[论文解读] Randomized Lattice Decoding

Shuiyin Liu, Cong Ling+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2010

Wireless Communication Security Techniques参考文献 28被引用 1

一句话总结

本文提出了一种基于克莱因采样技术的随机化格码解码方法，以提升格码约化辅助解码的性能，实现在多项式复杂度下接近最大似然（near-ML）的性能。通过随机四舍五入采样格点，并在其中选择最接近的一个，该方法显著降低了误码率，尤其在中等维度（例如，最多32维）下表现优异，同时通过并行化和单次预处理格码约化，保持了较低的计算开销。

ABSTRACT

Despite its reduced complexity, lattice reduction-aided decoding exhibits a widening gap to maximum-likelihood (ML) performance as the dimension increases. To improve its performance, this paper presents randomized lattice decoding based on Klein's sampling technique, which is a randomized version of Babai's nearest plane algorithm (i.e., successive interference cancelation (SIC)). To find the closest lattice point, Klein's algorithm is used to sample some lattice points and the closest among those samples is chosen. Lattice reduction increases the probability of finding the closest lattice point, and only needs to be run once during pre-processing. Further, the sampling can operate very efficiently in parallel. The technical contribution of this paper is two-fold: we analyze and optimize the decoding radius of sampling decoding resulting in better error performance than Klein's original algorithm, and propose a very efficient implementation of random rounding. Of particular interest is that a fixed gain in the decoding radius compared to Babai's decoding can be achieved at polynomial complexity. The proposed decoder is useful for moderate dimensions where sphere decoding becomes computationally intensive, while lattice reduction-aided decoding starts to suffer considerable loss. Simulation results demonstrate near-ML performance is achieved by a moderate number of samples, even if the dimension is as high as 32.

研究动机与目标

• 解决随着维度增加，格码约化辅助解码与最大似然（ML）解码之间性能差距的问题。
• 克服现有格码解码方法在高维下误码率显著下降的局限性。
• 开发一种低复杂度的解码方法，实现在不具球形解码指数复杂度的前提下，达到接近ML的性能。
• 实现中等维度（例如32维）下的实用化解码，此时球形解码不可行，而格码约化辅助解码性能下降。

提出的方法

• 将克莱因的随机采样技术适配用于通过随机四舍五入高效采样格点，替代确定性的最近平面搜索。
• 通过一次预处理格码约化改善格的几何结构，提高采样到最接近格点的概率。
• 从一组采样点中选择最接近的格点，以提升解码精度，超越巴贝伊的连续干扰 cancellation（SIC）方法。
• 优化基于采样的方法的解码半径，以在误码性能上优于克莱因原始算法。
• 实现采样过程的并行化，以实现高效率，支持实时或低延迟应用。
• 引入一种高效的随机四舍五入过程，在保持高采样质量的同时最小化计算开销。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于克莱因技术的随机采样是否能在保持多项式复杂度的前提下，相对于巴贝伊解码实现固定的解码半径增益？
• RQ2 在不同维度下，所提方法与现有格码约化辅助解码在误码性能上的对比如何？
• RQ3 实现接近ML性能所需的最优采样数量是多少，以使复杂度增加最小？
• RQ4 能否对解码半径进行解析优化，以在误码性能上超越克莱因原始算法？
• RQ5 在中等维数系统中，并行采样在不降低性能的前提下，能在多大程度上提升效率？

主要发现

• 所提出的随机化格码解码方法在多项式复杂度下，相对于巴贝伊解码实现了固定的解码半径增益。
• 即使在高维（如32维）下，仅需中等数量的采样点即可实现接近最大似然的性能。
• 在球形解码计算上不可行的中等维度下，该方法显著优于传统格码约化辅助解码。
• 格码约化仅需在预处理阶段执行一次，从而降低了整体解码复杂度。
• 采样过程可高效并行化，支持高吞吐量和低延迟的解码实现。
• 优化后的采样半径使误码性能优于克莱因原始算法，证明了所提分析与设计的有效性。