[论文解读] Rare $b o d$ decays in covariant confined quark model

N. Soni, Аidos Issadykov+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 5

一句话总结

本文使用协变束缚夸克模型计算了稀有 $b \to d\ell^+\ell^-$衰变，计算了全 $q^2$ 范围内的形式因子，以预测分支比、角观测量和极化不对称性。结果与 LHCb 实验数据吻合良好，尤其在 $\mathcal{B}(B^+ \to \pi^+ \mu^+ \mu^-)$ 和 $\mathcal{B}(B_s^0 \to \bar{K}^{*0} \mu^+ \mu^-)$ 方面，且对低 $q^2$ 区域内全 $q^2$ 和低 $q^2$ 分箱的 $q^2$-依赖观测量提供了精确预测。

ABSTRACT

In this article, we study the rare decays corresponding to $b o d$ transition in the framework of the covariant confined quark model. The transition form factors for the channels $B^{+(0)} o (π^{+(0)}, ρ^{+(0)},ω)$ and $B_s^0 o K^{(*)0}$ are computed in the entire dynamical range of momentum transfer squared. Using the form factors, we compute the branching fractions of the rare decays and our results are found to be matching well with the experimental data. We also compute the ratios of the branching fractions of the $b o s$ to $b o d$ rare decays using the inputs from previous papers on $b o s \ell^+\ell^-$ using this model. Further, using the form factors, model dependent and independent parameters, we also compute different other physical observables such as forward backward asymmetry, longitudinal polarization and angular observables in the entire $q^2$ range as well as in $q^2$ bins [0.1 -- 0.98] GeV$^2$ and [1.1 -- 6] GeV$^2$. We also compare our findings with different theoretical predictions.

研究动机与目标

• 在标准模型框架内，利用相对论性夸克模型方法研究稀有 $b \to d\ell^+\ell^-$衰变。
• 在全 $q^2$ 范围内计算 $B^{+(0)}\to(\pi^{+(0)},\rho^{+(0)},\omega)$ 和 $B_s^0\to K^{(*)0}$ 的跃迁形式因子。
• 对非共振和共振贡献，预测分支比及角观测量，包括正向-反向不对称性和极化分数。
• 将结果与 LHCb 实验数据及其他理论方法（如 LCSR 和 pQCD）进行比较。
• 提供低 $q^2$ 区域 [0.1–0.98] GeV² 和 [1.1–6] GeV² 内观测量的 $q^2$ 分箱预测，为未来高精度测量提供参考。

提出的方法

• 采用协变束缚夸克模型，在整个物理 $q^2$ 范围内计算 $B \to V$ 和 $B_s \to K^{(*)}$ 跃迁形式因子。
• 利用形式因子计算分支比及物理观测量，如正向-反向不对称性、纵向和横向极化，以及角观测量。
• 同时包含非共振和共振贡献，共振态通过矢量介子主导模型描述，并在实验排除的 $q^2$ 区域内予以剔除。
• 在全 $q^2$ 范围和低 $q^2$ 分箱内计算观测量，以匹配实验分析策略。
• 使用下一阶对数精度的威尔逊系数，其中 $C_9^{\rm eff}$ 具有虚部，尽管形式因子为实数，因此在此近似下 $P'_6 = 0$。
• 仅将形式因子误差传播至不确定性，其中在低 $q^2$ 区域，$B^{+} \to \rho^{+} e^+e^-$ 的不确定性最高（达 49%）。

实验结果

研究问题

• RQ1 在协变束缚夸克模型中，$b \to d\ell^+\ell^-$衰变形式因子在全 $q^2$ 范围内的行为如何？
• RQ2 预测的 $B^+ \to \pi^+ \mu^+ \mu^-$、$B^0 \to \rho^0 \mu^+ \mu^-$ 和 $B_s^0 \to \bar{K}^{*0} \mu^+ \mu^-$ 分支比是多少？与 LHCb 数据相比如何？
• RQ3 $q^2$-依赖观测量（包括正向-反向不对称性、极化分数和角观测量）与 LCSR 和 pQCD 预测相比如何？
• RQ4 与 $b \to s\ell^+\ell^-$ 衰变相比，$b \to d\ell^+\ell^-$ 衰变的分支比之比是多少？与实验数据相比如何？
• RQ5 在低 $q^2$ 分箱 [0.1–0.98] GeV² 和 [1.1–6] GeV² 内，观测量的预测与现有理论方法相比如何？

主要发现

• 计算得到的 $B^+ \to \pi^+ \mu^+ \mu^-$ 分支比略低于 LHCb 测量值，但在不确定度范围内，其值为 $(1.83 \pm 0.24 \pm 0.05) \times 10^{-8}$。
• $B_s^0 \to \bar{K}^{*0} \mu^+ \mu^-$ 的分支比与 LHCb 测得的 $(2.9 \pm 1.0 \pm 0.3 \pm 0.3) \times 10^{-8}$ 在实验不确定度范围内一致。
• 非共振 $B^+ \to \rho^+ \mu^+ \mu^-$ 的分支比与相对论性夸克模型及 LCSR 方法的结果高度一致。
• 由于本模型中预测的 $\mathcal{B}(B^+ \to K^+ \mu^+ \mu^-)$ 偏小，因此 $\mathcal{B}(B^+ \to \pi^+ \mu^+ \mu^-)/\mathcal{B}(B^+ \to K^+ \mu^+ \mu^-)$ 的比值小于实验值。
• 在低 $q^2$ 分箱 [0.1–0.98] GeV² 和 [1.1–6] GeV² 内，该模型预测的 $q^2$-依赖观测量与 LCSR 和 pQCD 方法一致，不确定性主要来自形式因子误差。
• 在全 $q^2$ 范围内，$B^+ \to \rho^+ e^+e^-$ 的分支比最大不确定性达 49%，主要源于低 $q^2$ 区域的形式因子不确定性。