[论文解读] Rate Splitting, Superposition Coding and Binning for Groupcasting over the Broadcast Channel: A General Framework

Henry P. Romero, Mahesh K. Varanasi|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2020

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 18被引用 5

一句话总结

本文提出了一种针对具有任意消息集合的离散无记忆广播信道的一般内界，采用码率分割、叠加编码和binning技术。通过引入一种新颖的递归互覆盖引理来分析误码概率，并利用多面体组合数学刻画可实现速率，统一了先前的方案，并在组播场景中实现了部分干扰解码，从而提高了频谱效率。

ABSTRACT

A general inner bound is given for the discrete memoryless broadcast channel with an arbitrary number of users and general message sets, a setting that accounts for the most general form of concurrent groupcasting, with messages intended for any set of subsets of receivers. Achievability is based on superposition coding and rate-splitting without and with binning, where each receiver jointly decodes both its desired messages as well as the partial interference assigned to it via rate-splitting. The proof of achievability builds on the techniques for the description and analysis of superposition coding recently developed by the authors for the multiple-access channel with general messages as well as a new recursive mutual covering lemma for the analysis of the more general achievable scheme with binning.

研究动机与目标

• 开发一个统一的框架，用于在具有任意消息集合的广播信道上实现组播通信，涵盖单播、多播及混合组播场景。
• 将现有的编码策略——叠加编码、码率分割和binning——推广至具有任意消息分组的通用K用户场景。
• 通过序理论框架和多面体组合数学，系统地刻画可实现速率。
• 通过重新定义消息分割和解码策略，实现部分干扰解码，从而在干扰处理与解码之间实现灵活权衡。

提出的方法

• 作者使用码率分割将消息分解为子消息，随后通过叠加编码进行编码，并由接收端采用部分干扰解码方式联合解码。
• 推导出一种新的递归互覆盖引理，严格界定了基于binning方案中的编码错误概率，推广了先前的互覆盖引理。
• 可实现速率区域表示为一个拟模（来自叠加编码）与一个码率分割锥的闵可夫斯基和，反映了部分干扰解码带来的增益。
• 该框架利用序理论方法建模消息依赖关系和接收端排序，实现了速率区域的紧凑表示。
• 该方法支持将干扰视为噪声和完全解码两种策略，而码率分割使得中间策略成为可能。
• 通过将速率区域建模为K个无界多面体的交集，分析与多面体组合数学建立联系，其中有界部分构成一个拟模。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将叠加编码和码率分割推广至K用户广播信道中，以实现具有任意消息集合的可靠通信？
• RQ2 部分干扰解码在提升组播通信频谱效率方面起到什么作用，如何系统地对其进行建模？
• RQ3 如何将binning整合进通用的叠加编码与码率分割框架中，以进一步扩大可实现速率区域？
• RQ4 在如此通用的方案中，证明误码概率趋于零所需的新型分析工具有哪些？
• RQ5 可实现速率区域能否通过多面体组合数学和序理论结构进行刻画，以统一现有方案？

主要发现

• 所提出的方案为具有任意消息集合的离散无记忆广播信道提供了一般内界，涵盖了先前关于单播、多播及混合组播的结果。
• 码率分割的使用实现了部分干扰解码，使可实现速率区域超越传统叠加编码的范围。
• 递归互覆盖引理确保了由于联合典型码字不可用而导致的编码错误概率随块长增加而趋于零。
• 可实现速率区域在几何上被表征为一个拟模（来自叠加编码）与一个码率分割锥的闵可夫斯基和，反映了干扰管理带来的增益。
• 分析表明，在速率约束中仅需考虑消息集合的上集（up-sets），从而简化了表征并减少了冗余。
• 该框架为现代无线网络中设计实用的组播通信方案提供了统一的信息论基础。