[论文解读] RANS predictions for high-speed flows using enveloping models

Asitav Mishra, Gianluca Iaccarino|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2017

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 9被引用 10

一句话总结

本文提出一种基于物理的包裹模型框架，通过扰动雷诺应力张量的特征值和特征向量，量化RANS模拟中的结构性不确定性，仅通过两次RANS模拟即可实现稳健的不确定性边界。该方法在高速流中，特别是在喷管射流等复杂区域，有效捕捉了模型形式不确定性，对于壁面摩擦系数等关键量，其广义认知不确定性远大于参数性（随机性）不确定性。

ABSTRACT

In this investigation, we outline an enveloping models methodology for estimating structural uncertainty bounds on RANS closures. This methodology incorporates both eigenvalue and eigenvector perturbations in the spectral representation of the Reynolds stress tensor. The underlying rationale of this enveloping models methodology are explicated in detail and the mathematical nuances are outlined. This methodology is validated via its application to a canonical case of separated turbulent flow, while contrasted against numerical data. It is exhibited that this procedure is able to provide prudent estimates on the uncertainty of quantities of interest. Furthermore, uncertainty bounds of engineering utility can be engendered using just two specific RANS simulations, minimizing the computational overheads associated with uncertainty estimation. Thence, this methodology is applied to a supersonic axisymmetric "submerged" jet flow. The epistemic uncertainty envelopes are contrasted against the aleatoric uncertainty bounds predicated upon the predictions of the RANS closure. The methodology is able to provide satisfactory results for this high-speed flow.

研究动机与目标

• 为解决RANS模型中固有的结构性不确定性，特别是由于复杂流场中雷诺应力与平均应变张量特征向量对齐错误所致的问题。
• 开发一种无需数据的基于物理的框架，以估计模型形式不确定性的包络范围，而无需依赖实验或高保真度数据。
• 量化高速流（如超音速喷流）中的认知不确定性，并与输入参数变化引起的参数性（随机性）不确定性进行比较。
• 证明仅通过两次RANS模拟——分别代表湍流各向异性的极端状态和湍流生成主导的特征向量错位状态——即可包络关键关注量的预测范围。
• 在典型流动（如后向台阶流）上验证该框架，并将其应用于超音速喷管流，展示其在工程设计中提升预测可靠性的能力。

提出的方法

• 通过采样湍流动能分量性的极端状态，对雷诺应力张量的特征值进行扰动，以代表所有可能的各向异性范围。
• 通过将特征向量与湍流最大生成机制对齐，对特征向量进行扰动，确保物理上一致的取向偏差。
• 扰动基于雷诺应力张量的谱分解推导，确保应力张量的形状和方向均在物理上合理的范围内变化。
• 该框架仅使用两次RANS模拟：一次为最大各向异性状态，一次为最大生成驱动的特征向量错位状态，以包络基准模型预测结果。
• 该方法避免使用数据驱动或机器学习技术，转而依赖物理原理定义不确定性边界。
• 该方法应用于超音速轴对称喷管流，将壁面摩擦系数和压力的不确定性边界与基准RANS模拟及参数性不确定性进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过同时扰动雷诺应力张量的特征值和特征向量，采用基于物理且非数据驱动的方法，有效包络RANS模型的结构性不确定性？
• RQ2 在高速流中，由此产生的认知不确定性边界与输入参数变化引起的参数性（随机性）不确定性边界相比如何？
• RQ3 雷诺应力与平均应变张量之间的特征向量错位在多大程度上导致RANS模拟中的预测偏差？
• RQ4 仅通过两次RANS模拟——分别代表湍流各向异性的极端状态和生成主导的极端状态——是否足以包络模型预测的全部范围而无需额外数据？
• RQ5 该包裹模型框架是否能为超音速喷管流中的工程量（如壁面摩擦系数和压力）生成可靠且保守的不确定性边界？

主要发现

• 包裹模型框架通过同时扰动雷诺应力张量的特征值和特征向量，成功捕捉了RANS预测中的结构性不确定性，且完全不依赖外部数据。
• 壁面摩擦系数（Cf）的认知不确定性边界显著宽于±5%输入变化引起的随机性不确定性边界，表明模型形式是不确定性主要来源。
• 在喷管的收敛段和扩散段，Cf的认知不确定性边界呈现出特征性的增减趋势，反映了流场加速和曲率的影响。
• 对于压力预测，认知不确定性可忽略不计，且远小于随机性不确定性，表明压力对模型形式变化的敏感性较低。
• 在射流出口区域，湍流动能（k）的分布被1C（最大各向异性）和3CP（最大生成错位）两种情况良好包络，其中1C情况表现出更宽更高峰值的k，而3CP情况则更窄更低。
• 该框架仅通过两次RANS模拟即生成了保守且物理解释合理的不确定性边界，显著降低了计算成本，同时增强了工程应用中的预测置信度。