in the circuit elements allows a high level of theoretical control, with a key theme being mappings between real-time quantum dynamics and effective classical lattice models or dynamical processes. Many of the universal phenomena that can be identified in this tractable setting apply to much wider classes of more structured many-body dynamics.

研究动机与目标

• 通过离散时间量子电路理解非平衡量子系统中的普遍集体现象。
• 识别监测量子电路中纠缠与信息传播的普遍动力学。
• 将实时量子动力学映射到有效经典格点模型，以实现理论控制。
• 表征测量诱导的纠缠相变及其临界行为。
• 探索量子电路动力学与量子误差纠正、多体局域化及量子信息翻滚之间的联系。

提出的方法

• 在砖墙电路架构中使用随机酉门和局部投影测量，以模拟离散时间量子动力学。
• 应用膜图像与最小切割构造，计算纠缠熵并识别纠缠相边界。
• 采用量子-经典映射，将实时量子动力学与经典统计力学模型关联。
• 利用配对序参量与纠缠熵标度分析相关性传播与衰减。
• 利用双酉门与 Clifford 电路实现精确可解性，并研究稳定算符动力学。
• 应用时空对偶性与复制方法，推导非幺正动力学与相变的有效模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有局部测量的监测量子电路中，会涌现出哪些普遍的动力学相？
• RQ2 在连续对称性或时间周期性驱动存在时，纠缠熵如何标度？
• RQ3 测量诱导的纠缠相变是否可由具有已知标度指数的普遍临界点描述？
• RQ4 量子-经典映射在理解非平衡量子动力学中起什么作用？
• RQ5 监测动力学能否用于构建实用的量子误差纠正码或基准测试协议？

主要发现

• 测量诱导的纠缠相变将体积律纠缠相与面积律相分隔，临界点表现出普遍标度行为。
• 纠缠膜图像通过时空几何中的最小切割面，准确捕捉了纠缠熵。
• 在双酉电路中，动力学可被精确求解，揭示了由临界点分隔的稳定体积律与面积律相。
• 对于 Clifford 电路，稳定算符的演化允许精确计算纠缠与互信息，有助于理解相变机制。
• 时空对偶性将幺正电路映射为对偶动力学，实现了新型监测电路的构建，具有非平凡相。
• 通过复制方法导出的有效模型揭示了与无序系统及统计力学的深层联系，暗示其更广泛的应用潜力。