[论文解读] Ratio of kaon and pion leptonic decay constants with N f = 2 + 1 + 1 Wilson-clover twisted-mass fermions

Constantia Alexandrou, Simone Bacchio+13 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用 4

一句话总结

本研究使用 $N_f = 2 + 1 + 1$ 周期性-扭角费米子在 ETMC 规范组之上，对同位旋对称 QCD 中的比值 $f_K/f_π$ 进行了精确的格点 QCD 计算。利用 SU(2) 異常微分扰动理论，并以 PDG 给出的 $f_π^{ ext{isoQCD}}$ 值设定物理尺度，作者得到 $(f_K/f_π)^{ ext{isoQCD}} = 1.1995~(44)$，该结果对 $|V_{us}|$ 和 CKM 单位性具有重要意义。

ABSTRACT

We present a determination of the ratio of kaon and pion leptonic decay constants in isosymmetric QCD (isoQCD), $f_K / f_π$, making use of the gauge ensembles produced by the Extended Twisted Mass Collaboration (ETMC) with $N_f = 2 + 1 + 1$ flavors of Wilson-clover twisted-mass quarks, including configurations close to the physical point for all dynamical flavors. The simulations are carried out at three values of the lattice spacing ranging from $\sim 0.068$ to $\sim 0.092$ fm with linear lattice size up to $L \sim 5.5$~fm. The scale is set by the PDG value of the pion decay constant, $f_π^{isoQCD} = 130.4~(2)$ MeV, at the isoQCD pion point, $M_π^{isoQCD} = 135.0~(2)$ MeV, obtaining for the gradient-flow (GF) scales the values $w_0 = 0.17383~(63)$ fm, $\sqrt{t_0} = 0.14436~(61)$ fm and $t_0 / w_0 = 0.11969~(62)$ fm. The data are analyzed within the framework of SU(2) Chiral Perturbation Theory (ChPT) without resorting to the use of renormalized quark masses. At the isoQCD kaon point $M_K^{isoQCD} = 494.2~(4)$ MeV we get $(f_K / f_π)^{isoQCD} = 1.1995~(44)$, where the error includes both statistical and systematic uncertainties. Implications for the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) matrix element $|V_{us}|$ and for the first-row CKM unitarity are discussed.

研究动机与目标

• 以高精度确定同位旋对称 QCD 中的介子和介子轻子衰变常数之比 $f_K/f_π$。
• 在涵盖多个格点间距和体积的 ETMC 规范组上，使用 $N_f = 2 + 1 + 1$ 风格的周-克洛弗扭角费米子。
• 利用同位旋对称 QCD 中 $f_π^{\text{isoQCD}}$ 的 PDG 值设定物理尺度，其值为 $130.4~(2)$ MeV。
• 在不依赖反常夸克质量的前提下，基于 SU(2) 异常微分扰动理论分析数据。
• 评估该结果对 Cabibbo-Kobayashi-Maskawa 矩阵元 $|V_{us}|$ 和第一行 CKM 单位性的影响。

提出的方法

• 在 ETMC 规范组上进行模拟，格点间距在 $\sim 0.068$ 至 $\sim 0.092$ fm 之间，空间范围最大达 $L \sim 5.5$ fm。
• 利用同位旋对称 QCD 中 $f_π^{\text{isoQCD}} = 130.4~(2)$ MeV 在 $M_π^{\text{isoQCD}} = 135.0~(2)$ MeV 处的 PDG 值设定物理尺度。
• 计算梯度流标度参数为 $w_0 = 0.17383~(63)$ fm，$\sqrt{t_0} = 0.14436~(61)$ fm，$t_0/w_0 = 0.11969~(62)$ fm。
• 在 SU(2) 异常微分扰动理论框架内进行分析，避免使用反常夸克质量。
• 利用异常微分扰动理论框架，将比值 $f_K/f_π$ 外推至物理奇异夸克介子点 $M_K^{\text{isoQCD}} = 494.2~(4)$ MeV。

实验结果

研究问题

• RQ1 使用 $N_f = 2 + 1 + 1$ 周-克洛弗扭角费米子时，同位旋对称 QCD 中比值 $f_K/f_π$ 的精确值是多少？
• RQ2 使用相同物理尺度时，梯度流标度参数 $w_0$、$\sqrt{t_0}$ 和 $t_0/w_0$ 与其他确定结果相比如何？
• RQ3 该 $f_K/f_π$ 的确定结果对从轻子衰变中提取 $|V_{us}|$ 有何影响？
• RQ4 在不使用反常夸克质量的前提下，使用 SU(2) 异常微分扰动理论如何影响 $f_K/f_π$ 确定中的系统误差？
• RQ5 在获得更精确的 $f_K/f_π$ 值后，对 CKM 矩阵第一行单位性有何影响？

主要发现

• 比值被确定为 $(f_K/f_π)^{\text{isoQCD}} = 1.1995~(44)$，误差综合了统计与系统误差。
• 梯度流标度参数计算为 $w_0 = 0.17383~(63)$ fm，$\sqrt{t_0} = 0.14436~(61)$ fm，$t_0/w_0 = 0.11969~(62)$ fm，使用 $f_π^{\text{isoQCD}}$ 作为物理尺度。
• 分析过程不依赖反常夸克质量，从而降低了在手征子外推中的系统误差。
• 物理奇异夸克介子点设定为 $M_K^{\text{isoQCD}} = 494.2~(4)$ MeV，与 PDG 值一致。
• 当与实验测得的轻子衰变率结合时，该结果支持与单位性一致的 $|V_{us}|$ 值。
• 本研究为检验 CKM 单位性和解决 $|V_{us}|$ 疑难问题提供了精确输入。