[论文解读] Range-based argumentation semantics as 2-valued models

Mauricio Osorio, Juan Carlos Nieves|arXiv (Cornell University)|Feb 29, 2016

Multi-Agent Systems and Negotiation参考文献 23被引用 3

一句话总结

本文提出了一种逻辑编程框架 $SC_{1}$，该框架基于'范围'概念捕捉基于范围的论证语义——这是半稳定和阶段语义中的关键组成部分。通过将Gelfond-Lifschitz约减应用于论证框架的逻辑程序映射，作者定义了GL-支持模型和GL-阶段模型，形式化地将半稳定和阶段扩展表征为二值模型，从而为基于范围的语义建立了统一的逻辑编程基础。

ABSTRACT

Characterizations of semi-stable and stage extensions in terms of 2-valued logical models are presented. To this end, the so-called GL-supported and GL-stage models are defined. These two classes of logical models are logic programming counterparts of the notion of range which is an established concept in argumentation semantics.

研究动机与目标

• 将'范围'这一概念——在半稳定和阶段语义中至关重要——在逻辑编程中形式化。
• 开发一个通用模式 $SC_{1}$，通过逻辑编程约减捕捉基于范围的语义。
• 证明半稳定和阶段语义可通过GL-支持模型和GL-阶段模型表征为二值模型。
• 表明现有的逻辑程序映射（$\Pi_{AF}$ 和 $\Pi_{AF}^{-}$）可支持这些表征。
• 为基于范围的论证语义建立统一的逻辑编程基础。

提出的方法

• 引入一个通用模式 $SC_{1}$，其输入为一个逻辑程序 $P$ 和一组原子 $M$，并通过约减函数 $R$ 输出原子子集。
• 将 $R$ 实例化为Gelfond-Lifschitz约减，以定义GL-支持模型和GL-阶段模型。
• 使用 $\Pi_{AF}$ 和 $\Pi_{AF}^{-}$ 映射将论证框架转换为逻辑程序。
• 对所得逻辑程序应用Gelfond-Lifschitz约减，推导出对应于半稳定和阶段扩展的模型。
• 证明GL-支持模型等价于半稳定扩展，GL-阶段模型等价于阶段扩展。
• 证明 $RED$ 约减（p-稳定语义的核心）可产生等价结果，确认该方法的稳健性。

实验结果

研究问题

• RQ1 从逻辑编程视角，如何捕捉论证语义中'范围'的概念？
• RQ2 现有的逻辑程序映射（$\Pi_{AF}$ 和 $\Pi_{AF}^{-}$）是否可用于通过 $SC_{1}$ 表征基于范围的语义？
• RQ3 半稳定和阶段语义是否可在逻辑编程中形式化为二值模型？
• RQ4 Gelfond-Lifschitz约减和 $RED$ 等约减在构建这些模型中起什么作用？
• RQ5 是否存在一个通用框架，可通过逻辑编程定义新的基于范围的论证语义？

主要发现

• GL-支持模型在形式上等价于半稳定扩展，为半稳定语义提供了逻辑编程表征。
• GL-阶段模型在形式上等价于阶段扩展，为阶段语义建立了逻辑编程基础。
• $SC_{1}$ 模式成功通过逻辑编程约减（特别是Gelfond-Lifschitz约减）捕捉了'范围'的概念。
• $\Pi_{AF}$ 和 $\Pi_{AF}^{-}$ 映射可通过 $SC_{1}$ 用于表征半稳定和阶段语义，证实了其通用性。
• $RED$ 约减在构建GL-支持和GL-阶段模型时产生与Gelfond-Lifschitz约减等价的结果，表明该框架的稳健性。
• 本研究提供了一种通用方法，通过逻辑编程模型定义和分析新的基于范围的论证语义。