[论文解读] Randomized Graph Cluster Randomization

Johan Ugander, Hao Yin|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2020

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 65被引用 4

一句话总结

本文提出随机图聚类随机化（RGCR），一种新颖的实验设计，通过在网络中使用随机聚类来减少在干扰条件下估计全局平均处理效应（GATE）的方差。通过平均多个随机聚类，RGCR缓解了固定图聚类随机化（GCR）的偏差和高方差问题，实现了多项式方差界而非指数方差界，在模拟中显著降低了均方误差。

ABSTRACT

The global average treatment effect (GATE) is a primary quantity of interest in the study of causal inference under network interference. With a correctly specified exposure model of the interference, the Horvitz-Thompson (HT) and Hájek estimators of the GATE are unbiased and consistent, respectively, yet known to exhibit extreme variance under many designs and in many settings of interest. With a fixed clustering of the interference graph, graph cluster randomization (GCR) designs have been shown to greatly reduce variance compared to node-level random assignment, but even so the variance is still often prohibitively large. In this work we propose a randomized version of the GCR design, descriptively named randomized graph cluster randomization (RGCR), which uses a random clustering rather than a single fixed clustering. By considering an ensemble of many different cluster assignments, this design avoids a key problem with GCR where a given node is sometimes "lucky" or "unlucky" in a given clustering. We propose two randomized graph decomposition algorithms for use with RGCR, randomized 3-net and 1-hop-max, adapted from prior work on multiway graph cut problems. When integrating over their own randomness, these algorithms furnish network exposure probabilities that can be estimated efficiently. We develop upper bounds on the variance of the HT estimator of the GATE under assumptions on the metric structure of the interference graph. Where the best known variance upper bound for the HT estimator under a GCR design is exponential in the parameters of the metric structure, we give a comparable variance upper bound under RGCR that is instead polynomial in the same parameters. We provide extensive simulations comparing RGCR and GCR designs, observing substantial reductions in the mean squared error for both HT and Hájek estimators of the GATE in a variety of settings.

研究动机与目标

• 解决在使用固定图聚类随机化（GCR）时，由于网络干扰导致GATE估计中存在高方差和潜在偏差的问题。
• 开发GCR的随机化替代方案，通过平均多个聚类来稳定曝光概率并减少估计器方差。
• 为新设计下的Horvitz-Thompson和Hájek估计器提供理论方差上界，表明其相比GCR具有更好的可扩展性。
• 在多种网络结构和响应模型（包括现实的网络漂移模式）下评估RGCR的性能。
• 证明RGCR可实现大规模在线实验中具有干扰的更高效、更稳健的因果推断。

提出的方法

• 提出一种随机图聚类随机化（RGCR）框架，用一组随机聚类替代单一固定聚类，以提升估计器的稳定性。
• 引入两种随机聚类算法：随机3-网和1-跳-最大法，分别源自图划分和度量近似文献。
• 为两种算法开发加权扩展，以整合节点特定特征，改善曝光概率估计。
• 推导出可在聚类过程随机性下高效估计的网络曝光概率。
• 建立RGCR下Horvitz-Thompson估计器方差的理论上界，表明其对图度量参数的依赖为多项式，而GCR中为指数级。
• 通过合成网络和真实世界网络（如小世界网络、FB-Stanford）的模拟研究，比较RGCR与GCR在多种估计器和网络规模下的表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在网络干扰的场景下，与固定聚类相比，随机聚类能否降低GATE估计器的方差？
• RQ2 在大网络中，RGCR下Horvitz-Thompson和Hájek估计器的方差相较于GCR如何变化？
• RQ3 网络结构和响应漂移对干扰模型中估计器偏差和均方误差有何影响？
• RQ4 随机聚类能否缓解单一致聚类GCR设计中固有的“幸运/倒霉”节点问题？
• RQ5 在RGCR下，聚类算法选择（如3-网与1-跳-最大法）如何影响估计器性能？

主要发现

• 与GCR中指数级上界相比，RGCR通过在图度量参数上实现多项式上界，显著降低了Horvitz-Thompson估计器的方差。
• 在RGCR下，Hájek估计器的偏差显著低于GCR，且随着网络规模增大，偏差衰减速度更快。
• 在大网络中，RGCR下Hájek估计器的方差衰减速率接近n⁻¹，而GCR中因低曝光概率节点的存在，衰减要慢得多。
• RGCR在所有网络规模下均实现低于GCR的均方误差，尤其在大规模网络中表现更优，得益于有利的偏差-方差权衡。
• 随机聚类算法的加权扩展在曝光概率估计和估计器性能方面提供了微小但一致的改进。
• 模拟结果证实，RGCR在HT和Hájek估计器的均方误差方面均优于GCR，尤其在重尾小世界网络和真实社交网络中表现更优。